湖北省武汉市硚口区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

2023~2024学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.式子√x一I在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x>0 B.x≥-1 C.x≥1 D.x≤1 2在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 爱 国 敬 。业 3.下列计算正确的是 A5+√2=5 B.√2X√5=√1o C.⑧-√2=6 D.8÷√2=4 4.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示则这些运动员成 绩的众数是 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 A.1.60 B.1.65 C.1.70 D.1.75 5.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是 A.6.8,10 B.2,2,3 C.3,4.5 D.1.12 6.直线y=kx十b经过第一，二，四象限，则k,b的取值范围分别是 A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b<0 D.k<0,b>0 7在综合实践活动中，小华同学了解到裤子的尺寸（英寸）与腰围的长度（厘米）对应关系如下表： 尺码/英寸 0ee 22 23 24 25 26 腰围/厘米 60士1 62.5±1 65±1 67.5±1 70±1 小华的腰围是74厘米，那么他所穿裤子的尺寸是 A.28英寸 B.29英寸 C.30英寸 D.31英寸 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 8.图中反映某网约车平台收费y(元)与所行驶的路程x(千米)的函数关系. ↑（元） 34 假设车速始终保持60千米/小时不变，不考虑其它因素（红绿灯、堵车 13 等)，根据图中的信息，若小明通过该网约车从家到机场共收费64元， 10x(千米) 则他从家到机场需要的时间是 (第8题) A.10分钟 B.15分钟 C.18分钟 D.20分钟 9.如图，在□ABCD中，E,F分别是AB,BC的中点，连接ECFD.G,H分 别是EC,FD的巾点，连接GH,若AB=6,BC=8,∠BAD=120°，则GH E 的长度是 F (第9题) A B③ 2 2 D.2 10.已知点P(m,+2)在定直线l,上.直线l:,l,的解析式分别为y=x+4,y=x+6,直线1，分 别与l1,lz,l1的交点的横坐标依次为a,b,c,则a,b,c之间的数量关系式是 A.a-2b+c=0 B.a-2c+b=0 C.b-c+2a=0 D.c-2a+b=0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）】 11.写出一个与y轴的负半轴相交的一次函数解析式是 12.小明同学早锻炼及体育课外活动的成绩是80分，期中体育考试成绩是90分，期末体育考试成 绩是90分，若依次按20%，30%，50%来计算，他的学期体有成绩是 分 13.如图，在四边形AECD中，∠EAD=90°，AD∥EC,F为DE的巾点， ∠DEC=25°，则∠FAD的大小是 14.直线1：y=kx十b(,b是常数，k≠0)经过A(0,2),B(一1，m)两点， 其中m<0,下列四个结论： (第13题) ①关于x的方程kx十b=0的解在一1和0之间： ②若点P,(xy)、P,(x,+1,y)在直线l上，则y:>y； ③k>2; ①若关于x的不等式kx十b>一n的解集为x>- 3则k=3. 其中正确的结论是 （只需填写序号). -2 C扫描全能王 亿人幕在用的扫描A 15.如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF.折登后，EC的对应边EH经过点A,CD的对 应边HG交BA的延长线于点P.若PA=PG,AH=BE,CD=3,则BC的长是 B E C (第15题) (第16题) BD 16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=AC,∠ACD=90',∠ABD=45°，则BA 的值是 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(木题8分)已知点A(一1,3)在一次函数y=ax一a十1(a为常数，且a≠0)的图象上. (1)求a的值： (2)将直线y=ax一a+1向下平移2个单位长度，直接写出平移后的直线解析式. 18.(本题8分)计算： (1)(√48+6)÷3： (2)N27x-x 3 C3扫描全能王 】亿人幕在用的扫描Ap即 19(本题8分)“五四”青年节来临之际，某校组织学生参加知识竞赛活动，随机抽取了部分同学的 成绩（满分100分），按成绩划分为A,B,C,D四个等级，并制作了如下不完整的统计图表. 各等级成绩的频数分布表 各等级成绩的扇形统计图 等级 成绩(m分) 频数 A A 90≤m≤100 24 40% B 80≤m<90 18 C 70≤m<80 a 10/% D n<70 b (1)本次抽取的学生共有 人，表中a的值为 ,C等级所在扇形的圆心角的大小 是； (2)所抽取学生成绩的中位数落在 等级（填“A”,“B”,“C”或“D”); (3)若该校共有900名学生参加知识竞赛活动，估计该校竞赛成绩不低于80分的学生人数. 20.(本题8分)如图，在□ABCD中，M,N是BD上两点，BM=DN,连接AM,CN. (1)求证：△AOM≌△CON; (2)连接AN,CM,请添加一个条件，使四边形AMCN为矩形.（不需要说明理由） C扫描全能王 亿人幕在用的扫描 21.(本题8分)如图是由小正方形组成的8X8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶 点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图 (1)在图1中，先在AC上画点D,连接BD,使∠DBC=∠C,再在BC,BA上分别画M,N两 点，使MN=BD: (2)在图2中，先画□ACFB,再在AC上画点G,BF上画点H,使四边形ABHG是菱形 B B 图1 图2 22.(本题10分)某公司在甲、乙两个生产基地分别生产了同一种型号的检测设备15台、17台，现要 把这些设备全部运往A、B两市.A市需要19台，B市需要13台，且运往∧、B两市的运费如下表： A市（元/台） B市（元/台） 冬 500 800 乙 600 700 设从甲基地运往A市的设备为x台，从甲基地运往两市的总运费为y,元，从乙基地运往两市 的总运费为y2元 (1)分别直接写出yy:与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）： (2)试比较甲、乙两基地总运费的大小： (3)若乙基地的总运费不得超过11300元，怎样调运，使两基地总运费的和最小？并求出最小值. C扫描全能王 亿人在用的扫描A 23.(本题10分) 问题探究如图1，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.在线段AO上任取一点P (端点除外)，连接PD,PB将线段DP绕点P逆时针旋转，使点D落在BA的延长线上的点Q 处 (1)求证：PD=PB: (2)探究AQ与OP的数量关系，并说明理由. 迁移探究如图2，将正方形ABCD换成菱形ABCD,且∠ABC=60°，其他条件不变.试探究 AQ与CP的数量关系，并说明理由. 图1 图2 24.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx一3k(k>0)与x轴交于点A,与y轴交于 点B,且OB=OA,点C的坐标为（一1,0） (1)直接写出点A的坐标以及直线AB的解析式： (2)如图1，点D在x轴上，连接BD,使∠ABD=∠CBO,求点D的坐标： (3)如图2，已知点M(m,m一2m一3)在第四象限内，直线AM交y轴的负半轴于点P, 过点A作直线AQ∥CM,交y轴于点Q,当m的值发生改变时，线段PQ的长度是否会变 化？若不变，求其值：若变化，求变化范围。 图1 图2 6 C扫描全能王 亿人幕在用的扫描A2023~2024学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 题号 12 8 3 4 5. 6 7。 910 答案 CD D B B 1D D 。 A 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.=x-1(答案不唯一) 12.88 13.25* 14.①③④ 15.43 16. 2v2 (第14题,在未填②的前提下,每对一个给1分) 三、解答题(本大题共8小题,共72分) $7.解:(1):点(-1,3)在=ax-a+1的图象上,:3=-a-a+1,解得:a=-1. -----------4分 (2)...................... 18.解: .........6.-............分. =4+V②. .........................................分.. (2)原式....................................分... 19.(1)60,12,72* (2)............ ............. (3)解:900x24+18 60 ...................... 答:估计该校竞赛成绩不低于80分的学生人数大约为630名 ................... 20.(1)证明:·四边形ABCD是平行四边形,:AO三CO,BO三DO..... ......................... ·BM=DN.:.BO-BM=DO-DN.即OM=ON..... .............. (AO-CO 在△AOM和△CON中,:: 乙AOM..CON.'.AOM△CONSAS)...........5分 OM-ON (②)解..C....N................ .............................. 21.(1)在.. ..,.先..在....点D...接.使. D.三. ........................分 再在B..................点,........................................分 (2)在图....................分... 再在A.C..,、.,.F....使...B...形.........分 C ” G_ 2 1 图1方法一 图1方法二 图2方法一 图2方法二 ·第1页共2页 22.解:.. .5....-.8...5.-..-....1..........................1分 =6-..... .0.......1.. .1.................-.分 (②):15-x=019->0-2>0x=0:2 15 ............................. 由-300x+12000>100x+10000.解得:x<5. .当2<x<5时,u>.乙基地的总运费较小.. ............ 当x三............费.........分 当5. ...............................分 (3)由.1.1.....1..+1.1...1.1.......1.................-7分 设两基..费....元,则..+..2...2...................分 ·=-200<0,随x的增大而减小,.当x=13时,=-200x13+22000=19400.-9分 答:当从甲基地运13台检测设备到A市,运2台检测设备到B市,从乙基地运6台检测设备到 A市,.11台检测设备到.B市,两基地总运费的和最小.,.最小值为19.9400.元.....10分 23.(1)证明:'·.四边形ABCD.正方形,:.A.ADDABB, AP BAP4..,............-1分 ·ABP. ...'......B.P.S.).'.D..B..........................分 (2)解:................................................分... 理由:作..................5.... :.乙OPE=OAB,OEP=OBA. ·四边形ABCD是正方形,:乙AOB=90{*},OAB= OBA=45* $E②+OPPE,OPE OEP4.{,.'OPOE,:.PPE V②OP................一6分 ·PE/\AB$: EPB= PBA'P$Q=PD=PB$Q= PBA. EPB=Q$$ · OEP= PAB=45}: PEB= PAQ =135*$.PB=$P$Q:△PBE△QPA(AA$. 迁移探究 .解:.A.CP...... ............ 理由:作PE//AB交CB于点E.:. CAB= CAB,CEP=CBA,·四边形ABCD是菱形 *AB=CB,': ABC=60{,:△ABC是等边三角形,:CBA= ACB= CAB=60”, : CPE ... VCYCEP.. PCE...6... CP-yE是等三.形,. 一CPPE,..........9分 由菱形的对称性知PD=PB,:PQ=PD,..PB=PQ,:.PBA= Q, ·*PE//AB,: EPB= PBQ= O.'CEP= CAB=60{}. PEB= QAP=1 0*$ .△PE.....................................................1.分 24.(................................ 直线AB的解析式为............... .............. (2)解:由(1)知:A(3.0)B(0.-3).:OA=OB=3.· AOB=90{}:OAB= OBA=45 ①当点D在点A的左边D处,·乙ABD三CBO. .CBD= OBA=45”,作CE1CB交BD于点E, 作EF1x轴于点F,:BCE=/EFC=90*= COB CEB=45*= CBE.:CE=CB. ECF=CBO :△CEF△BCO,:.CF=BO=3.:C(-1.0).:EC=CO=1. .OF=2.:E(②.1):直线EB的解析式为u=2x-3. 当y一0.,..D.....5.... 图1 ②当点D在点A的右边D.处,连接EA并延长交BD。于点G,. AF=AO-OF=1=EF. EF1x轴,: EAF=45*},:$ EAB=90*}= GAB'· ABD = CBO= ABD$$ . BEG= BGE$:BG=BE.*$AG=AE$:$点G与点E关于点A对称,$G(4.-1).$ .BD。的.........三....一“..6.........7分 综上所.,................ (③)解:不变. ·M(m,m-2m-3.).A(...).直线AM的解析式为y三(m+1)x-3(m+1).....-9分 ·P(0 -3.m-.3).·C.-1.),.直线 的解式为y三(m-3.)x+(m-.)..........-10分 :AQ/《6..,.......式.式为......-..+...............11分 :.Q(0,-3m+9).:PQ=-3m+9-(-3m-3)=12. ...................... ·第2页共2页·