河南省南阳市方城县2023-2024学年下学期期终质量评估七年级数学试卷

2024年春期终七年级 数学（参考答案） 得分 评卷人 选择题（每小题3分，共30分） 窗 号 题 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 A D B C D B B B 得分 评卷人 二 填空题（每小题3分，共15分） 11.2x+y>0_ 123 13.m≤-2 14.180°- 15.30°或159 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 得 分 评卷人 16、(10分) 解0好。1 去分母，得14x=4x-1+6 移项，得14x-4x=-1+63分 阳 合并同类项，得10x=5 方程两边都除以10，得x= …5分 2 (2)2x-2<1-3x 去括号，得2x-4<1-3x 移项，得2x+3x<1+4 景 合并同类项，得5x<5 两边都除以5，得x<L8分 它在数轴上的表示如图所示 4-3-2-10 3 10分 得分 评卷人 11 (9分) 九年级数学参考答案第1页（共4页） 解：（们）画图如图所示3分 (2画图如图所示.7分 (3)AA∥CC.(写作平行也视为正确)9分 得分 18、(9分) 评卷人 解：(1)①小明的过程不正确 小颗的过程正确 3分 ②消元（填转化、化归也视为正确）5分 3x-2y=1① (2) 9x-2y=19② ②-①，得 6x=18 即x=3 把x=3代入①，得 3×3-2y=1 解得y=4 x=3 所以 y=4 9分 得分 评卷人 19、(9分) 解：(1)，AE为边BC上的中线 ..BE=CE 九年级数学参考答案第2页（共4页） 1 ,.SAA2-S△AE- S△BC2 ×2412..2分 ,AD⊥BC SAAC X CEXAD AD-6 2 ×CE×6=12 解得CE-4.4分 (2),∠B=36°，∠C66°（已知） ∠BAC=180°-∠B-∠C(三角形的内角和等于180°) =180°-36°-66 =789 ∴.∠BAE=∠CAE=三∠BAC(角平分线的定义) 2 ×78°-39 2 即∠BAE的度数是40 ·∠AED=∠BAE+∠B(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和) -=39°+36°=7507分 :AD⊥BC(已知) ∴.∠ADE90°（垂直的定义） ∴.∠DAE+∠AED=90°（直角三角形的两个锐角互余） .∠DAE-90°-∠AED=90°-75°=15° 即∠DAE的度数是15° 9分 得分 评卷人 20、(9分) 解：(1)25% 40 3分 (2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(40x)件，根据题意，得 80x+40(40-x)=2200 解得x=15 经检验，符合题意 答：购进A种商品15件7分 (3)1160元或1320元9分 提示：设小华所购商品优惠前的总金额为m元，分类讨论： ①当900<m≤1200时 ②当m>1200时 九年级数学参考答案第3页（共4页） 可得答案 得分 评卷人 21、(9分) 解：(1)：DE∥AB,(已知) LCDE=∠A,∠DFA=∠FDE,(两直线平行，内错角相等) :∠DFA=∠A,（已知) ·∠CDE=∠FDE,(等量代换) DE平分LCDF,（角平分线的定义)5分 (2):∠C=80°，∠ABC=60°， .∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-60°80°=40° LBFG=LDFA=∠A, ,∠BFG=40°， B :∠BFG+∠G=∠ABC, LG=LABC-LBFG=60°-40°=20°.9分 得分 评卷人 22、(10分) 解：(1)设每个A型垃圾箱x元，每个B型垃圾箱y元.根据题意，得： 3x+2y=390 y-2x=20' [x=50 解得： y=120' 答：每个A型垃圾箱50元，每个B型垃圾箱120元；4分 (2)设购买m个B型垃圾箱，则购买(20-m)个A型垃圾箱.根据题意，得： 50(20-m+120m≤1500 20-m≤3m 71 解得：5≤m≤7 又m为整数，m可以为5,6,7,7分 九年级数学参考答案第4页（共4页） ,有3种购买方案： 方案1：购买15个A型垃圾箱，购买5个B型垃圾箱： 方案2：购买14个A型垃圾箱，购买6个B型垃圾箱； 方案3：购买13个A型垃圾箱，购买7个B型垃圾箱。10分 得分 评卷人 23、(10分) 解：（1)15… 3分 (2)∠CAD与∠BAE之间的数量关系是：∠BAE-∠CAD=45”4分 理由：，∠DAE=45” ∠BAC-90” ∠CAE=a ∴.∠CAD=∠DAE-∠CAE=45°-a D ∠BAE=∠BAC-∠CAE=90°-a A 「∠CAD=45°-a① ∠BAE=90°-a② ②-①，得 E ∠BAE-∠CAD=45· 即∠CAD与∠BAE之间的数量关系是：∠BAE-∠CAD=45° 7分 (3）3S或21S或30510分 提示：①当AD∥BC时，由(1)可知a=15°， .51=15, .t=3: D B ②当DE∥BC时， 则∠AFB=∠D=90°， ∴.∠BAF=90°-60°=30°， ,a=900+150=105°， .51=105 九年级数学参考答案第5页（共4页） .t=21: D E ③当AE∥BC时， 则a=180°-30°=150°， .51=150, .1=30: B D 综上，t=3或21或30. 九年级数学参考答案第6页（共4页）2024年春期期终七年级阶段性调研 数 学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时 间100分钟. 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题 卷上的答聚无效， 3.答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定 位置上 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡 上.每小题3分，共30分.) 1.一元一次方程x-2=0的解是 A.x=2 B.x=-2 C.x=0 D.x=1 2.不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是 A. 012* B. -2-1 -2-10 C. -21012 D. -2-1012 3.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列有 关中国航天的图标是中心对称图形的是 B D 中国火箭 中国探火 CHINAROCKET 中国探月 中国行星探测 CLEP Ma厂5 CM E P 4.己知三角形两边的长分别是4cm和8cm,则此三角形第三边的长可能是 A.2cm B.4cm C.8cm D.12cm 5x-2y=3① 5.用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 x+2y=-19② A.①-② B.①+② C.①+②×5 D.①x5-② 七年级数 第1页（共6页） 6.《孙子算经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足 一尺.