重庆市奉节县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

奉节县2024年春季八年级期末水平测试数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1. 以下标志中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在四边形中，，，相交于点O，若，则线段的长度等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是（　　） A. a＝1.5，b＝2，c＝2.5 B. a：b：c＝5：12：13 C. ∠A+∠B＝∠C D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 6. 如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 无解 7. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，与相交于点F，若且是以线段为底边的等腰三角形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知电动汽车平均每千米的行驶费用比燃油车平均每千米的行驶费用少0.4元，当两种汽车的行驶费用均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍，求电动汽车平均每千米的行驶费用，设电动汽车平均每千米的行驶费用x元，则根据题意可列出方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平分交于点D，，垂足为点C，若，则的长度为（ ） A. 4 B. C. D. 6 10. 已知一个分式（m为整数），对该分式的分母与分子分别加1，称为第一次操作，记为，对的分母与分子分别加1，称为第二次操作，记为，……通过实际操作，下列说法正确的有（ ） ①； ②若，则m的值为2； ③已知第四次操作后得到的分式可以化为整数，则m的值共有6个， A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 11. 当_________时，分式的值为0． 12. 已知一个凸多边形的内角和等于，则这个凸多边形的边数为_____． 13. 在平行四边形中，对角线，相交于点O，．若，则线段的长为__． 14. 如图，将周长为9的沿方向平移1个单位长度得到，则四边形的周长为_________。 15. 如图，在等腰中，，边的垂直平分线交于点F，交于点E，则的度数是_________度． 16. 两块大小一样的直角三角形如图放置，点B，C，D在同一直线上，且于点C，将绕点C按逆时针方向旋转，当点E恰好落在上时，的度数为_________度． 17. 若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为____________。 18. 若一个四位数M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，且满足：，十位数字与个位数字的平方差恰好是M去掉个位数字与十位数字后得到的两位数，则称这个四位数M为“最美巧合数”． 例如：，，∴是“最美巧合数”，又如：，，∴不是“最美巧合数”．判断____________“最美巧合数”（填“是”或“不是”）．记，，若为整数，能被3整除，则满足条件的所有M中最小的值为____________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19. 计算 （1）分解因式： （2）解不等式组 20. 先化简，再从，0，1，2中选择一个你喜欢的数代入求值。 21. 如图，在中，对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交于点F，E． （1）求证：； （2）若，四边形的周长为20，，，求的长． 22. 小语同学在学习平行四边形后发现，在平行四边形中很容易构造一个新的平行四边形．如图，四边形是平行四边形，平分交于点E．小语的探究如下： （1）尺规作图：作的角平分线交于点F（只保留作图痕迹）； （2）求证：四边形是平行四边形． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵平分， ∴ ① ， ∴， ∴ ② ， 同理可证得， ∴ ③ ， ∴， 即 ④ ， ∵， ∴四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）． 23. 某村决定对村里的部分道路进行整改，以促进全村经济发展，将工程交由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天比乙工程队多修40米，且甲工程队修640米所用的天数是乙工程队修480米所用的天数． （1）甲、乙两个工程队每天各修路多少米？ （2）现计划再修建长度为2400米的道路，由甲、乙两个工程队来完成．若甲工程队每天所需费用为2.4万元，乙工程队每天所需费用为1.5万元，在总费用不超过33.6万元的情况下，最多安排甲工程队施工多少天？ 24. 如图，在中，，点P从点B出发，沿折线运动，当点P到达点A时停止运动，设点P在运动过程中，其运动路程为x，的面积为y（）， （1）直接写出y关于x的函数关系式，并注明x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）结合函数图象，直接写出时，x的值． 25. 如图1，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与直线交于点D，， （1）求直线的解析式； （2）点P为y轴上一动点，若有，请求出点P的坐标； （3）如图2，将直线向下平移（）个单位长度得到直线，直线与x轴交于点E，连接，平面内存在点M，使得，请直接写出直线与x轴的交点坐标． 26. 已知是等边三角形。 （1）如图1，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，交线段BC于点E，若，求线段的长； （2）如图2，将线段绕点A顺时针旋转α（）得到线段，连接，若的角平分线交线段的延长线于点M，连接，求证：； （3）如图3，以线段为斜边向线段右侧作等腰直角，若点P为内部一点，连接，并将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接，若，当最大时，请直接写出的值． 奉节县2024年春季八年级期末水平测试数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】ABC 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】11 【15题答案】 【答案】60 【16题答案】 【答案】30 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 是 ②. 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） 证明：在中，，，，， ∴，， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） ；DF=CD；；AF=CE 【23题答案】 【答案】（1）甲工程队每天修路160米，则乙工程队每天修路120米； （2）最多安排甲工程队施工9天． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 函数图象如图所示， 性质：当时，y有最大值12；当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；（答案不唯一） （3）当时x的值为或8 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 【26题答案】 【答案】（1） （2） 证明：在延长线上截取，连接， ∵是等边三角形， ∴，， 由题意得，，， ∴，， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $