天津市河东区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023~2024学年度第二学期期末质量检测 七年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至8页．试卷满分100分．考试时间90分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ） A. 调查某品牌滑雪板的使用寿命 B. 调查冬奥会越野滑雪比赛运动员兴奋剂的使用情况 C. 调查了解某班学生的身高情况 D. 调查神舟飞船各零部件质量情况 2. 下列实数中，是无理数的是（　　　） A. B. C. 3.1415926 D. 3. 下列语句，是真命题的是(　　) A. 对顶角相等 B. 同位角相等 C. 内错角相等 D. 同旁内角互补 4. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（　　） A. B. C. D. 6. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，，把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，将一块等腰直角三角板的直角顶点置于直线a，b之间，已知，则的大小是（ ） A. 114° B. 104° C. 124° D. 116° 10. 如图，下列不能判定的条件是（　　） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，点，则线段长度最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 点到轴上的距离是______． 14. 计算____________． 15. 点向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标为___________． 16. 如图，直线、相交于点，平分，于点，若，则等于___________． 17. 如图所示，将直角三角形ACB, ,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=,阴影部分面积为_______. 18. 若关于x的不等式组的解集中只有3个整数解，则m的取值范围为___________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. （1）； （2）． 20. 解不等式组请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）． 解：（Ⅰ）解不等式①，得___________． （Ⅱ）解不等式②，得___________． （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． （Ⅳ）所以原不等式组解集为___________． 21. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15~20吨”部分的圆心角度数． （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地15万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 22. 如图，已知． （1）求证：； （2）若平分，求的度数． 23. 为了丰富学生的课余生活，某校计划购买足球和篮球给同学们活动使用，若购买1个足球和2个篮球需用220元；若购买2个足球和3个篮球需用370元． （1）求购买一个足球和一个篮球各多少元？ （2）设购买篮球a个，需要购买足球和篮球一共45个，要求购买足球的数量不低于篮球数量的1.4倍，且购买的总费用不超过3430元，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 24. 在平面直角坐标系中，线段AB上有一点C，已知，，满足． （1）如图1，若点在线段上，且三角形的面积为，求点的坐标； （2）如图2，将（1）中线段水平向左平移一个单位，得到线段，点随也向左移动了一个单位，对应点为，点在轴上运动，请用含的代数式表示三角形的面积，并求出当三角形面积等于时，的值； （3）如图3，在（1）的条件下，过点的直线交轴于，过点作的平行线，点是直线上的动点，且三角形的面积等于面积的，直接写出点的纵坐标的所有可能的取值． 2023~2024学年度第二学期期末质量检测 七年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至8页．试卷满分100分．考试时间90分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##55度 【17题答案】 【答案】10.5 【18题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）； （Ⅲ）如图所示，即为所求： （Ⅳ） 【21题答案】 【答案】（1）调查抽取了100户的用水量数据 （2）补全的频数分布直方图如图所示，， （3）约有万用户的用水全部享受基本价格 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1）购买一个足球80元，购买一个篮球70元； （2）有两种购买方案：购买篮球17个，足球28个；购买篮球18个，足球27个；购买篮球18个，足球27个时费用最省钱，需要3420元 【24题答案】 【答案】（1） （2）当位于下方时：， 当位于上方时，； 或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $