2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册期末测试题 H 卷

2023-2024学年八年级下学期 数学期末测试题 H 卷 一.选择题 (共12小题，每题4分，满分 48分 ) 1.下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 2. 如图， 在△ABC中， 点E、D、F分别在边AB、BC、CA上， 且DE∥CA， DF∥BA. 下列四个判断中， 不正确的是 ( ) A. 四边形AEDF 是平行四边形 B. 如果∠BAC=90°， 那么四边形AEDF 是矩形 C. 如果 AD平分∠BAC， 那么四边形AEDF 是矩形 D. 如果AD⊥BC且AB=AC， 那么四边形AEDF是菱形 第2题图 第4题图 第6题图 第9题图 3. 方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为 ( ) A.(x+3)²=14 B.(x-3)²=14 C.(x+3)²=4 D.(x-3)²=4 4. 如图， 在△ABC中， ∠ABC=90°， AB=20， BC=15， 点E在AC上， 若四边形 BCDE 为菱形， 则AE 的长度为 ( ) A. 7 B. 9 C. 3 D. 4 5.化简二次根式的结果为( ) A. B. C. D. 6. 如图， 已知AB∥CD∥EF， AD; AF=3; 5， BC=6， CE的长为 ( ) A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 7. 已知，则的值为( ) A. B. C. D. 8.菱形ABCD的一条对角线长为6， 边AB的长为方程y²-7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为( ) A. 8 B. 20 C. 8或20 D. 10 9.如图的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上， E、F在AB上， 直线AG分别交DE、BC于M、N两点.若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何?( ) A. B. C. D. 10.如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度(CD=1.5m，，她离镜子的水平距离CE=0.5m，镜子 E离旗杆的底部A 处的距离.AE=2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为( ) A. 4.5m B. 4.8m C. 5.5m D. 6m 第10题图 第12题图 第13题图 11. 设a、b、c是.△ABC三边，并且关于x的方程有两个相等的实数根，判断△ABC的形状，正确的结论是 ( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 12. 如图， 已知在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点， 过O点的射线OM、ON分别交 AB、BC于点 E、F， 且∠EOF=90°，BO、EF交于点P， 下列结论: ①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD 的面积等于四边形OEBF 面积的4倍; ④BE+BF=OA;⑤AE²+BE²=2OPΘOB.其中正确的个数有( )个. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二.填空题 (共6小题，每题4分，满分24分) 13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点 P位似且顶点都在格点上，则位似中心P的坐标是 . 14. 已知，，则 . 15. 在菱形ABCD中，∠BAD=108°， AB 的垂直平分线交 AC于点N， 点M为垂足， 连接DN，则.∠CDN的度数是 . 第15题图 第17题图 第18题图 16.某种植物主干长出若干数目的分支，每个分支长出相同数目的小分支，若主干、分支、小分支的总数为73，则每个分支长出小分支的数目为 . 17. 如图，在△ABC中， 点D、E分别在AB、AC上， ∠ADE=∠C， 如果AE=4cm，△ADE的面积是4cm²，四边形BCED的面积是5cm²， 那么AB 的长是 . 18. 如图所示， 在△ABC中， BA=BC=20cm， AC=30cm， 点P从点A 出发， 沿AB以4cm/s 的速度向点B 运动，同时点Q从C点出发，沿 CA 以3cm/s的速度向点A 运动，设运动时间为x秒.当△APQ能与△CQB 相似，x的值为 . 三.解答题(共7小题，110+10+10+12+12+12+12=78分) 19.用适当的方法解下列方程： (1)x(2-x)=x²-2 (2)(2x+5)²-3(2x+5)+2=0 20.如图，正方形的面积为48平方厘米，它的四个角是面积为3厘米²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的体积是多少?(结果保留根号) 21. 如图， 在.△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动(点E不与点B， C重合) ， 满足，∠DEF=∠B，且点 D、F分别在边 AB、AC上. (1) 求证:△BDE△CEF; (2) 当点E移动到BC的中点时，求证： FE平分∠DFC. 22.如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭.为方便行人，分别从东，南，西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的，小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的，求小路的宽. 23. 如图①， 在正方形ABCD中， 点E， F分别在AB、BC上， 且AE=BF. (1)试探索线段AF、DE的数量关系，写出你的结论并说明理由； (2)连接EF、DF， 分别取 AE、EF、FD、DA 的中点 H、I、J、K， 则四边形 HIJK 是什么特殊平行四边形?请在图②中补全图形，并说明理由. 24. 某水果批发商场经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要尽量减少库存，那么每千克应涨价多少元? 25. 已知: 如图， 在平行四边形ABCD中， AC为对角线， E是边AD 上一点，BE⊥AC交AC于点F， BE、CD 的延长线交于点 G，且.∠ABE=∠CAD. (1) 求证: 四边形ABCD 是矩形; (2) 如果.AE=EG，求证：AC²=BC⋅BG. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$