2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册期末测试题 D 卷

2023-2024学年八年级下学期 数学期末测试题 D 卷 一.选择题(共12小题，每题4分，满分 48分 ) 1. 如图，在正方形ABCD 中， 以对角线BD为边作菱形BDFE， 连接BF， 则∠AFB= ( ) A. 30° B. 25° C. 22.5° D.不能确定 2. 如图， 正方形ABCD， 对角线AC， BD交于点O， 将一个三角板的直角顶点与点O重合， 两直角边分别与BC， CD交于点E， F连接EF交OC于点G， 下列3个结论: ①△OBE≌△OCF；②△OGF∽△OFC;③BE²+DF²=2OG⋅OC.其中正确的结论有( ) A.①② B.①③ C. ②③ D. ①②③ 3. 如图，正方形ABCD中，AB=，点E是对角线AC上一点，EF⊥AB于点F，连结DE，当∠ADE=22.5°时， EF的长是 ( ) A. 1 B. C. D. 4.若式子在实数范围内有意义，则m的取值范围是 ( ) A. m≥1 B. m≤1且m≠2 C. m≥1且m≠2 D. m≠2 5.下列各式成立的是 ( ) A. B. C. D. 6.国家实行“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走上了致富的道路，某地区2017年底有贫困人口50000人，通过社会各界的努力， 2019年底贫困人口减少至10000人. 设2017年底至 2019年底该地区贫因人口的平均下降率为x，根据题意列方程得 ( ) A. B. C. D. 7. 已知菱形ABCD的对角线AC， BD的长度是关于x的方程的两个实数根，则此菱形的面积是 ( ) A. 20 B. 24 C. 48 D.不确定 8. 若，a+b+c=18，则a的值为 ( ) A. l B. 2 C. 4 D. 8 9. 如图， 下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是( ) A.AC2=AD⋅AB B.BC²=BD⋅AB C. ∠ACD=∠B D. ∠ADC=∠ACB 10. 如图， 在矩形ABCD中， 点E， F分别是 AD， BC边的中点， 连接 EF， 若矩形ABFE 与矩形 ABCD相似， AB=1， 则矩形ABCD 的面积为 ( ) A. 1 B. C. D. 11. 如图， 在平面直角坐标系中， 已知点A (-2， 4) ， B(-8， -2) ， 以原点O为位似中心，相似比为\frac{1}{2}， 把△ABO缩小， 则点A的对应点A′的坐标是 ( ) A. (-1， 2) B. (-9， 18) C. (-9， 18) 或(9， -18) D. (-1， 2) 或 (1， -2) 12. 如图: 点D在△ABC的边AB上， 连接CD， 下列条件: ①∠ACD=∠B； ②∠ADC=∠ACB； ③AC2=AD•AB； ④AB•CD=AC•BC. 其中能判定△ACD△ABC的共有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题(共6小题，每题4分，满分 24分) 13. 如图， 菱形ABCD的对角线AC、BD 相交于点 O， 且.AC=8，BD=6，， 过点O作OH⊥AB， 垂足为H， 则点 O 到边 AB 的距离OH= . 14.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB， BC上， 三角形①的边GD在边AD上， 则的值是 . 15. 若等式成立，则x的值为 . 16.若关于x的二次方程((m+1)x²+5x+m²-3m=4的常数项为0，则m的值为 . 17. 如图， 已知△ABC中，AB=2 \sqrt {5}，AC=4 \sqrt {5}，BC=6.. 点 M为AB的中点， 在线段AC上取点N， 使△AMN与△ABC相似， 则线段MN的长= . 17题图 18题图 18. 如图， 四边形ABCD中， ∠A=∠B=90°， AB=5cm， AD=3cm， BC=2cm， P是AB上一点， 若以P、A、D为顶点的三角形与△PBC相似， 则PA= cm. 三. 解答题(共7小题， 10+10+10+12+12+12+12=78分) 19. 计算: (1)； (2). 20. 如图， 在‖ogramABCD中，过点D作DE⊥AB于点E， 点F在边CD上，CF=AE，连接AF， BF. (1) 求证: 四边形 BFDE是矩形; (2) 已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分线，若AD=3，求DC的长度. 21.按要求解下列方程： (1)(因式分解法)； (2)(用配方法). 22. 如图， 已知， AD是ABC的中线， 且∠DAC=∠B，CD=CE. (1) 求证:△ACE∼△BAD; (2) 若AB=12，BC=8，试求AC和AD的长. 23. 暑假期间，某商场购进一批价格为40元的文化衫，根据市场预测，每件文化衫售价为60元时，每周可售出150件，售价每上涨10元，销售量将减少5件，为了维护消费者的利益，物件部门规定，该文化衫的售价不能超过进价的2倍.该商场为了确保这批文化衫每周的销售利润为5600元，每件文化衫应定价多少元? 24. 如图， 在△ABC中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，∠BAC的平分线AE交CD于F，EG⊥AB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论. 25. 正方形ABCD边长为4， M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时， 保持AM和MN 垂直， (1) 证明:Rt△ABM△Rt△MCN； (2)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∼Rt△AMN，并请说明理由. 2023-2024学年八年级下学期 数学期末测试题 D 卷参考答案 1. C 2. D 3. C 4. C 5. A 6. A 7. B 8. C 9. B 10. C 11. D 12 . C; 13.； 14. ； 15.16； 16.4:17； 17.3 或； 18. 2或3, 三19.解 (1)原式=2；(2) 原式=27. 20. 证明(1)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴DC∥AB, DC=AB ∵CF=AE ∴DF==BE且DC∥AB ∴四边形DFBE是平行四边形 又∵DE⊥AB ∴四边形DFBE是矩形 (2) ∵∠DAB=60°, AD=3, DE⊥AB ∴ AE=,DE= AE= ∴四边形DFBE是矩形 ∴BF=DE= ∵AF平分∠DAB ∴ ∠EAB=∠DAB=30°,且BF⊥AB AB=BF= ∴CD= 21. 解 (1) (2x-3) (2x-3+x) =0, 2x-3=0成2x-3+x=0, 所以,, (2), , 所以. 22. 解 (1) 证明: ∵CD=CE, ∴∠CDE=∠CED, ∴∠AEC=∠BDA, 又∵∠DAC==∠B, ∴△ACE∽△BAD, (2)∵∠DAC=∠B, ∠ACD=∠BCA, ∴△ACD∽△BCA, 即. ∴ AC=, ∵△ACE∽△BAD, ∴，即 ∴AD= 23.解 ：设每件文化学的定价为x元，则每周的销售量为件;依题意得： 解得: x₁=80, x₂=320. ∵售价不能超过进价的2倍。 ∴x≤80, ∴x=80. 答：每件文化补应定价为80元 24. 四边形GECF是菱形, 证明: ∵∠ACB=90°, ∴AC⊥EC. 又∵EG_LAB, AE是∠BAC的平分线.∴GE=CE. 在Rt△AEG与Rt△AEC中, (GE=CA, ∴Rt△ABG≌Rt△AEC (HL); ∴GE=EC. ∵CD是AB边上的高 ∴CD⊥AB. 又∵EG⊥AB, ∴EG∥CD, ∴∠CFE=∠GEA. ∴Rt△AEG≌Rt△AEC, ∴∠GEA=∠CEA, ∴∠CEA=∠CFE, 即∠CEF=∠CFE. ∴CE=CF, ∴GE=EC=FC. 又∵EG∥CD, 即GE∥FC, ∴四边形GECF是菱形 25. (1) 证明 :∵四边形ABCD为正方形, ∴∠B=∠C=90°, ∵AM⊥MN, ∴∠AMN=90°, ∴∠AMB+∠NMC=90°, 而∠AMB+∠MAB=90°, ∴∠MBA=∠NMC, ∴Rt△ABM~Rt△MCV; (2)解 当M点运动到BC为中点位置时, RI△ABM~Rt△AMN. 理由如下：， ∵四边形ABCD为正方形 ∴AB=BC=4, BM=MC=2, ∴ AM=, ∴Rt△ABM^Rt△MCN, ∴, ∴, ∵, ∴, 而∠ABM=∠AMN=90°, ∴Rt△ABM~Rt△MMN. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$