云南省云南大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

云大附中（一二一校区）2023—2024学年 下学期期末学情诊断八年级数学试卷 （本试卷共三大题，27小题：考试时间120分钟：满分100分） 注意事项 1．答题前．考生先将自己的姓名、学号、考场号、座位号用碳素笔或钢笔填写清楚． 2．客观题使用2B铅笔填涂，答题区域用碳素笔或钢笔书写．字体工整、笔迹清楚．按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破．客观题修改时用橡皮擦干净．答题区修改需用涂改液和不干胶条． 4．考试结束后．将答题卡交回． 一、选择题（每题2分，共30分） 1. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B. 昆明月会下雪 C. 抛出的篮球会下落 D. 任意买一张电影票，座位号是的倍数 2. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知二次函数的与的部分对应值如下表．则这条抛物线的对称轴是（ ） … … … … A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 轴 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 关于二次函数 ，下列说法正确的是（  ） A. 图象的开口向下 B. 图象的对称轴为直线 C. 图象顶点坐标为 D. 当时， 随的增大而减小 6. 三角形两边长分别为3和6，并且第三边是一元二次方程的根，那么这个三角形的周长为（　 　） A. 11 B. 13 C. 15 D. 11或13 7. 把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 8. 某小组作“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　） A. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 9. 若，，为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 11. 函数在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A. B. C. D. 12. 若、是的两个根，且，则的值是（　　） A. B. C. 或 D. 或 13. 二次函数的部分图象如图，图象过点下列结论：①；②；③；④；⑤若顶点坐标为，则方程没有实数根．其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 14. 已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 15. 已知函数，若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每题3分，共15分） 16. 若二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下：②对称轴是轴；③轴交于正半轴，这样的二次函数的解析式可以是______．（写出一个具体的函数解析式） 17. 一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有__颗. 18. 若函数是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为______． 19. 随着国家“惠民政策”的出台，某种药品原价元/瓶，经过连续两次降价后．现在仅卖元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，则该种药品平均每次降价的百分率为______． 20. 已知是方程的两个实数根，则的值是______． 三、解答题（共7题，共55分） 21. 解下列一元二次方程； （1）（请用配方法）； （2）． 22. 某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试． （1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为 ； （2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率． 23. 某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子，柱子顶端处装上喷头，由处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是米，离柱子的距离为米． 求这条抛物线的解析式； 若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？ 24. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系y＝﹣2x+80． (1)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ (2)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 25. 如图，二次函数的图像与一次函数的图像交于两点． （1）点的坐标为______，点的坐标为______； （2）当时，自变量的取值范围是______； （3）点为抛物线上点和点之间的动点．当点到直线的距离最大时，求点的坐标． 26. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根． （2）如果方程的两个实数根为，，且k与都为整数，求k所有可能的值． 27. 已知抛物线经过点和点． （1）求此抛物线的解析式及顶点坐标； （2）当自变量x满足时，求y的取值范围； （3）将此抛物线沿x轴平移m个单位后，当自变量x满足时，y的最小值为5，求m的值． 云大附中（一二一校区）2023—2024学年 下学期期末学情诊断八年级数学试卷 （本试卷共三大题，27小题：考试时间120分钟：满分100分） 注意事项 1．答题前．考生先将自己的姓名、学号、考场号、座位号用碳素笔或钢笔填写清楚． 2．客观题使用2B铅笔填涂，答题区域用碳素笔或钢笔书写．字体工整、笔迹清楚．按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破．客观题修改时用橡皮擦干净．答题区修改需用涂改液和不干胶条． 4．考试结束后．将答题卡交回． 一、选择题（每题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共15分） 【16题答案】 【答案】（答案不唯一） 【17题答案】 【答案】14 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三、解答题（共7题，共55分） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， 【22题答案】 【答案】（1）；（2） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）不计其它因素，水池的半径至少米，才能使喷出的水流不至于落在池外． 【24题答案】 【答案】（1）单价是25元；（2）价定为28元时，获利润最大，最大利润是192元 【25题答案】 【答案】（1）， （2）和 （3） 【26题答案】 【答案】 （1） ∵△= = ∴无论k取何值， 方程都有两个不相等的实数根． （2）0或-2或1或-1 【27题答案】 【答案】（1）解析式为：；顶点坐标为 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $