福建省厦门市松柏中学2023-2024学年八年级下学期数学期末试题

2023-2024学年松柏中学八年级（下) 期末试卷 数 学 (试卷满分，150分考试时间：120分钟) 班级 姓名 准考证号」 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.要使二次根式√一1有意义，则x的取值范围是() A x21 B.x>1 C.xsi D.x<1 2以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是() A1,1,1 B.2,3,4 C.3,4,5 D.3,4,10 3、某中学八年级有21名同学参加了国防知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前10名同 学参如决赛，其中小明同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知 道这21名同学成绩的() A平均数 B众数 C.中位数 D方差 4、在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是() A、AC⊥BD B、∠A+∠C=180° C、AB~CD D、∠A=∠B 5、一元二次方程x2+3x=0的根是() Ax=0 B.x=-3 C.x=0或x=-3 D.x=0或x=3 6.已知点A(-2,yn),B(3y2)在一次函数y-ab(k<0)的图象上，则() A.y1>yz B.yI<y2 C.yi-y2 D.无法确定 7。某药品经过两次降价，且第二次降低的百分率是第一次降低的百分串的2倍，药品价格由每 盒72元调至56元，若设第一次降低的百分率为x,则根据题意，可得方程为（J A720-x)2=56B.721-x)=56 C.720-2x)=56 D.720-x)1-2x)=56 8.一次函数y=女+b的x与y的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析.下列结论不正确的是（) 0 2 5 2 -4 Ay随x的增大而减小 B.一次函数y=女+b的图象经过第一、二、四象限 C.x=2是方程a+b=4的解 D.一次函数y=:+b的图象与x轴交于点号，0) 第1页 扫描全能王创建 9.如图，在矩形ABCD中，对角战AC与BD相交于点O,E在AC上， CE=BC,BE的延长线交AD于F,若∠ACB=36,连接OF,则下列结 论正确的是()· A.BF=BC B BF=CD C.OF⊥BD D.OE=2E 10在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称， BB与AE交于点F,连接AB,DB,FC.下列结论，①AB'=AD: ②△FCB为直角三角形：③∠DB'=75°，④∠CBD=135°.其中正确= 的是() A.①② B.①②④ C③④ D.①②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 1.4= 12.如图，菱形ABCD的周长是16，∠ABC=60°，则对角线AC的长是 13.《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭（一种芦苇类植物）生其中央，出水一尺.引 葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中 央，高出水面1尺.如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深尺。 14.设甲组数据：6,6,6,6的方差为S昂，乙组数据：1,1,2的方差为S2,则S昂与S2的大小关系 是 15.如图，在△MBC中，D,E分别是AB,AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6,BC=8, 则EF的长为 16.如图①，在长方形ABCD中，AB<AD,对角线AC,BD相较于点O,动点P由点A出发，沿 AB-→BC→CD向点D运动，设点P的运动路程为 x,△AOP的面积为y,y与x的函数关系图像如图 ②所示，则BD边的长为 第2页 扫描全能王创建 三、解答题（共86分） 以10分)0#E-+-合+2 (2)解方程x2+4x一1=0 18.(8分)若一次函数y1=b的图象经过点(1,1)，(2，-) (1)求该一次函数的解析式： (2)判断点P(-1.4)是否在该函数图像上，若不在直线上，是在直线上方还是直线下方： 1识.(8分)先化简，再求值：2m+1-)+m-二，其中m=万+1 m 20.(8分)某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两名应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制） 如下表所示. 应聘者 面试 笔试 甲 84 90 乙 91 80 若公可分别赋予面试成绩和笔试成绩5和3的权，平均成绩高的被录，判断谁将被录取，并说明理由， 21.(8分)已知关于x的一元二次方程2-m+m~2=0. (1)求证：无论m取何值，该方程均有两不等的实数解： (2)如果方程的两个实数根为x1,x,且2xx+灯+x20,求m的取值范围. 第3页 扫描全能王创建 22(I0分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，G,H分别是AD,BC的中点，E,O,F分 别是对角线BD上的四等分点，顺次连接G,E,H,F, (1)求证：四边形GEHF是平行四边形： (2)求证：当平行四边形ABCD满足AB⊥BD时，四边形GEHF是菱形. 23(10分)某班40名同学去参观科技展览馆，已知展览馆分为A、B、C三个场馆，且购买1张A场馆 门票和1张B场馆门票共需90元，购买3张A场馆门要和2张B场馆门票共需230元。C场馆门票为 每张15元，请回答以下问题： (1)求A场馆和B场馆的门票价格： (2)参观当天刚好有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票，但由于场地原因，为 ·了避免参观人员太多导致拥挤，要求到A场馆参观的人数要少于到B场馆参观的人数，且每位同学只能 选择一个场馆参观： ①若购买A场馆门票赠送的C场馆门票刚好够参观C场馆的同学使用，求此次购买门票所篇总金额的 最小值： ②若参观C场馆的同学除了使用掉赠送的门票外，还篇要购买部分门票，且让去A场馆的人数尽量的多， 最终购买三种门票共花费了1100元，请你写出购买方案。 第4页 扫描全能王创建 24(12分)定义：我们把对角线相等的凸四边形叫做“等角线四边形” (1)在已经学过的①平行四边形：②矩形，③菱形：④正方形"中，一定是“等角线四边形"的是 一（填写序号）： (2)如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，且EC=DP连接EF,F,求证： 四边形BF是等角线四边形： (3)如图2，△MBC中，已知B=2,8BC1,∠BC=90,点D为线段B的垂直平分线1上的一动点， 若以点A,B,C,D为顶点的四边形是等角线四边形，求该四边形的面积. (图1) (图2) (备用图) 第5页 扫描全能王创建 25(12分)如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-宁+3与：轴、y抽相交于么、B两点，点C在线 段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x 轴于点E, (1)求证：AB0C兰△CED: (2)如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B'CD',当B'C经过点D时，求△BCD平移的距离及点D 的坐标： (3)若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、2为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，直接写出所有满足条件的P点的坐标：若不存在，请说明理由. 图1 图2 备用图 第6页 扫描全能王创建