天津市和平区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

温杂圾示：本议卷分为第【卷（选择冠）.第Ⅱ卷（非遮择题）两你分.第【卷为多 】页至第3页、第Ⅱ卷为第4页至第8页.议卷两分I00分.斯议时问100分钟. 谷卷前、考生务必将自己的灶名、背生号、岁点校、考场号、庄仕号填写在“容圆 卡”上。况同学们考议顶利 第I卷 注意屯项： 每图选出答案后，”用2B铅笔把答题卡”上对应题目的答案标号的伯总点涂瓜，如腐 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 」.一8的相反数是 (A)-2 (B)2 (C)2 2.下列实数中，比3大的有理数是 )号 (B)π (c)o D)-到 3.下列调查中，网查方式选择合理的是 (A)为了屏市民对“天冲时调”的喜没程度，小强在某校随机采访了8名七年级学 生 (B)为了解天津市背少年儿窟的哑眠时间，采用普查的方式 (C)为了解种舟十八号飞船的设各亚件的质量情况，采用抽样诃在的方式 (D)了解海河水质，界用抽样河查的方式 4.下列式子正确的是 (A)497(B)石7▣-5 (C)√255 (D)V-33 七午级数学第1页（共8页） S.若点P(cl,a+2)在x轴上，则点2(r3,a+1)所在象见是 (A)第一象限(B)第二限 (C)第三组及 (D)分四象限 6.如图，现有一把直尺和一块自剑三角形纸片ABC,其中∠ABC=90°，AB-3, BC=4,点A对应直尺的刻度为7.将该三角形纸片沿著直尺边像平移，使？三角形 ABC移动到三角形A'BC的位且，点（对应直尺的刻度为1，连接CC,则四边形 BCC'B'的面积是 （A)12 (B)18 (C)24 (D)36 7.下列命题是真命题的是 (A)两直线相交，如果对顶角互补，那么这两条直线互相垂直 (B)直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到宜线的距离 (C)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 (D)在同一平面内，有且只有一条直线与己知直线垂直 8.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列不符式一定成立的是 0 b (A)-5a<-3a (B)a+c<b+c (C)aci>be? (D)b-c<b 9.一种苹朵的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏 本，商家所定售价至少为 3元 (A) (D)1.805元 (C)2元 (D)2.1元 七午饭数学第2页（共8页） 10.《九章算术》中的京穿图是竖邦的，为霜图方便，我们把它改为机排，如图中的（1) (2).图中各行从左到右列出的算穿数分别表示未知数x,y的系数与相应的俗致 项，把图（1)所示的算绍图用我们现在所熟悉的方程组衣示出来，航是 3x+2y=19, x+4y=23. 在因(2)所示的笼图中有一个图形枝墨水丑蓝了，如果图(2)所 衣示的方程组中x的值为5，则技尽水所爸的图形是 一 = ○ (1) (2) (A) oll 11.如图，同学们将平行于凸透镜主光轴（图中虚线表示主光轴）的红光AB和紫光CD 射入同一个凸透镜，折射光线BM.DN交于点O,与主光轴分别交于点F,F,由 此发现凸透镜的焦点略有偏差.若∠ABM=160°，∠CDN=155°，则∠FOF的度 数为 红光A 紫光c (A)155° (B)150° (C)145° (D)135° 12. 已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=-a+1 x-3y=4a+6 (a是常致)，若不论a取丹么实 数，代数式女一y(k是常数)的位始终不交，则k的值为 (A)-I (B)-2 (C)I (D)2 七年级数学第3页（非8页 第Ⅱ卷 注在事项： 1.用思色字迹的签字笔将答案写在“答题卡“上（作图可用2B铅笔， 2.本卷共13题，共76分， 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.若1<√G<2,则整数a的攸可以是一，（写出一个值即可） 14.为了解2024届本科生的就业状况，今年3月，某网站对2024届本科生的签约状况 进行了网络调查.截止4月底，参与网络调查的8500人中，只有3000人已与用人 单位签约.在这项网络调查中，样本容量是_一 15.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC, E· OE⊥OF.若∠BOD+∠AOF=121°，则∠BOE=(度). 16.在等式y=m2+bx+c中，当x=1时，y=-2:当x=-1时，y=20:当x=2时， y=5,则a=_，b=-，c= x2-4, 17.已知关于x的不停式组 x<m.1 (】)若m=2,则该不等式组的最大整数解为一： (Ⅱ)若该不等式组的所有整数解的和为一9，则m的取值范围是 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C,D,E均在格点上， ∠ABC=45°，AC与DE相交于点F. (I)南用无刻度的直尺，过点C画一条与DE平行 D 的线段CP(点P在格点上)，不写画法： (Ⅱ)请用无刻度的立尺，在线段AB上找一点M,使 ∠AMF~4S°，并简要说明点M的位是如何找到的 (不耍求证明) 年份新兴4而1北8丽) 三、解答题（本大愿共7小恩，共58分.解答应写出演步聚、解感过程或证过 程) 19.（本小题7分) 3c-2+y=1, 解方程组 2 4 2(x+2y)=5x+y)+5. 20.(本小题8分) x-3(x-2)≤4，① 解不等式组 4x-15x+8.② 请结合题意填空，完成本题的解答， (】)解不等式①，得： (Ⅱ)解不$式②，得： (Π)把不$式①和②的解集在数轴上表示出来： 0234→ (V)原不等式组的解集为 21.（本小题7分) 6月2日，2024年天冲市六五环境日主场宜传活动隆印举行.某校为了培养学生的 环保意识，组织全校1000名学生进行了”世界环境日知识竞赛”.放务处从中随机抽取了 n名学生的竞赛成锁（满分100分，每名学生的成纫记为x分）分成A,B,C.D四 组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和口形统计图。根烟图中伯息， 解答下列问恩： 分组 频数 A: 60≤x≤70 a B: 70≤x<80 18 C:80≤r<90 24 D:90≤x≤100 b 小领数 24 24 10S D A 1 18 B 12 30 6头 0 60708090100成绩（分） (I)n的值为，a的值为·b的值为： (Ⅱ)请补全频数分布直方图，写出扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数 为 (度)方 (Ⅲ)若规定学生竞赛成绩x≥80为优秀，请估算全校竞赛成锁达到优秀的学生有 多少名？ 22.(本小题8分) （I)已知：如图I点C.D在血AB上，∠ACE+∠BDF=180° 求证：CE∥DF1 (I)如图2，EF∥AB,在(】)的条件下，∠DFE的角平分线FG交B于点 G,过点F作FI⊥FG交CE的延长线于点M. ①老LCMF=57°，求LCDF的度效。 ②若∠CIF=a,则∠CDF= (用a示). 图1 图2 23.（本小题8分) 某游泳馆夏季推出两种游泳付费方式，常规方式：不购买会员证，每次湖冰付费 元：针对学生推出购买会员证的优恋方式：先购买会员证，每张会员证m元，只限木人 当年使用，凭证游泳每次再付费在”元的基础上打七折.小明购买了公贝证，他游泳I0 次时，共花了190元：小明的三个好朋友也购买了会员证，三个人共泳15次时，共花 了465元， (】)求m,n的值： (Ⅱ)这个暑但，小明计划游泳不少于25次，他选择哪种付费方式更合算？可出计 红过程： (们)小强班里打一部分问学以购买会员证的方式来这家游冰如游冰.一阳石，小 线计.这些问学购买公负证和凭证游冰共花了2400元、请你算一算，这些可学可能行 多少名？ 七年级效学第7页（共8页） 24.（本小题10分) 己知关于x,y的方程组 x+y=2+a, x-y-3a-6. (I)当x,y互为相反数时，P一： (Ⅱ)己知5<x+3y<8,求a的取值范围： (Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，若a为整数，求使x,y为自然数的a的值. 25.(本小题10分) 如图1，点M(0,m),N(n,0),且满足(n-m+)2+√2-m=0. M 图1 图2 备用图 (I)直接写出点M,点N的坐标：M N (Ⅱ)点P以每秒2个单位长度的速度从点M向y轴负半轴运动，同时，点2以每 花3个单位长度的速度从点W向x轴正半轴运动，设点P,2运动的时间为（秒. ①如图1，当=1.5时，直线NP,M2交于第四象限的点D,己知点D的树坐标是 3,求点D的纵坐标： ②如图2，当∠QN+∠PNMM=180°时，在线段MQ上任取一点E,连接E0. 息G为∠0EQ的角平分线上一点，且满足∠GNP=∠ON心.请将图补全，直接写出 (NOE.∠OEG,∠NGE之间的数量关系. 8