专题01 代数基础题型（5大题型）-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（重庆专用）

专题01 代数基础题型（原卷版） 【题型归纳】 题型一 实数基本概念 题型二 二次根式的估算 题型三 图形规律探索 题型四 实数的运算 题型五 整式及分式运算 题型一 实数基本概念 1．（2024•重庆A卷）下列四个数中，最小的数是（　　） A． B．0 C．3 D． 2．（2024•重庆B卷）下列四个数中，最小的数是（　　） A． B．0 C．1 D．2 3．（2023•重庆A卷）8的相反数是（　　） A． B．8 C． D． 4．（2023•重庆B卷）4的相反数是（　　） A． B． C． D．4 5．（2022•重庆A卷）5的相反数是（　　） A． B．5 C． D． 6．（2022•重庆B卷）的相反数是（　　） A． B．2 C． D． 7．（2021•重庆A卷）2的相反数是（　　） A． B． C． D．2 8．（2021•重庆B卷）3的相反数是（　　） A．3 B． C． D． 9．（2020•重庆A卷）下列各数中，最小的数是（　　） A． B．1 C．0 D．2 题型二 二次根式的估算 10．（2024•重庆A卷）已知，则实数m的范围是（　　） A． B． C． D． 11．（2024•重庆B卷）估计的值应在（　　） A．8和9之间 B．9和10之间 C．10和11之间 D．11和12之间 12．（2023•重庆A卷）估计的值应在（　　） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 13．（2023•重庆B卷）估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 14．（2022•重庆A卷）估计的值在（　　） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 15．（2022•重庆B卷）估计的值应在（　　） A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间 题型三 图形规律探索 16．（2024•重庆A卷）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分 子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6 个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个 数是（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 17．（2024•重庆B卷）用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有 5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形 的个数是（　　） A．20 B．21 C．23 D．26 18．（2023•重庆A卷）用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第② 个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去， 则第⑧个图案用的木棍根数是（　　） A．39 B．44 C．49 D．54 19．（2023•重庆B卷）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有 5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案 中圆圈的个数为（　　） A．14 B．20 C．23 D．26 20．（2022•重庆A卷）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案 中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨ 个图案中正方形的个数为（　　） A．32 B．34 C．37 D．41 21．（2022•重庆B卷）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中 有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（　　） A．15 B．13 C．11 D．9 题型四 实数的运算 22．（2024•重庆A卷）计算：＝　 　． 23．（2024•重庆B卷）计算：＝　 　． 24．（2023•重庆A卷）计算：＝　 　． 25．（2023•重庆B卷）计算：＝　 　． 26．（2022•重庆A卷）计算：＝　 　． 27．（2022•重庆B卷）＝　 　． 28．（2021•重庆A卷）计算：＝　 　． 29．（2021•重庆B卷）计算：＝　 　． 30．（2020•重庆A卷）计算：＝　 　． 题型五 整式及分式运算 31．（2024•重庆A卷）计算： （1）； （2）． 32．（2024•重庆B卷）计算： （1）； （2）． 33．（2023•重庆A卷）计算： （1）； （2）． 34．（2023•重庆B卷）计算： （1）； （2）． 35．（2022•重庆A卷）计算： （1）； （2）． 36．（2022•重庆B卷）计算： （1）； （2）． 37．（2021•重庆A卷）计算： （1）； （2）． 38．（2021•重庆B卷）计算： （1）； （2）． 39．（2020•重庆A卷）计算： （1）； （2）． 40．（2024•重庆模拟）在，0，2，这四个数中，负整数是（　　） A． B．0 C．2 D． 41．（2024•沙坪坝区校级二模）下列四个实数中，有理数是（　　） A． B． C．2 D．3.121121112… 42．（2024•九龙坡区校级三模）2024的倒数是（　　） A．2024 B． C． D． 43．（2024•沙坪坝区校级一模）下列各数中比小的是（　　） A． B．0 C．1 D． 44．（2024•北碚区校级三模）单项式的次数是（　　） A． B． C．3 D．4 45．（2024•北碚区校级三模）下列运用等式的性质变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 46．（2024•重庆模拟）下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 47．（2024•北碚区校级三模）估计的值应在（　　） A．5和6之间 B．4和5之间 C．7和8之间 D．6和7之间 48．（2024•九龙坡区校级三模）估计的值应在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 49．（2024•沙坪坝区校级二模）估计的值在（　　） A．9和10之间 B．10和11之间 C．11和12之间 D．12和13之间 50．（2024•沙坪坝区校级一模）估计的值应该在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 51．（2024•北碚区校级三模）下列图形都是由大小相同的圆按一定规律组成的，其中第①个图形中有4个 圆，第②个图形中有7个圆，第③个图形中有10个圆，…，按此规律排列下去，则第⑨个图形中圆的个数 是（　　） A．26 B．28 C．31 D．30 52．（2024•重庆模拟）一组图形按下列规律排序，其中第①个图形有3个星星，第②个图形有8个星星， 第③个图形有13个星星，…．按此规律排列下去，则第⑧个图形的星星的个数是（　　） A．30 B．36 C．38 D．40 53．（2024•沙坪坝区校级二模）如图是◆用摆放而成的图案，其中第①个图中有2枚棋子，第②个图中有5 枚棋子，第③个图中有10枚棋子，第④个图中有17枚棋子，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中◆ 的个数为（　　） A．35 B．48 C．50 D．64 54．（2024•沙坪坝区校级一模）用边长为1的小等边三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图形有6 个边长为1的小三角形，第②个图形有10个边长为1的小三角形，第③个图形有14个边长为1的小三角 形，第④个图形有18个边长为1的小三角形，…，按照这个规律排列下去，第⑩个图形中边长为1的小三 角形的个数为（　　） A．34 B．38 C．42 D．46 55．（2024•北碚区校级三模）五一小长假期间，我市作为国内旅游十大热门目的地之一，前三天共接待境 内外游客约17350000人次．数据17350000用科学记数法表示为 　 　． 56．（2024•重庆模拟）将数0.0002024用科学记数法表示为 　 　． 57．（2024•北碚区校级三模）已知，则的值为 　 　． 58．（2024•重庆模拟）已知关于x的二次三项式可分解为，则的值 为 　 　． 59．（2024•九龙坡区校级三模）计算：＝　 　． 60．（2024•沙坪坝区校级二模）计算：＝　 　． 61．（2024•沙坪坝区校级一模）计算：＝　 　． 62．（2024•沙坪坝区校级一模）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的 取值范围是 　 　． 63．（2024•北碚区校级三模）计算： （1）； （2）． 64．（2024•重庆模拟）计算： （1）； （2）． 65．（2024•九龙坡区校级三模）计算： （1）； （2）． 66．（2024•沙坪坝区校级二模）计算： （1）； （2）． 67．（2024•沙坪坝区校级一模）计算： （1）； （2）． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 代数基础题型（解析版） 【题型归纳】 题型一 实数基本概念 题型二 二次根式的估算 题型三 图形规律探索 题型四 实数的运算 题型五 整式及分式运算 题型一 实数基本概念 1．（2024•重庆A卷）下列四个数中，最小的数是（　　） A． B．0 C．3 D． 【答案】A． 【详解】解：∵， ∴最小的数是：． 故选：A． 2．（2024•重庆B卷）下列四个数中，最小的数是（　　） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A． 【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ， ∴四个数中，最小的数是． 故选：A． 3．（2023•重庆A卷）8的相反数是（　　） A． B．8 C． D． 【答案】A． 【详解】解：8的相反数是． 故选：A． 4．（2023•重庆B卷）4的相反数是（　　） A． B． C． D．4 【答案】C． 【详解】解：4的相反数是． 故选：C． 5．（2022•重庆A卷）5的相反数是（　　） A． B．5 C． D． 【答案】A． 【详解】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． 所以5的相反数是． 故选：A． 6．（2022•重庆B卷）的相反数是（　　） A． B．2 C． D． 【答案】B． 【详解】解：的相反数是：， 故选：B． 7．（2021•重庆A卷）2的相反数是（　　） A． B． C． D．2 【答案】C． 【详解】解：2的相反数是， 故选：C． 8．（2021•重庆B卷）3的相反数是（　　） A．3 B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：3的相反数是， 故选：C． 9．（2020•重庆A卷）下列各数中，最小的数是（　　） A． B．1 C．0 D．2 【答案】A． 【详解】解：∵， ∴最小的数是， 故选：A． 题型二 二次根式的估算 10．（2024•重庆A卷）已知，则实数m的范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 【详解】解：， ∵， ∴， 即实数m的范围是， 故选：B． 11．（2024•重庆B卷）估计的值应在（　　） A．8和9之间 B．9和10之间 C．10和11之间 D．11和12之间 【答案】C． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 12．（2023•重庆A卷）估计的值应在（　　） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 【答案】B． 【详解】解：原式＝， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 13．（2023•重庆B卷）估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】A． 【详解】解：原式＝． ∵． ∴． 故选：A． 14．（2022•重庆A卷）估计的值在（　　） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 【答案】D． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：D． 15．（2022•重庆B卷）估计的值应在（　　） A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间 【答案】B． 【详解】解：原式＝， ∵， ∴， ∴． 故选：B． 题型三 图形规律探索 16．（2024•重庆A卷）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分 子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6 个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个 数是（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 【答案】B． 【详解】解：由所给图形可知， 第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：； 第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：； 第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：； 第4种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：； …， 所以第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为个， 当时， （个）， 即第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为22个． 故选：B． 17．（2024•重庆B卷）用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有 5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形 的个数是（　　） A．20 B．21 C．23 D．26 【答案】C． 【详解】解：由所给图形可知， 第①个图案中，菱形的个数为：； 第②个图案中，菱形的个数为：； 第③个图案中，菱形的个数为：； 第④个图案中，菱形的个数为：； …， 所以第n个图案中，菱形的个数为个， 当时， （个）， 即第⑧个图案中，菱形的个数为23个． 故选：C． 18．（2023•重庆A卷）用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第② 个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去， 则第⑧个图案用的木棍根数是（　　） A．39 B．44 C．49 D．54 【答案】B． 【详解】解：由图可得，图案①有：根小木棒， 图案②有：根小木棒， 图案③有：根小木棒， …， ∴第n个图案有：根小木棒， ∴第⑧个图案有：根小木棒， 故选：B． 19．（2023•重庆B卷）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有 5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案 中圆圈的个数为（　　） A．14 B．20 C．23 D．26 【答案】B． 【详解】解：第①个图案中有2个圆圈， 第②个图案中有个圆圈， 第③个图案中有个圆圈， 第④个图案中有个圆圈， ...， 则第⑦个图案中圆圈的个数为：， 故选：B． 20．（2022•重庆A卷）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案 中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨ 个图案中正方形的个数为（　　） A．32 B．34 C．37 D．41 【答案】C． 