重庆市荣昌区宝城初级中学 2023—2024 学年 七年级下学期数学练习（六月月考）试题

重庆市荣昌区荣昌区宝城初级中学2023－2024学年 七年级下学期6月月考数学试题 考试时间：120分钟；满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 对全市每天丢弃的废旧电池数的调查 B. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C. 对全国中学生心理健康现状的调查 D. 对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查 4. 如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的为（　　） A. B. C. D. 7. 估计的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 8. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，．把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 对于整式：、、、，每个式子前添加“”或“”号，先求和再求和的绝对值，称这种操作为“全绝对”操作，并将绝对值化简的结果记为． 例如：，当时，；当时，，所以或．下列相关说法正确的个数是（（ ） ①至少存在一种“全绝对”操作使得操作后化简的结果为常数； ②若一种“全绝对”操作的化简结果为（为常数），则； ③所以可能的“全绝对”操作后的式子化简后有16种不同的结果． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 的算术平方根是_____． 12. 计算：______________． 13. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为______________． 14. 在数据学习的实践活动中，萌萌对本班40名学生的血型作了统计，并外列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有 _____． 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.35 0.35 0.15 n 15. 关于的方程组的解满足，则的取值范围是___________ ． 16. 如图，有一长方形纸片，E为上一点，将纸片沿折叠，B点落在长方形外的F点．若，，则___________°． 17. 若使关于的不等式组有且只有两个整数解，且使关于的方程的解为正数，则符合题意的所有整数之和为______________． 18. 为了提高学校的就餐效率，巫溪中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现：在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值，并且发现若开一个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐，若同时开2个窗口，则需30分钟.还发现，若能在15分钟内买到午餐，那么在单位时间内，去小卖部就餐的人就会减少80%.在学校总人数一定且人人都要就餐的情况下，为方便学生就餐，总务处要求食堂在10分钟内卖完午餐，至少要同时开多少______个窗口. 三、解答题（第19题8分，其余每题各10分，共78分） 19. 按要求完成下列各题． （1）解方程组 （2）解不等式组． 20. 为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：n=　 　，m=　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 　 　度； （4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数． 21. 如图，在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形． （1）请写出各顶点的坐标； （2）将平移得到，点经过平移后的对应点为，请在平面直角坐标系中画出平移后的； （3）请求出的面积． 22. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为乙看错了方程组中的b，得到的解为. (1)求正确的a，b的值； (2)求原方程组的解． 23. 若一个三位数t＝（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为T（t）．例如，539的差数T（539）＝953﹣359＝594． （1）根据以上方法求出T（268）＝　 　，T（513）＝　 　； （2）已知三位数（其中a＞b＞1）的差数T（）＝495，且各数位上的数字之和为3的倍数，求所有符合条件的三位数的值． 24. 如图所示，平分，． （1）求证：； （2）求的度数． 25. 蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为加强文化、旅游、体育、健康等跨界融合，现开发草原风情生态旅游项目，需要采购两种型号的帐篷．可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元，花费96000元购买的帐篷正好可提供2300位游客居住． （1）求该景区采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷； （2）某大型户外帐篷工厂接到景区订单，现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷运往景区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往景区，有哪几种方案？ 26. 已知直线，点E和点F分别在直线和上． （1）如图1，射线平分 交于点G，若，求的度数； （2）如图2，射线平分，点M是射线上一点（不包括端点F），点N为的平分线上一点（不包括端点E），连接，，延长交射线于点H，猜想与的关系，并说明理由； （3）在（1）的条件下，若绕点G以每秒转动的速度逆时针旋转一周，同时绕点F以每秒转动的速度逆时针旋转，设转动时间为t秒，当转动结束时也随即停止转动，在整个转动过程中，当和互相平行时，请直接写出此时t的值． 重庆市荣昌区荣昌区宝城初级中学2023－2024学年 七年级下学期6月月考数学试题 考试时间：120分钟；满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】63 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】9 三、解答题（第19题8分，其余每题各10分，共78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）150，36； （2） 补全的频数分布直方图，如图所示： （3）144 （4）估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人 【21题答案】 【答案】（1） （2） 如图，即为所求； （3）7 【22题答案】 【答案】(1)；(2) 【23题答案】 【答案】（1）594，396；（2）615，612 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1）该景区采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷 （2）安排方案有：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆；②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆：③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往景区 【26题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 过点H作， ∴， ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∵平分，平分， ∴，； ∵， ∴， ∴． ∴． （3）t的值为25或115 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $