湖北省孝感市云梦县2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

14T20232024学年度下学期期末学情调研) -0),0=水，热0千游4，门点T改牌已4直，8点「交辦 八年级数学 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 温馨提示： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上指定位置。 1团 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 :入裙m1避方张()】 3非选择题的作签：用黑色签字装真接谷森答题去种培的管恐景城：磨花李、草椅 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 ㎡4，时考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回点，点一土关直此以点( 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一 个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑) 1.若√a-5在实数范围有意义，则a的值可能是() A.-5 B.0 C.3 D.6 2.如果一个三角形的两条直角边为6和8，那么斜边长为（） A.万 B.10 C.8 D.2√7或10 3.有才中学举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90,93， 88,93,85,92,95,则这组数据的众数和中位数分别是() A.95,92 B.93,93 C.93,92 D.95,93 4.如果一次函数y=-2x+a的图象经过点A(3,-2),则a的值为() A.4 B.-4 C.1 D.-I 5,下列运算正确的是（) A.2+5=5 B.2-8=-√2 C.√5x25=3V2 D.3W2÷√2=2√2 (八年级数学第1页（共6页） 如图，E为平行四边形ABCD外二点，且EB上BC,ED⊥CD,若LABE25,则LE的 m微疫数为花猷，的0E啡人或沙那世分肛民 小 A.50° B.55 C.60 D65 第 7,关于正比例函数=3x,下列结论正确的是( 公 A.图象必经过点(3，) B.图象经过第二、四象限 C.y随x的增大而增大 D.不论x取何值，总有y>0 8.如图，E为正方形ABCD的对角线上一点，四边形EFCG为矩形，若正方形ABCD的边长 务”则CrC的长为乳 0小金且史贵效总建筇0之总脚西过，就公：用所册 A.2 B.4 c.6 D.8 G 9.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，观察图形，设甲、乙这10 次射击成绩的方差分别为Sn2，S2,则S,和S2的大小关系是（) 年，品动a4 ◆成绩/环 B. m2<22 一甲 片式虫) C.Sp2=822 D.无法确定 (1- 012345678910次数 10.如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的 长，y表示线段P的长，y与x之间的关系如图2所示，则边BC的长是( A.4 c图 B.√23 c.2W6 的=4：新来司 D,51喵31、永，8=0,2=031图1讲2) 图2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分。请把答案填在答题卡相应题号的横线 上) 1.化简：√2=▲一 12.请写一个经过点A(0,-)且y随x增大而减小的一次函数解析式▲一 (八年级数学第2页（共6页） ,3如图，在矩形ABCD中，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点 E,交BC于点F,AB=4,ED=3,则△AOE的面积为▲一 14.已知数据n,x2…,的平均数是2，方差是6，若一组新数据 x1+8,n十8，…，xm十8的平均数是m,方差是n,则m一=▲ 15.如图，边长2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中 点，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折 留痕N交AB于点N,则线段EC的长为▲ 三、解答题（本大题共9小题，满分75分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置) 6(6分)计算：军8，vW1 (1)6+V20÷5;年14，这(2)(2-5)2+5)-0+52. 