【详解】解：由题知，第①个图案中有5个正方形， 第②个图案中有9个正方形， 第③个图案中有13个正方形， 第④个图案中有17个正方形， …， 第n个图案中有个正方形， ∴第⑨个图案中正方形的个数为， 故选：C． 21．（2022•重庆B卷）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中 有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（　　） A．15 B．13 C．11 D．9 【答案】C． 【详解】解：由图形知，第①个图案中有1个菱形， 第②个图案中有3个菱形，即， 第③个图案中有5个菱形即， …… 则第n个图案中菱形有个， ∴第⑥个图案中有个菱形， 故选：C． 题型四 实数的运算 22．（2024•重庆A卷）计算：＝　 　． 【答案】3． 【详解】解：原式＝， 故答案为：3． 23．（2024•重庆B卷）计算：＝　 　． 【答案】3． 【详解】解：， 故答案为：3． 24．（2023•重庆A卷）计算：＝　 　． 【答案】． 【详解】解：， 故答案为：． 25．（2023•重庆B卷）计算：＝　 　． 【答案】6． 【详解】解：． 故答案为：6． 26．（2022•重庆A卷）计算：＝　 　． 【答案】5． 【详解】解：原式＝． 故答案为：5． 27．（2022•重庆B卷）＝　 　． 【答案】3． 【详解】解：原式＝． 故答案为：3． 28．（2021•重庆A卷）计算：＝　 　． 【答案】2． 【详解】解：． 故答案为：2． 29．（2021•重庆B卷）计算：＝　 　． 【答案】2． 【详解】解：原式＝． 故答案为：2． 30．（2020•重庆A卷）计算：＝　 　． 【答案】3． 【详解】解：， 故答案为：3． 题型五 整式及分式运算 31．（2024•重庆A卷）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1）原式＝； （2）原式＝． 32．（2024•重庆B卷）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1）； （2）． 33．（2023•重庆A卷）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1）； （2）． 34．（2023•重庆B卷）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1）； （2）． 35．（2022•重庆A卷）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1）原式＝； （2）原式＝． 36．（2022•重庆B卷）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1）； （2）原式＝． 37．（2021•重庆A卷）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1）； （2）． 38．（2021•重庆B卷）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1）原式＝； （2）原式＝． 39．（2020•重庆A卷）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1）； （2）． 40．（2024•重庆模拟）在，0，2，这四个数中，负整数是（　　） A． B．0 C．2 D． 【答案】A． 【详解】解：是负整数，则A符合题意； 0既不是正数也不是负数，则B不符合题意； 2是正整数，则C不符合题意； 是负无理数，则D不符合题意； 故选：A． 41．（2024•沙坪坝区校级二模）下列四个实数中，有理数是（　　） A． B． C．2 D．3.121121112… 【答案】C． 【详解】解：，，3.121121112…是无限不循环小数，它们不是有理数； 2是整数，它是有理数； 故选：C． 42．（2024•九龙坡区校级三模）2024的倒数是（　　） A．2024 B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：2024的倒数是； 故选：C． 43．（2024•沙坪坝区校级一模）下列各数中比小的是（　　） A． B．0 C．1 D． 【答案】D． 【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知． 故选：D． 44．（2024•北碚区校级三模）单项式的次数是（　　） A． B． C．3 D．4 【答案】C． 【详解】解：单项式的次数是3， 故选：C． 45．（2024•北碚区校级三模）下列运用等式的性质变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A． 【详解】解：若，当时，两边同除以a得，则A符合题意； 若，两边同乘c得，则B不符合题意； 若，两边同除以得，则C符合题意； 若，两边同乘后再同时加上5得，则D符合题意； 故选：A． 46．（2024•重庆模拟）下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 【详解】解：A．，故选项A运算不正确； B．，故选项B运算正确； C．，故选项C运算不正确； D．，故选项D运算不正确． 故选：B． 47．（2024•北碚区校级三模）估计的值应在（　　） A．5和6之间 B．4和5之间 C．7和8之间 D．6和7之间 【答案】B． 【详解】解：原式＝， ∵， ∴， 即的值应在4和5之间， 故选：B． 48．（2024•九龙坡区校级三模）估计的值应在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 【答案】C． 