河南省漯河市郾城区2023—2024学年七年级下学期期末数学试题

2023~2024学年下学期期末质量监测试卷(A卷) 八 年 级 数 学 题 号 一 二 三 总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 一、选择题 (每小题3分，共30分)下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列式子为最简二次根式的是（ ） 2.下列计算中，正确的是（ ） 3.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A. 1, ,2 B. 2, 3, 4 C. 2, 2, 2 D. 3, 5, 6 4.下列关于直线y=x+2的说法中，正确的是（ ） A.经过第一、三、四象限 B. 与x轴交于 (2, 0) C. 与y轴交于 (0, 2) D.将其图象向下平移2个单位得到y=2x的图象 5.如图, ▱ABCD 的对角线AC与BD相交于点O, AB⊥AC, 若AB=4, AC=6, 则BD长是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6.如图，将一张平行四边形纸片ABCD 以DE为折痕进行折叠，点C的对应点为C'.若∠1=20°, ∠2=60°, 则∠C的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 7.在菱形ABCD中, 对角线AC和BD相交于点O, AE⊥BC于点E, 连接OE, 若∠ABD=20°,则∠AEO的度数为（ ） A. 10° B. 20° C. 25° D. 35° 8.如图, E, F分别是正方形 ABCD的边 CD, BC上的点, 且CE=BF, AF, BE相交于点G, 下列结论中错误的是（ ） A. AF=BE; B. AF⊥BE; C. AG=GE; D. S△ABG=S四边形CEGP 9.物理课上小刚探究弹簧测力计的“弹簧的长度与受到的拉力之间的关系”，多次改变砝码的质量x(克)，测量得到弹簧的长度y(厘米)，其中0≤x≤250.通过实验获得下面的一组数据，在数据分析时，发现有一个弹簧的长度是错误的，则这个错误的数据是（ ） 砝码的质量x(克) 0 50 100 150 200 250 弹簧的长度y(厘米) 2 3 4 5 5.5 7 A.4 B. 5 C. 7 D. 5.5 10.如图，正方形ABCD 的边长为4cm，动点P从B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向运动到D停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ABP 的面积y(cm²)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ） 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.如果式子 有意义，那么x的取值范围是 . . 12.若一次函数 的图象经过点 和点 当 时, 则m的取值范围是 . 13.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、4.元、3元、2元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是 . 14.如图, □ABCD的顶点A(0, 4), B (-3, 0), 以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点E，分别以点A，E为圆心，以大于 AE的长为半径画弧， 两弧在∠ABE的内部相交于点F，画射线BF交AD于点G，则点G的坐标是 . 15.矩形ABCD中, M为对角线BD的中点, 点N在边AD上, 且AN=AB=1. 当以点D, M, N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为 . 三、解答题 (本大题共8小题，共75分) 16.计算 (每小题5分, 共10分) 17. (9分) 图①、图②、图③均是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.请根据下列要求分别画出图形(所画图形的顶点都在格点上)： (1)在图①中，以线段AB为一边，画一个面积为4的菱形； (2)在图②中，以线段AB为对角线，画一个面积为3的平行四边形； (3)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形. 18.(9分)随着快递业的蓬勃发展，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.葡萄种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家葡萄种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： a.配送速度得分 (满分 10 分): 甲: 6 6 7 7 8 9 9 9 10 乙: 6 7 7 8 8 8 8 9 9 10 b.服务质量得分统计图 (满分 10分)： c.配送速度和服务质量得分统计表： 项目 配送速度得分 服务质量得分 统计量 平均数 中位数 平均数 方差 甲公司 7.8 m 7 S²甲 乙公司 8 8 7 S²z 根据以上信息，回答下列问题： (1) 表格中的m= ; S²甲 S²z(填“>”“=”或“<”); (2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司?请说明理由； (3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息(列出一条即可)? 19. (9分) 如图, 在□ABCD中, E 为AD上的一点, 连接EB并延长, 使 连接EC并延长，使( , 连接FG. H为FG的中点, 连接DH. (1) 求证: 四边形AFHD 为平行四边形; (2) 若 求 的度数. 20.(9分)如图, 在□ABCD中，点M为AC的中点，过点D作 延长CB到点E 使BE 连接AE, EM. (1) 求证: 四边形AEFD是矩形; (2) 若 求EM的长. 21.(9分)暑假临近，某读书俱乐部推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲卡按照次数收费，乙卡收取办卡费用后每次打折收费.设消费的次数为x次，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题. (1)分别求出选择这两种卡时，y与x的函数表达式； (2)求消费多少次时，两者费用相差20元? 22. (10分) 如图, 已知直线AB: 交x轴于点A，交y轴于点B，在直线 AB上方以AB为腰作等腰 直线AC: 交y轴于点D； (1) 求直线AC的解析式; (2) 填空: ①当 时，则x的取值范围为： ； ②点E是坐标平面上的一点，以A，B，D，E四点为顶点的四边形是平行四边形，则点E的坐标为 . 23.(10分)综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动. (1)操作判断 操作一：将两个全等的等腰直角三角板两斜边重合，按图1放置； 操作二：将三角板 ACD 沿CA方向平移(两三角板始终接触)至图2位置.根据以上操作，填空： 图 2 中 与CC'的数量关系是 ；四边形 的形状是 ; (2)迁移探究 小航将两个全等的等腰直角三角板换成含： 角的两个全等直角三角板，继续探究，已知三角板 AB边长为6cm，将三角板 ACD按(1)中的方式操作，如图3，在平移过程中， 四边形. 的形状能否是菱形，若不能，请说明理由，若能，请求出 的长； (3)拓展应用 在(2)的探究过程中， 当 为等腰三角形时，请直接写出( 的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$