0”人建物以袋 I7.(6分)如图：在平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交DC于E,若AB=8,BC=6, 求EC的长 D .元阅可透茶升，资行中·假中的 1州3自子法 18.(6分)已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4，-9列， (I)求出这个一次函数的解析式； (2)将此一次函数的图象向上平移5个单位得到直线1，若直线I与x轴交于点A,求点A 的坐标. I9.(8分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线ACBD交于点O,△AOB是等 边三角形. (I)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若AB=5,求BC的长， 八年级数学第3页（共6页） 20.-(8分)如图，在四边形ABCD中，YBAC=90E是BC的中点，AD∥BC,AE∥DC, EF⊥CD于点F 式面前30A@,1=±= (I)求证：四边形AECD是菱形防丛二洁武半 (2)若AB=5,AC=12,求EF的长：盒市十简 竹量点ti=,()8.西E ,以3前11门抗小：点好， 21.(8分)为提高全校师生消防安全意识：崇文中学在校开展了“消防安全知识学习周”活 动，并举行了全体学生消防安全知识竞赛.学校从七，八两个年级中各随机抽取了名同 学的竞赛成绩，对他们的竞赛成绩进行收集、整理、分析，过程如下：（用x表示成绩分 数，满分100分，共分为四个等级：A等：90≤x≤100，B等：80≤x<90,C等：70≤x <80,D等：60≤x系70，其中A等级为优秀，所有学生成绩都不低于60分) 收集数据： 七年级抽取的成绩中C等学生人数是A等学生人数的3倍； =八年级抽取的成绩中B等成绩为：81,85,88,82,87,89,88,87,88 数据分析： 抽取的七，八年级学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀人数如下表所示： 七年级 八年级 七年级抽取成绩的条形统计图 八年级档取成镜的扇形统计图 频数 10F 平均数 85 85 中位数 86 b 众数 86 88 B 45% 优秀人数 c 5 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ，b= 并补全条形统计图： (2)你认为该校七，八年级哪个年级学生消防安全知识掌握得更好些？并说明理由（说明 一条理由即可)； (3)若该校七，八年级共有1200人，估计两个年级学生的竞赛成绩为优秀的总人数约是 。 多少？ 八年级数学第4页（共6页） 22.(10分)某建材公司在甲、乙两个水泥厂生产某型号水泥共700吨，其中甲厂的生产量比 乙厂生产量的2倍少200吨.公司计划将这批水泥运往A地360吨，B地340吨，运费如 0s下表：（单位：元吨） .t 目的地 A BI :.1 甲 20 25 期2p1 女以：9.1 乙 15 24 0<10总 大i好 :0)求这批水泥甲、乙两厂各生产了多少吨？ 世飞沧逍节中减 (2)设从甲厂运往A地的水泥为x吨，这批水泥运往A,B两地的总运费为y元，求y与 x之间的函数关系式及x的取值范围；公司应该怎么调运可使总运费最少？总运费最少是多少？ ,,t0油491的，内心，垫 :1蓝：7帝2，，飞式将秋东民a出 平中 23,(II分)已知，四边形ABCD为正方形，点E在BC边上，点F在AB边上，连接AE,过 点F作AE的垂线，交CD于点G,垂足为H. F2÷2 0 D 0 3 C A E 0 的1其y小 , E 图1 图2 图3 (I)如图I,求证：AE=FG; (2)如图2，连接BD,若点H在BD上，求证：AH=GH; (3)如图3，在(2)的条件下，连接EG,若EG=5,DG=2FB,求AB的长度. 的】 小1，下1上其 1生：.注。 八年级数学第5页（共6页） 24。(2分)如图，在平面直角坐标系0中，直线：一+有轴交于点4，与) 轴交于点B,直线h与x轴交于点C,与y轴交于D点，AC=9,OD=2OC. D A在说 图1 备用图部三修心找 (1)求直线2的解析式； (2)连接AD,点2为直线CD上一动点，若有S△a4D=5S△oM,求点2的坐标； (3)点M为直线h上一点，点N为y轴上一点，若M,N,C三点构成以MN为直角边 的等腰直角三角形，求点M的坐标， 1是中分出 ,·计，湖小升8头》线于粉，… 、:至丽部1司岁等，在洲名 当年蹈组出质，岁多1用强装之，器· .1 1,君 )时x-乐：好成价了弦绿自个果过 川452 01.日 y.1 。，4限华”，水野场“湖处从一济影”计学中生章， ,个850随00，%，0，以 ,.1 02.人 ；含的-。}上学断的v+-=落·求 1. ￥-.9 .A 9于2 八年级数学第6页（共6页） 2023—2024学年度下学期期末学情调研 八年级数学试卷 参考答案 1- -5：DBCAB 6--10：DCABC 11． 12．（答案不唯一，形如均可） 13． 5 14． 4 15． 16．解：（1）原式= 3分 （2）原式 ． 6分 17．解：∵四边形是平行四边形，，， ∴，，， 1分 ∴， 2分 ∵平分， ∴， 3分 ∴， 4分 ∴， 5分 ∴． 6分 18．解：（1）设这个一次函数的解析式为， 1分 ∵图象过点与， ∴ 2分 解得 3分 ∴这个一次函数的解析式为． 4分 （2）∵将一次函数的图象向上平移5个单位得到直线， ∴直线的表达式为， 5分 由解得， ∴点A的坐标为． 6分 19．（1）证明：四边形是平行四边形， ． 1分 是等边三角形， ， 2分 ， 3分 四边形是矩形． 4分 （2）解：四边形是矩形， ． 5分 是等边三角形， ，则， 7分 ． 8分 20．解：（1），， 四边形是平行四边形， 2分 ，是的中点， ， 3分 平行四边形是菱形； 4分 （2）作，垂足为， ，，， . 5分 ， . 6分 四边形是菱形， ， 7分 ， . 8分 21． 解：（1） ___20__， __87.5__， __2__， 3分（一空一分） 依题意，（人） 结合扇形图，得A等级人数为5人，B等级的人数为9人，C，D两等级共6人， ∴中位数在B等级内，且排序后为81，82，85，87，87，88，88，88，89 则； ∵七年级抽取的C等学生人数是A等学生人数的3倍； 设A等学生人数为，则C等学生人数为 则 解得 ∴ 补全条形统计图如下： 4分 （2）八年级； 理由：平均数都相等，但七年级学生知识竞赛成绩的中位数86小于八年级学生知识竞赛成绩的中位数87.5； 6分 （或者：两年级竞赛平均成绩相等，但八年级A等，B等人数比七年级均多一些，等等） （3）（人） 7分 答：估计两个年级学生的竞赛成绩为优秀的总人数约为210人． 8分 22．解：（1）设这批水泥甲厂生产了a吨，乙厂生产了b吨， 由题意可得，，解得， 2分 答：这批水泥甲、乙两厂分别生产了400吨、300吨； 3分 （2）∵甲厂运往A地的水泥为x吨， ∴ 甲厂运往B地的水泥为(400﹣x)吨，乙厂运往A地的水泥为(360﹣x)吨，乙厂运往B地的水泥为340﹣（400﹣x）=(x﹣60)吨， 依题可知： y＝20x+15（360﹣x）+25（400﹣x）+24[340﹣（400﹣x）]＝4x+13960 5分 且，解得60≤x≤360， 7分 ∵k＝4＞0，∴y随x的增大而增大， ∴当x＝60时总运费y最小，为y=14200（元） 9分 此时400﹣x＝340，360﹣x＝300，x﹣60＝0， 即：公司从甲厂运往A地水泥60吨，运往B地340吨；乙厂生产的水泥300吨全部运往A地时，总运费最小，为14200元． 10分 23．（1）证明：如图1，过点F作于S，则， ∵四边形为正方形，图1 ∴，， ∴四边形AFSD为矩形， 1分 ∴， ∵，∴ ∴ ∴ 2分 ∴△SFG△BAE （ASA） ∴； 3分 （2）证明：如图2，作于，延长交于，则， ∵ 四边形为正方形， ∴，， ，△MHB为等腰直角三角形， ∴四边形为矩形，， 4分 ， ，即，图2 ， ， ， ， ， ∴△AMH△HNG （ASA）， 6分 ∴； 7分图3 （3）解：如图3，由(1)可知△SFG△BAE , ∴； 又由(1)（2）可知AE=FG，AH=HG，∴； ， ∴△AHF△GHE （SAS） 8分 ∴， 设，则，，； ∴， ∴，， 9分 在中，由勾股定理得：， ∴， 10分 解得：或（不符合题意，舍去）， ∴． 11分 24．解：（1）当时，，∴． 当时，，，∴．  1分    ，， ． ， ，． 2分 设直线的解析式为， 则，解得：， ∴直线的解析式为； 4分 （2）解：设 ， ∵， ∴，而 ①点Q在延长线上时，则， ∴，Q在x轴上方， 解得：， ∴， 解得：， ∴ ； 6分 ②点Q在延长线上时，则， ∴，Q在x轴下方， 解得：， ∴， 解得：， ∴ ， 综上所述，点Q的坐标为或． 8分 （3）设点，   ①当时，如图，作于点，作于点． ． ，， ， 又 （AAS)， ． ， 解得或， 或． 10分 ②当时，如图过点作，作于点，作于点．    同理可证：， ，． 设 ， 解得：或0或（舍） 或． 综上所述，点M的坐标为或或或． 12分 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$