河南省鹤壁市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年下期期末教学质量调研测试 八年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息．然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分．共30分） 1. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 纳秒是非常小的时间单位．1纳秒秒．我国北斗全球导航系统的授时精度忧于20纳秒，用科学记数法表示20纳秒为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 3. 如图，把两根木条和的一端A用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（ ） A. 的度数 B. 的长度 C. 的面积 D. 的长度 4. 每年的6月1日还是“世界牛奶日”，牛奶是营养全面的食物，被科学家们称为“最接近完善的食品”．小明随机调查了本校八年级30名同学近两周每人饮用牛奶的数量，数据如下表： 每人饮用牛妈的数量/升 1 1.5 2 2.5 3 人数 3 5 7 10 5 则饮用牛奶数量约中位数和众数分别是（ ） A. 7人，10人 B. 升，升 C. 升，升 D. 升，3升 5. 如图所示，在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 对于一次函数的性质．下列描述错误的是（ ） A. 函数图象经过第一、二、四象限 B. y随x的增大而减小 C. 图象可从由直线向上平移3个单位长度得到 D. 图象与y轴的交点坐标为 7. 某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵25元．根据题意可列方程，则方程中x表示（ ） A. 篮球的数量 B. 足球的数量 C. 篮球的单价 D. 足球的单价 8. 已知反比例函数点，则下列描述不正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 图象必经过点 C. 图象位于第二、四象限 D. 图象不可能与坐标轴相交 9. 如图所示，四边形是边长为2的正方形，是正三角形，连接和，则的面积是（ ） A. 2 B. C. D. 10. 如图所示，等边三角形的边长为10cm，射线，点E从点A出发沿射线：以的速度运动，同时点F从点B出发沿射线以的速度运动．设运动时间为，当以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值为（ ） A. 2或3 B. 2或5 C. 5或10 D. 2或10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，，则的值为______． 12. 写出一个图象经过第一、三象限的函数，其表达式为______． 13. 如图所示，四边形是矩形，的平分线交的延长线于点E．若，，则的长为______． 14. 甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为___（填或）． 15. 如图所示，两条外角平分线交于点D，，过点D作于点E，于点F．若，当点C恰好是的中点时，_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 如图，在中，点，在对角线上，．求证： （1）； （2）． 18. 如图所示，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点． （1）求m的值和该反比例函数的解析式； （2）当时，请根据图象直接写出的x的取值范围． 19. 某校根据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育．该校八年级数学兴趣小组利用课后时间，对本年级学生一周参加家庭劳动次数情况开展了一项调查研究．请将下面的过程补充完整． 【收集数据】 通过问卷调查，兴趣小组获得了20名同学每人一周参加家庭劳动的次数如下： 3 1 2 2 4 3 3 2 3 4 3 4 0 5 5 2 6 4 6 3 【整理、描述数据】 频数分布表 分组 频数/人数 2 10 6 m 【分析数据】 平均数/次 中位数/次 众数/次 3.25 a 3 请根据以上信息，回答下列问题： （1）兴趣小组计划抽取该校八年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法合理的是______； A．从该校八年级1班中随机抽取20名学生 B．从该校八年级女生中随机抽取20名学生 C．从该校八年级学生中随机抽取男、女各10名学生 （2）填空：______，______； （3）补全频数分布直方图； （4）该校八年级现有500名学生，请估计该校八年级学生一周参加劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数； （5）根据以上数据分析，你还能得出什么结论？（写出一条即可） 20. 在学习“可化为一元一次方程的分式方程”后，老师提出了如下问题，小明和小亮都列出了对应的方程 有甲、乙两个工程队，甲队修路与乙队修路所用的时间相等，乙队每天比甲队多修，求甲队每天修的路长． 小明： 小亮： 根据以上信息，回答下列问题： （1）小明所列方程，x表示______，列方程所依据的等量关系是______； （2）小亮所列方程，y表示______，列方程所依据的等量关系是______； （3）请你在两个方程中任选一个，完整解答本题． 21. 如图所示，在矩形中，点E是上一点，平分，交于点F，连接． （1）求证：四边形是正方形； （2）若，，求的长． 22. 近年来；市民交通安全意识逐步增强，骑行用头盔需求量持续增大．某生产厂家销售的甲种头盔单价是65元，乙种头盔单价是54元．某商店打算购进头盔共100顶，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每顶降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔的数量，那么应购买多少顶甲种头盔能使此次购买头盔的总费用最少？最少费用是多少元？ 23. 已知，在矩形中，，，在上取一点E，使，点F是边上的一个动点，以为一边作菱形，使点H落在边上，点G落在矩形内或其边上，若，的面积为S． （1）如图1，当四边形是正方形时，求x的值； （2）如图2，当四边形是菱形时， ①求证：； ②求出S与x的函数关系式并直接写出x的取值范围． 2023-2024学年下期期末教学质量调研测试 八年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息．然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分．共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：四边形为平行四边形， ，，， ． ，， ． ． ． （2）证明：由（1）得， ． ，， ． ． 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1）C （2）2，3 （3）见解 （4）200名 （5）有极个别学生一周内不参加家庭劳动．大多数学生能一周内参加家庭劳动次．（答案不唯一，合理即可．） 【20题答案】 【答案】（1）甲队每天修的路长，甲队修路800米与乙队修路1000米所用时间相等 （2）甲队修路所用的时间（或：乙队修路所用的时间）；乙队每天比甲队多修20米 （3） 解：小明： 经检验是原方程的解， 答：甲队每天修的路长为； 小亮： ， 经检验是原方程的解， 则， 答：甲队每天修的路长为． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ． 是直角三角形． ， ． ． 四边形是矩形． ∵平分， ． 是等腰直角三角形． ． 四边形是正方形． （2） 【22题答案】 【答案】应购买50顶甲种头盔，最少费用是5000元 【23题答案】 【答案】（1） （2） ①证明：如图2，连接， ∵四边形为矩形，四边形为菱形， ∴，， ∴，， ∴， ∴； ②， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $