浙江省台州市路桥区2023－2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

2023学年第二学期八年级期末试题 数学 (满分:120分考试时间:120分钟) 温馨提示:本卷分试题卷和答题卷两部分,答案一律做在答题卷上,做在试题卷上无效, 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确 选项,不选、多选、错选,均不给分) 1.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A.√3 B.√4 c.√⑧ 得 2.以下列各数为边长,能构成直角三角形的是( ) A.1,1,2 B.1,5,2 C.4,5,6 D.2,5,5 3.在 ABCD中,∠A+∠C=70 ,则∠C=( ) A.35 B.55 C.70 D.110 4.下列运算正确的是( ) A.5+√2=√5B.5-√5=1C.5x5=√6 D.55= 5.要使口ABCD成为矩形,下列添加的条件中,正确的是( ) A.AB=BC B.AC⊥BD C.AB=CD D.AC=BD 6.路桥区某服装经销商对甲、乙、丙、丁四种服装(利润均相同)在一段时间内的销售 情况统计如下表,最终决定增加乙种服装的进货数量,影响该服装经销商决策的统计量 是( ) 种类 甲 乙 丙 丁 销售量(件) 14 24 12 10 A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 7.在平面直角坐标系中,有P(2,1),2(-1,2),M(-2,2),N(√5,2)四 个点,则这四个点中到原点距离相等的点是( ) A.点P,Q B.点P,M C.点P,N D,点M,N 8.如图,在Rt MBC中,D是斜边AB的中点,作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,连 接EF,若AC=5,BC=12,则EF的长为( ) A.4 B.5 C.5.5 D.6.5 9.已知(x1,月),(x2,2)是直线y=一2+2上的两个点,且x1<x2, 下列说法正确的是( ) A.若x2>0,则y>0 B.若x2>0,则y1<0 (第8题) C.若x2<0,则y1>0 D.若x2<0,则y<0 L八年级数学期末试卷第1页共4页 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 10,如图,在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系,坐 标系中有A,B,C三点,设直线AB,BC,AC的解析式分别 为力=kix+b1,n=kr+b2,为=r+b.若m=2k+b1,n=2ktb2, p=2+b,则下列判断正确的是( ) A.n>m>p B.m>n>p C.m>p>n D.p>m>n (第10题) 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 11.若√x-3在实数范围内有意义,则实数x的取值可以是 (写出一个即可). 12.为迎接2025年体有中考,甲、乙、丙三位男生参加1000米长跑训练,体育老师根据 训练成绩得出他们的成绩的方差分别为S2,=0.12,S2=0.02,S2=2,则 的 成绩较稳定。(填“甲”、“乙”或“丙”) 13.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120 .若AC=6,则菱形ABCD的周长为 (第13恩) (第16题) 14.直线y=a+b(a≠0)与x轴交于点(2024,0),则关于x的方程a+b=0的解为 15.在Rt ABC中,AB=3BC=3,则AC的长为 一 16.如图,O为正方形ABCD对角线AC的中点,将BC沿着过点C的直线I翻折,使点B的对 应点E落在正方形的内部,连接AE,BE,CE,OE,若AE=22,BE=4.则点A到直线 BE的距离为 ,OE的长为 三、解答题(本题有8小题,第17~21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题 12分,共72分) 17.计算:(1)2-52: (2)(W5-D(5+D. 18.如图,一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OC上,AO为2.4米,BO C 为0.7米。 (1)求梯子AB的长: (2)当梯子的顶端A下滑0.9米时,求梯子的底端B到点O的 距离。 B (第18题) CS扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 19.如图,某超市的消费卡售价y(元)与面值x(元)之间满y/元 足正比例函数关系,使用这张消费卡,在该超市可以购买 425 任意商品。 (1)求y与x之间的函数解析式: (2)小张购买了一张面值为2000元的消费卡,求小张购买 500 x/元 这张消费卡时实际支付了多少元? (第19题) 20.如图,在小正方形网格中, ABC的顶点均在格点上,仅用无刻度的直尺在给定网格 中完成作图, (1)在图1中,过点B作AC的平行线BD,使得AC=BD: (2)在图2中,找出格点E,F,画出正方形BCEF 图1 图2 (第20题) 21.,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,对角线AC,BD交 于点O,AC=6,BD=8,AB=5. (1)求证:四边形ABCD是菱形: (2)求四边形ABCD的面积, (第21题) 22。为了解某小区居民用水情况,小明同学在八月份调查了A,B两栋居民楼,并在每栋 楼各随机抽取了25户居民,得到他们八月份的用水数据(单位:m) 根据A栋楼 的用水量绘制了如图所示的频数分布直方图(每组包含最小值,不包含最大值),其 中,A栋楼第三组具体数据是:10.0,10.2,10.5,10.9,11.4,11.5,11.6,11.8.A, B两栋楼的样本数据的平均数和中位数如下表: A株极用水量频数分布直方图 平均数 中位数 须数斤 A栋楼用水量(m3) 10.8 B栋楼用水量(m) 10 11.5 6810121416用水量m (1)m= ,n= : (第22题) (2)若B栋楼的总户数是一个奇数,八月份用水量小于中位数的有100户,请估计B 栋楼八月份总用水量是多少立方米? L八年级数学期末试卷第3页共4页 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 23.根据以下素材,探索完成任务。 训练与心率的关系研究 研究表明,运动时心跳速串通常和人的年龄有关.最大心率是指正常情况下这个 人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,最大心率y(次/分)与年龄x(岁) 素材1 之间满足一次函数关系.一个年龄为30岁的人,他的最大心率为190次分:一 个年龄为40岁的人,他的最大心率为180次J分 素材2 靶心率是指在有氧运动时心率的一个特定范围,在此范围内运动才有训练效果, 一般而官,越接近靶心率的最大值,训练效果越佳 靶心率为最大心率的50%一80%(包含两端点).,运动时,心跳速率超过最大心率, 素材3 会有生命危险, 解决问题 任务1 求y与x之间的函数解析式: 任务2 求一个年龄为m岁的人在有氧运动时的把心率: 小明今年16岁,为了在体育中考中取得佳绩,需要加强训练,训练时测得心率 任务3 为210次分,小明的运动有生命危险吗?若有,请说明理由,并利用素材中训练 与心率的关系为他设计合理的运动方案。(心率结果取整数) 24. 【探索发现】小应发现:平行四边形两条对角线的平方和等于两邻边平方和的两倍. 【推理论证】如图1,四边形ABCD是平行四边形,求证:AC+BD=2(AB+BC). 小应的证明:作AE⊥BC于点E,DF⊥BC交BC的延长线于点F,由四边形ABCD 是平行四边形,容易证得 ABE≌ DCF(AAS),得到AE=DF,BE=CF. BE=CF=a,CE=b,AE=DF=h. 在Rt ACE和Rt BDF中,AC+BD2=2+b2+(2a+b+=4a2+4ab+2b2+2F. 在R ABE中,AB2=a2+P ,AB2+BC=… (1)请继续完成小应的证明: 【初步应用】(2)如图2,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=4, AD=6,BD=8,求OA的长: 【拓展提升】(3)如图3,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,D,E是斜边AB的三等分点, CD=5,CE=2W5,求AB的长. 图1 图2 图3 (第24题) L八年级数学期末试卷第4页共4页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描A