【详解】解：原式＝， ∵，即， ∴，， ∴的值应在2和3之间， 故选：C． 49．（2024•沙坪坝区校级二模）估计的值在（　　） A．9和10之间 B．10和11之间 C．11和12之间 D．12和13之间 【答案】B． 【详解】解：原式＝， ∵， ∴， ∴， ∴估计的值在10和11之间， 故选：B． 50．（2024•沙坪坝区校级一模）估计的值应该在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】B． 【详解】解：∵原式＝， ∵， ∴， ∴， ∴估计的值应该在4和5之间， 故选：B． 51．（2024•北碚区校级三模）下列图形都是由大小相同的圆按一定规律组成的，其中第①个图形中有4个 圆，第②个图形中有7个圆，第③个图形中有10个圆，…，按此规律排列下去，则第⑨个图形中圆的个数 是（　　） A．26 B．28 C．31 D．30 【答案】B． 【详解】解：∵第①个图形中圆的个数为：， 第②个图形中圆的个数为：， 第③个图形中圆的个数为：， …， ∴第n个图形中圆的个数为：， ∴第⑨个图形中圆的个数为：． 故选：B． 52．（2024•重庆模拟）一组图形按下列规律排序，其中第①个图形有3个星星，第②个图形有8个星星， 第③个图形有13个星星，…．按此规律排列下去，则第⑧个图形的星星的个数是（　　） A．30 B．36 C．38 D．40 【答案】C． 【详解】解：由所给图形可知， 第①个图形中星星的个数为：； 第②个图形中星星的个数为：； 第③个图形中星星的个数为：； …， 所以第n个图形中星星的个数为个， 当时， （个）， 即第⑧个图形中星星的个数为38个． 故选：C． 53．（2024•沙坪坝区校级二模）如图是◆用摆放而成的图案，其中第①个图中有2枚棋子，第②个图中有5 枚棋子，第③个图中有10枚棋子，第④个图中有17枚棋子，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中◆ 的个数为（　　） A．35 B．48 C．50 D．64 【答案】C． 【详解】解：根据所给图形可知， 第①个图案中◆的个数为：； 第②个图案中◆的个数为：； 第③个图案中◆的个数为：； 第④个图案中◆的个数为：； …， 所以第n个图案中◆的个数为个， 当时， （个）， 即第⑦个图案中◆的个数为50个． 故选：C． 54．（2024•沙坪坝区校级一模）用边长为1的小等边三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图形有6 个边长为1的小三角形，第②个图形有10个边长为1的小三角形，第③个图形有14个边长为1的小三角 形，第④个图形有18个边长为1的小三角形，…，按照这个规律排列下去，第⑩个图形中边长为1的小三 角形的个数为（　　） A．34 B．38 C．42 D．46 【答案】C． 【详解】解：第①个图形有个边长为1的小三角形， 第②个图形有个边长为1的小三角形， 第③个图形有个边长为1的小三角形， 第④个图形有个边长为1的小三角形， …， 按照这个规律排列下去， 第n个图形有个边长为1的小三角形， 第⑩个图形中边长为的小三角形， 故选：C． 55．（2024•北碚区校级三模）五一小长假期间，我市作为国内旅游十大热门目的地之一，前三天共接待境 内外游客约17350000人次．数据17350000用科学记数法表示为 　 　． 【答案】． 【详解】解：， 故答案为：． 56．（2024•重庆模拟）将数0.0002024用科学记数法表示为 　 　． 【答案】． 【详解】解：将数0.0002024用科学记数法表示为， 故答案为：． 57．（2024•北碚区校级三模）已知，则的值为 　 　． 【答案】3． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：3． 58．（2024•重庆模拟）已知关于x的二次三项式可分解为，则的值 为 　 　． 【答案】． 【详解】解：∵， ， ∴， ∴，， ∴． 故答案为：． 59．（2024•九龙坡区校级三模）计算：＝　 　． 【答案】． 【详解】解：． 故答案为：． 60．（2024•沙坪坝区校级二模）计算：＝　 　． 【答案】5． 【详解】解：原式＝， 故答案为：5． 61．（2024•沙坪坝区校级一模）计算：＝　 　． 【答案】． 【详解】解：， 故答案为：． 62．（2024•沙坪坝区校级一模）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的 取值范围是 　 　． 【答案】． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， 解得：． 故答案为：． 63．（2024•北碚区校级三模）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1）； （2）． 64．（2024•重庆模拟）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1）； （2）． 65．（2024•九龙坡区校级三模）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1）； （2）． 66．（2024•沙坪坝区校级二模）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1）原式＝； （2）原式＝． 67．（2024•沙坪坝区校级一模）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1）原式＝； （2）原式＝． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$