第1章 有理数-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习课件(人教版)

第一部分　 期末复习之考点突破 第一章　有理数 　　　 正数和负数 1．如果温度上升2℃记作＋2℃，那么气温下降10℃记作(　　) A．10℃ B．－10℃ C．－8℃ D．12℃ B 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 2．下列各组量中，不是互为相反意义的量的是(　　) A．收入80元与支出30元 B．上升20米与下降15米 C．超过5厘米与不足3厘米 D．增大2岁与减少2升 D 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 3．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为＋0.22米，李敏跳出了3.85米，记作(　　) A．＋0.15 B．－0.15 C．＋3.85 D．－3.85 4．某速冻水饺的储藏温度是－18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是(　　) A．－24℃ B．－18℃ C．－17℃ D．－16℃ B A 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 5．下列语句正确的是(　　) A．“＋15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度 C．－a可以表示正数 D．0既是正数也是负数 C 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 6．在－12，0.2，0，－3.5，50%，－ ，－7，10中，负数有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 B 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 　　　　　数轴 1．下列四个选项中，所画数轴正确的是(　　) D 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 2．如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是(　　) A．－1 B．－2.1 C．－3.1 D．－3.5 3．数轴上表示数12和表示数－4的两点之间的距离是(　　) A．8 B．－8 C．16 D．－16 B C 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是(　　) A．a＝b B．a＜b C．a－b＞0 D．a＋b＜0 C 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 5．数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为(　　) A．－3 B．7 C．－3或7 D．－2或5 6．表示数－2的点A，沿数轴移动6个单位后到达点B，则点B表示的数为(　　) A．－8 B．4 C．4或－8 D．不能确定 C C 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 　　　　相反数 1．23的相反数是(　　) A 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 3．－(－2)等于(　　) A．－2 B．2 C．0 D．±2 B B 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 4．π－3.14的相反数是(　　) A．0 B．－π－3.14 C．π＋3.14 D．3.14－π D 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 5．若a＋12与－8＋b互为相反数，求a与b的和． 解：∵a＋12与－8＋b互为相反数， ∴a＋12－8＋b＝0， 则a＋b＝－4． 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 　　　　绝对值 1．－3的绝对值是(　　) B 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 2．在0，－2，1，－3这四个数中，绝对值最小的是(　　) A．0 B．－2 C．1 D．－3 3．绝对值等于7的数是(　　) A．7 B．－7 C．7或－7 D． A C 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 4．绝对值大于2而小于4的所有整数为_____. 5．若x为整数，且x≥3，|x|＜5，则x＝______. ±3 3或4 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 6．已知：|a|＝4，|b|＝2，且a＞b，求a、b的值． 解：∵|a|＝4，|b|＝2， ∴a＝±4，b＝±2， ∵a＞b ∴a＝4，b＝2或a＝4，b＝－2. 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 7．已知|x|＝3，|y|＝2. (1)当xy＜0时，求x＋y的值； 解：由题意知x＝±3，y＝±2， (1)∵xy＜0， ∴x＝3，y＝－2或x＝－3，y＝2， ∴x＋y＝±1； 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 (2)求x－y的最大值． 解：由题意知x＝±3，y＝±2， (2)当x＝3，y＝2时，x－y＝3－2＝1； 当x＝3，y＝－2时，x－y＝3－(－2)＝5； 当x＝－3，y＝2时，x－y＝－3－2＝－5； 当x＝－3，y＝－2时， x－y＝－3－(－2)＝－1， ∴x－y的最大值是5． 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 　　　　倒数 1．2 023的倒数是(　　) A．2 023 B．－2 023 D 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 C C 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 4．若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则2 023a＋2 022b＋mnb的值为___. 0 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 5．已知：有理数m所表示的点与－1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a＋2b＋(a＋b－3cd)－m的值． 解：∵有理数m所表示的点与－1表示的点距离4个单位， ∴m＝－5或3， ∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数， ∴a＋b＝0，cd＝1， 当m＝－5时， 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 ∴2a＋2b＋(a＋b－3cd)－m ＝2(a＋b)＋(a＋b)－3cd－m ＝－3－(－5) ＝2， 当m＝3时， 2a＋2b＋(a＋b－3cd)－m ＝2(a＋b)＋(a＋b)－3cd－m ＝－3－3 ＝－6 综上所述：原式＝2或－6. 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 　　　　科学记数法 1．神舟十五号飞船于2 022年11月29日发射成功，将在远地点高度393 000m的轨道上驻留6个月进行太空实验研究，将数字393 000用科学记数法表示为(　　) A．39.3×104 B．3.93×106 C．0.393×106 D．3.93×105 D 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 2．中国汽车工业协会最新统计显示，2022年我国新能源汽车持续爆发式增长，总销量为688.7万辆，连续8年保持全球第一，数据688.7万用科学记数法表示为(　　) A．688.7×104 B．6.887×106 C．6.887×104 D．6.887×107 B 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 　　　　近似数 1．圆周率“π”由四舍五入得到的近似数3.14，精确到(　　) A．个位 B．十分位 C．百分位 D．千分位 2．用四舍五入法把圆周率π＝3.1415926…精确到千分位得到的近似值是(　　) A．3.141 B．3.142 C．3.1415 D．3.1416 C B 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 3．用四舍五入法将有理数3.695精确到0.01，所得到的近似数为(　　) A．3.6 B．3.69 C．3.7 D．3.70 4．由四舍五入得到的近似数57.75万，精确到了(　　) A．十分位 B．百分位 C．百位 D．千位 D C 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 　　　　有理数的大小比较 1．在－1，－2，1，0这四个数中，最小的数是___. －2 3.5 －4 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． (1)比较大小：a＋b_____；b－c_____；c－a_____. (直接在横线上填“＞”或“＝”或“＜”中的一个)； ＜0 ＜0 ＞0 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 (2)化简：|a＋b|－|b－c|＋2|c－a|. 解：∵a＋b＜0；b－c＜0；c－a＞0， ∴|a＋b|－|b－c|＋2|c－a| ＝－(a＋b)＋(b－c)＋2(c－a) ＝－a－b＋b－c＋2c－2a ＝c－3a. 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 　　　　有理数的加减乘除 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 5．已知|x|＝5，|y|＝2，且xy＜0，x＋y＜0，求xy的值． 解：∵|x|＝5，|y|＝2， ∴x＝±5，y＝±2， ∵xy＜0，x＋y＜0， ∴x＝－5，y＝2， ∴xy＝－5×2＝－10. 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 　　　　 有理数的乘方 1．计算(－4)2＝(　　) A．－4 B．8 C．－16 D．16 2．化简(－1)2 022的值是(　　) A．2 022 B．－2 022 C．1 D．－1 D C 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 3．(－1)2 023的绝对值是(　　) A． －1 B．1 C． 0 D．2 015 4．平方等于9的数是(　　) A． ±3 B．3 C． －3 D．±9 A A 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 5．计算下列各式，其结果为负数的是(　　) A．－(－3) B．|－3| C．(－3)3 D．(－3)2 6．在有理数 ，－(－3)，－|－4|，0，－22，－1中，正整数一共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C A 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 7．计算(－2)2 023÷(－2)2 022所得的结果是(　　) A．22 019 B．－22 019 C．－2 D．1 8．下列各式中，错误的是(　　) A．|－2|2＝|－22| B．(－2)2＝－22 C．(－2)3＝－23 D．|－2|3＝|－23| C B 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 D 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 10．设a是有理数，则a2－a的值(　　) A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是非负数 D．可以是负数 D 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 －1，0，1 0，1 －1 2 －24 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 27 －9 ±8 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 　　　　 有理数的混合运算 1．计算： (1)－5＋3×|－2|－(－1)； 解：原式＝－5＋3×2＋1 ＝－5＋6＋1 ＝2； 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 2．计算： (1)7－(－6)＋5×(－3)； 解：原式＝7＋6＋(－15) ＝13＋(－15) ＝－2； 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 (2)－22× ＋|－4|÷(－2)2. 解：原式＝－4× ＋4÷4 ＝－1＋1 ＝0. 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 　　　　 有理数的相关应用 1．白菜是生活中常见的一种食物，营养成分丰富，具有很高的食用价值．某校学生食堂一次采购了8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，1，－2.5 请回答下列问题： (1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为多少千克？ 解：|－0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克； 答：这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克； 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 (2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ 解：1.5＋(－3)＋2＋(－0.5)＋1＋(－2)＋1＋(－2.5)＝－2.5(千克) 答：不足2.5千克； 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 (3)若白菜每千克售价1.6元，则采购这8筐白菜总共用了多少元？ 解：[－2.5＋25×8]×1.6 ＝(－2.5＋200)×1.6 ＝197.5×1.6 ＝316(元)， 答：采购这8筐白菜总共用316元． 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 2．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期____； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －6 ＋6 －3 四 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ 解：＋13－(－6)＝13＋6＝19(只)， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝； 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 解：7×100×20＋(5＋13＋6)×(20＋5)＋(－2－4－6－3)×(20＋4)＝14 240(元)， 答：该厂工人这一周的工资总额是14 240元． 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 3．双“11”购物节活动中，某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是一周的销售情况(超额记为正、不足记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量 的差值 ＋4 －3 －5 ＋14 －8 ＋18 －6 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 (1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车___辆； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆； 296 26 (3)本周的实际平均每天销售量是多少辆？ 解：100＋ ×(＋4－3－5＋14－8＋18－6)＝102(辆)， 答：本周的实际平均每天销售量是102辆； 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 (4)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得4元．若超过当日计划部分每辆另奖1.5元，少销售一辆扣2元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？ 解：(4－3－5＋14－8＋18－6＋100×7)×4＋(4＋14＋18)×1.5＋(－3－5－8－6)×2＝2 866(元)． 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是2 866元． 第 ‹#› 页 第一章　有理数 返回首页 本节内容到此结束！ logo A． B． C． D． A．－23 B．23 C．－ D． 2．若a的相反数是，则a等于(　　) A． B．－ C．－ D． A． B．3 C．－3 D．－ C．－ D． 2．－ 的倒数是(　　) A． B．－ C．－ D． 3．下列四个数中，其倒数是－5的是(　　) A．－5 B．5 C．－ D． 2．在实数－，－50%0，3.5中，最大的是_____. 3．写出一个比－π小的整数___. 4．画出数轴表示下列有理数，并用“＜”连接起来1.5，－2，2，－2.5，，－，0. 解：如图所示： 即－2.5＜－2＜－＜0＜1.5＜2＜. 1．计算：－×(－2)÷1. 解：原式＝－×(－)× ＝. 2．计算：(－27)÷2×÷(－24)． 解：原式＝(－27)×÷2÷(－24) ＝(－27)×÷[2×(－24)] ＝(－12)÷(－54) ＝. 3．计算：(－＋)×(－24)． 解：原式＝×(－24)－×(－24)＋×(－24) ＝－12＋4－8 ＝－16. 4．计算：(－＋)×24. 解：原式＝×24－×24＋×24 ＝6－12＋4 ＝－2. 9．计算(－1)÷52×的结果是(　　) A．－1 B．1 C．625 D． 11．把××××写成幂的形式(不用计算)为______． 12．立方等于它本身的数是___________；平方等于它本身的数是______. 13．在中，底数是_______． 14．若a，b互为倒数，则(－ab)2 023＝_____. 15．如果(x－1)2＋|b＋1|＝0，那么x2 023＋b2 024＝___. 16．计算：3×(－2)3＝______. － 17．计算：－(－3)3＝____. 18．－32的值为_____. 19．若x2＝4，则x3＝_____. 20．有一面积为1 m2的正方形纸板，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第五次剪后剩下的纸板的面积是______m2. (2)(－1)2022＋(－)3×8－|－3|. 解：原式＝1＋(－)×8－3 ＝1＋(－1)－3 ＝－3. $$