湖北省黄冈市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

黄冈市2024年春季七年级期末教学质量监测数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效． 3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交． 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，属于第三象限的点是（ ） A. B. C. D. 3. 要调查下列问题，你觉得应用全面调查的是（ ） A. 了解黄冈市居民的环保意识 B. 对某品牌口罩合格率的调查 C. 企业招聘，对应聘人员进行面试 D. 对洋澜湖水质情况的调查 4. 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图 5. “的与的和不超过6”可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等 B. 没有立方根 C. 有公共顶点，并且相等的角是对顶角 D. 同一平面内，无公共点的两条直线是平行线 7. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为，棋子“炮”的坐标为，则棋子“马”的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 若为实数，则表示不大于的最大整数，例如等．是大于的最小整数，则方程的解是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成4组，第组的频数分别为12、10、6、则第4组的频率为 ___________． 13. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是______． 14. 某种商品的进价为每件800元，出售时每件标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证每件商品利润不低于160元，则至多可打________折． 15. 如图，四边形为一长方形纸带，，将纸带沿折叠，A、D两点分别与、对应，若，则的度数是______． 16. 若方程组的解是（其中），则方程组的解是______． 17. 如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，甲乙由同时出发，沿长方形的边作环绕运动，甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则甲、乙运动后的第2024次相遇地点的坐标是_______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别是，．现将点平移，平移后的对应点的坐标为，若，则的值为______． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分，请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解下列不等式（组）： （1）解不等式：； （2）解不等式组：． 21. 如图，． （1）请判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 22. 与在平面直角坐标系中的位置如图所示，是由经过平移得到的． （1）分别写出点，，的坐标； （2）说明是由经过怎样的平移得到的； （3）若点是内的一点，平移后点在内的对应点为，求的面积． 23. 为了了解国家“双减”政策的落实情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间由短到长划分为四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息，解答以下问题： （1）请将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中______．______； （3）若该校有2000名学生，请估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有多少人？ 24. 某中学计划购买型和型课桌凳共200套，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用40元，且购买3套型和2套型课桌凳共需980元． （1）求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买型课桌凳的数量不能超过型课桌凳数量的，求该校本次购买型和型课桌凳共有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？ 25. 如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上． （1）【特例初探】如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转，当，且点C恰好落在边上时，请求的度数． （2）【技能提升】在（1）的条件下，若比的一半多，求n的值． （3）【综合运用】如图2，现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为．在旋转过程中，是否存在？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点，连接与轴，轴分别相交于点，点，点满足． （1）【基础训练】请你直接写出两点的坐标； （2）【能力提升】如图2，点在线段上，满足，点在轴负半轴上，连接交轴的负半轴于点，且，求点的坐标； （3）【拓展延伸】如图3，为直线上一点（异于三点），过点作的垂线交轴于点和的平分线所在的直线相交于点．当在直线上运动时，请直接写出的度数． 黄冈市2024年春季七年级期末教学质量监测数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效． 3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交． 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】八 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或6 三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分，请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 解：结论：． 理由：∵， ， ， ， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1），， （2）向左平移4个单位，向下平移2个单位得到 （3） 【23题答案】 【答案】（1） 补全图形如下： （2）、 （3）估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有1100人 【24题答案】 【答案】（1）A型180元，B型220元 （2）共有3套购买方案：①A型78套，B型122套；②A型79套，B型121套；③A型80套，B型120套；当购买A型80套，B型120套时，费用最低 【25题答案】 【答案】（1） （2）n的值是40 （3）当秒或秒，存在 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $