安徽省马鞍山市和县2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试题

2023-2024学年度第二学期教学质量抽测 八年级数学试题 考试时间120分钟，试卷满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1,下列式子中，属于最简二次根式的是( B.5 C. D.15 3 2.下列计算正确的是( A.5+2=5B62-4反=2 C35×25=56 D.27+5=3 3.下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是( ⊕斗 4.下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的是( 111 B3,3,5 C.4,5,6 D.5,12,13 5.在YABCD中，∠A:∠B=1:2,则∠D的度数为( A.50° B.60° C.100 D.120 6.如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的 长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M表示的数为( A√o-1 B.10 C.√10+1 D.2-0 D 2 第6题图 第8题图 7.在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为：5.85,91,85， 95,85,关于这6名学生成绩，下列说法正确的是() A.平均数是87B.中位数是85 C,众数是95 D.方差是230 8,如图，△4BC中，AB=8cm,AC=6Cm,点E是BC的中点，若AD平分∠BAC,CD⊥AD, 战段DE的长为() A.0.5cm B.Iem C.1.5cm D.2em 八年级数学试题第【则共4页 9.如图，同一平面直角坐标系种，一次函数另=m+n与片=肛+m(m,片为常数)的图象可能是 大木兴 10.如图，边长为3的正方形ABCD中，M为对角线BD上的一点，连接M并延长交CD于点P 若PM=PC,则AM的长为( A.3V5- B.35-2 c.65- D.635-2 第10题图 第13题图 第14题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.若代数式√x-2024有意义，则x的取值范围是 12.有两个女生小合唱队，各由6名队员组成，甲队与乙飘的平均身高均为x=160Cm,甲队身 高方差品=2.0，乙队身高方差元=0.2，两队身高比较整齐的是队（填“甲”或“乙”） 的 如国，。一来光线从这(3列出2，是过了错上的点0反后超过在C口，}引则 4m-n的值是 14,如图，在边长为9的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形4DE,EA=ED= 2 (1)△ADE的面积为 (2)若F为BE的中点，连接AF并延长，与CD相交于点G,则4G的长为 三，（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： 2)(W5+W5⑤2+5-15+0 35 66 16.已知y是x的一次函数，当x=2时，y=1:当x=3时，y=-3 D (1)求这个一次函数的表达式 (2)若点(-2，a) 侵，。小是装盖数国上新在其a、b大小 八年级数学试题第2真共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.观察下列等式，解答下列问题： 21 第1个等式3得第2个- 第个等式写- (1)请直接写出第4个等式： 不用化简) (2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含”的式子表示第n个等式并给予证明： (2 (3)利用(2)的结论计算： 18.如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正 方形的边长都为1， (1)求四边形ABCD的面积： (2)判斯线段BC和CD的位置关系，并说明理由。 D 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边的中线，过点A 作BC的平行线，过点B作4D的平行线，两线交于点E,连接 DE交AB于点O. D (1)求证：四边形AEBD是矩形： (2)若AB=10,BC-16,求四边形AEBD的周长. C 第19题图 20.某校八年级学生开展“不忘初心，奋进新时代"主题读书活动，为了解主题活动开展的情况， 随机抽取了一部分学生在活动中读书的数量进行了统计，绘制了如下统计图： 以数 1本5%5本109% 15 2本 30% 蔬 5 3本 % 0 1本2本3本4本5本读书数量 解答下列问题： (1)补全条形统计图，并填空m= (2)所抽取的数据中，众数是 本；中位数 (3)该校八年级学生有1200名，请估算此次主题读书活动中，读书的数量不少于3本的学生数 为多少？ 八年级数学试题第3页共4页 六、（本题满分12分） 21.如图，在平面直角坐标系xO中，直线1的表达式为y=2x-6,点A,B的 坐标分别为L.0),(0,2),直线4B与直线相交于点P (1)求直线AB的表达式： (2)求点P的坐标： (3)若直线！上存在一点C,使得△APC的面积是△APO的面积的2倍， 求点C的坐标 第21题图 七、（本题满分12分） 22.某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示 进货批次甲种水果质量（单位：千克） 乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 (1)求甲、乙两种水果的进价： (2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动，第三次购进甲、乙 两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元，将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种 水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售.若第三 次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值， 八、（本题满分14分） 23.问题情境：数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动（每个小组 的矩形纸片规格相同)，已知矩形纸片宽AD=6 图1 图2 图3 动手实践：(1)如图1，A小组将矩形纸片ABCD折叠，点D落在AB边上的点E处，折痕为AF, 连接EF,然后将纸片展平，得到四边形AEFD。试判断四边形AEFD的形状，并加以证明. (2)如图2，B小组将矩形纸片ABCD对折使AB与DC重合，展平后得到折痕PQ,再次过点 A折叠使点D落在折痕PO上的点N处，得到折痕AM,连结MN,展平后得到四边形ANMD, 请求出四边形AWMD的面积. 深度探究：(3)如图3，C小组将图1中的四边形EFCB剪去，然后在边AD,EF上取点G, H,将四边形AEFD沿GH折叠，使A点的对应点始终落在边DF上（点4不与点D,F重 合)，点E落在点E处，AE与EF交于点T探究：当（在DF上运动时，△FTA的周长 是否会变化？如变化，请说明理由：如不变，请求出该定值 八年级数学试题第4页共4页