木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺=10寸）.意思是，现有一根长木，不知道其 长短.用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1 尺.问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为 A.x-45)=x-1 B. r+4)=x+1 C.-45)=x+利 D. +4=- 7.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB, 则∠ADC的度数是 A.1109 B.100° C.90 D.80 8.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等， 则一块巧克力的质量是 50g砝码 巧克力 果冻 五U A.30g B.25g C.20g D.15g 9.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF,DF 交BC于点H,CH=2cm,EF=5cm,则阴影部分的面积为 A.6cm2 B.8cm2 C.12cm2 D.16cm2 10.某商店销售一批电话手表，先以550元/块的价格试销售出60块，随后降价，以500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过5.5万元，那么这批电话手表的块数至 少是 A.106 B.105 C.104 D.103 七年级数学 第 2页（共6页） 二、填空题（每题3分，共15分） 11.x的2倍与y的和是正数”用不等式可表示为 I2.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△ABC',此时点C在边AB上， 若AB=5,BC=2,则AC的长是 D.--E 第12题图 第14题图 第15题图 x-3y=4m+3 13.若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y≤0，则m的取值范 x+5y=5 围是 14.如图，在五边形ABCDE中，AB∥ED,∠I,∠2，∠3是五边形ABCDE的外角，则 ∠1+∠2+∠3的度数为 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B-∠A=10°，D是AB上一点，将△ACD沿CD 翻折后得到△CED,边CE交AB于点F,若△DEF中有两个角相等，则∠ACD= 三、解答题（本题8个小题，共75分） 160分)0D5分)解方程写x=+1 6 (2)(5分)解不等式：2(x一2)<1一3x,并把它的解集在数轴上表示出来. 17.(9分)如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC(△ABC的各顶点都在格点上). 七年级数学 第3页（共6页） (I)画出△ABC中AB边上的高CD,BC边上的中线AE: (2)将△ABC先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移后的△AB'C: (3)连接AA'、CC,则AA'与CC的位置关系是 18.(9分)在《二元一次方程组》单元回顾与整理时，刘老师给出方程组 2x-y=-1① 5x-y=2② 请同学们用自己喜欢的方法解这个方程组，小明和小颖解方程组的部分过程如下： 小明：②-①，得3x=1. 小颖：由②，得3x+(2x-y)=2③， 把①代入③，得3x+(-1)=2. (1)①小明和小颖解方程组的过程是否正确（在横线处填写“正确”或“不正确”）： 小明的过程 小颖的过程 ②小明和小颗解二元一次方程组的方法虽然不同，但所用的数学基本思想相同，都是 3x-2y-1 (2)请你用喜欢的方法解二元一次方程组 9x-2y=19 19.(9分)如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE, (1)当AE为边BC上的中线时，若AD=6,△ABC的面积为24，求CE的长： (2)当AE为∠BAC的角平分线时，若∠C=66°，∠B=36°，求∠DAE的度数. 七年级数 4页（共6页） 20.(9分)某商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价80元，售价100元：B种 商品每件的售价为60元，利润率为50%（利润率=售价-进价 ×100%). 进价 (1)每件A种商品的利润率为；B种商品每件的进价为 元： (2)若该商场同时购进A、B两种商品共40件，总进价恰好为2200元，求购进A种商品 多少件？ (3)在“五一”期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动： 优惠前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于900元 不优惠 超过900元，但不超过1200元 按总售价打九折优惠 其中1200元部分八折优惠， 超过1200元 超过1200元的部分打七折优惠 在商场优惠促销活动期间，若小华一次性购买商品实际付款1044元，请直接写出小华 所购商品优惠前的总金额为多少元？ 21.(9分)如图，三角形ABC中，D为AC边上一点，过点D作DE∥AB,交BC于点E, F为AB边上一点，连接DF并延长，交CB的延长线于点G,且∠DFA=∠A. (I)求证：DE平分∠CDF: (2)若∠C=80°，∠ABC=60°，求∠G的度数. B E 七年级数 第5页（供6页） 22.(10分)为更好的推进生活垃圾分类，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两 种型号的垃圾箱，市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买 2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元. (1)求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？ (2)该小区计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且A型号 垃圾箱个数不多于B型号垃圾箱个数的3倍，则该小区购买A、B两种型号的垃圾箱有哪些 方案？ 23,(10分)如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起，其中∠ACB=30°， ∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°.如图2，固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时 针方向旋转，记旋转角∠CAE=a（0°<a<180°). 固定三角板ABC 旋转三角板ADE 图1 图2 图3 备用图 (1)当旋转角α为 度时，AD∥BC: (2)在旋转过程中，当0°<a≤45°时，参考图3，试探究∠CAD与∠BAE之间的数量关 系，并说明理由： (3)当△ADE旋转速度为5°/秒，且它的一边与BC平行（不共线）时，直接写出时间t 的所有值. 七年级数 第 6页（共6页）