湖南省岳阳市岳阳县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年上学期期末质量监测试题 八年级数学 时量：120分钟总分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ）． A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 一组数据最大值为35，最小值为13，若取组距为4，那么这组数据可以分成（ ） A. 4组 B. 5组 C. 6组 D. 7组 4. 一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，菱形中，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题正确的是( ) A. 正方形的对角线相等且互相平分 B. 对角互补的四边形是平行四边形 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 一组邻边相等的四边形是菱形 7. 一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（ ） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 8. 如图，直线过点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点图2是点运动时线段的长度随时间变化的关系图象，其中点为曲线部分的最低点，则的边的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 五边形的内角和为________． 12. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是___________． 13. 《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定，某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是______________． 14. 在平面直角坐标系中，把点先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则______． 15. 如图，直线与 交点的横坐标为1，则关于、 的二元一次方程组的解为_____________． 16. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取、的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成矩形．若，则的面积是__________． 17. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，若，，则的长为________． 18. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在y轴上的点处，则点C的坐标是______. 三、解答题：(共66分) 19. 已知a、b、c满足：． （1）求a、b、c的值； （2）判断以a、b、c为边的三角形的形状并说明理由． 20. 如图，在3×3的网格系中，线段的端点都在格点上，请仅使用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹． (提示：可用到“矩形的对角线互相平分且相等”这条性质来找到线段的中点) （1）在图1中作格点线段，使，垂足为点． （2）在图2中作线段的垂直平分线． 21. 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布图和如图（八）所示的条形统计图（不完整）．请根据图表中的信息回答下列问题． 等级 频数 频率 A a 0.2 B 1600 b C 1400 0.35 D 200 0.05 （1）求频数分布表中a，b的值． （2）补全条形统计图． （3）该市九年级学生约人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级． 22. 如图，已知一次函数y＝mx＋3的图像经过点A(2，6)，B(n，－3)．求： (1)m，n的值； (2)△OAB的面积． 23. 如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：OE⊥DC． （2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积． 24. 某医药生产厂家研制了一种新药，经临床试验发现，成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量微克随时间而变化的情况如图所示： （1）写出与时，与之间的函数表达式； （2）研究表明，当血液中含药量微克时，对治疗疾病有效，则有效时间多长? 25. 【综合与实践】 定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．如图①所示的四边形是垂美四边形． 【概念理解】 ①正方形，②菱形，③矩形，三个图形中一定是垂美四边形的是______；(填序号) 【性质探究】 小明说：在如图①的垂美四边形中，请你判断他的说法是否正确，并说明理由； 【问题解决】 如图②，分别以Rt的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接交于点，连接交于点，连接．已知，求的长． 26. 【定义】对于点，规定，那么就把叫点的“点和数”． 例如：若，则，那么叫的“点和数”． 【概念理解】（）①在平面直角坐标系中，已知点，则以下个点，，中，与点的“点和数”相等的是______； ②若点在直线上，且与点的“点和数”相等，则点的坐标是______． 【尝试应用】（）点是矩形边上的任意点，点，，，，先在如下的平面直角坐标系中画出矩形，这时如果点是直线上的任意点，若存在两点的“点和数”相同，求的取值范围． 2024年上学期期末质量监测试题 八年级数学 时量：120分钟总分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题(每小题3分，共24分) 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】12 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 三、解答题：(共66分) 【19题答案】 【答案】（1），，； （2）直角三角形， ∵，， ∴， ∴以a、b、c为边的三角形为直角三角形． 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2） 如图2，即为所作； 【21题答案】 【答案】（1）的值为，的值为． （2） 如图     （3）16000 【22题答案】 【答案】(1) n＝－4；(2) 9． 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵DE∥AC,CE∥BD ∴DE∥OC,CE∥OD ∴四边形ODEC是平行四边形 ∵四边形ODEC是矩形 ∴OD=OC ∴四边形ODEC是菱形 ∴OE⊥DC （2）4 【24题答案】 【答案】（1）当时，；当时， （2） 【25题答案】 【答案】【概念理解】①②； 【性质探究】说法正确，证明如下： 如图1，设交于点， ∵四边形是垂美四边形， ∴， ∴， 由勾股定理，得， ， ∴； 【问题解决】． 【26题答案】 【答案】（） ；；（）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $