四川省眉山市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年八年级（下）期末教学质量监测 数学试卷 2024.06 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图． 第I卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑． 1. 若分式的值为0，则（ ） A. B. C. D. 或2 2. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若点，关于原点对称，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 1 4. 如图，在四边形中，，于点．下列条件中不能使四边形成为菱形的是（ ） A. B. C. D. 5. 在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组5名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元），，，，，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 30元，24元 B. 24元，25元 C. 30元，25元 D. 30元，15元 6. 如图，在平行四边形中，，于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若一次函数y＝(m﹣1)x﹣m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是( ) A. m＜0 B. m＜1 C. 0＜m＜1 D. m＞1 8. 在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片如图所示，点在边上．现将矩形沿折叠，点对应的点记为点，点恰好落在边上．若，，则图中的长为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 5 9. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 10. 如图，在中，以点为圆心，3为半径作弧，分别交射线，于点，，再分别以，为圆心，的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线．若，则，两点之间的距离为（ ） A. B. C. D. 5 11. 将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示，动点P从点A出发，沿路径匀速运动，速度为，点P到达终点F后停止运动，的面积与点P运动的时间的关系如图2所示，根据图象获取了以下的信息： ①； ②； ③点从点运动到点需要； ④矩形纸板裁剪前后周长均为． 其中正确信息的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 12. 如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，平分，连接，分别交，于点，，是线段上的一个动点，过点作，垂足为，连接．在下列四个结论中：①；②垂直平分；③的最小值为；④，其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题 共102分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 13. 计算：_________________． 14. 在2024年眉山市中小学生艺术人才大赛中，某校在甲，乙，丙，丁四名同学中选择一人参加独唱比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是88.5分，方差分别是，，，，则这四名同学独唱成绩最稳定的是_____________． 15. 为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，，分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系．已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少元，设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为__________________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，．将菱形沿轴向右平移1个单位长度，再沿轴向下平移1个单位长度，得到菱形，其中点的坐标为____________． 17. 如图，正方形的边长为4，点在上，且，于点，，交于点，则的长为____________． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（，，为常数）．若为轴上一点，的面积为3，则点的坐标为____________． 三、解答题：本大题共8个小题，共78分． 19. 解方程：． 20. 化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数． 21. 某射击队为从甲，乙两名运动员中选拔一人参加比然，对他们进行了8次射击测试，所得成绩如下表（单位：环）： 甲成绩 9 10 8 10 7 6 7 7 乙成绩 6 9 8 8 10 9 8 为了比较甲，乙两运动员的成绩，制作了如下统计表： 平均数 中位数 众数 方差 甲 2 乙 8 8 8 （1）根据以上表格直接填空：_____，_____，_____，_____； （2）求乙运动员的方差．并分析指出哪个射击运动员的稳定性好？ 22. 如图，已知，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于点轴于点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）是线段上的一点，连接，，若和面积相等，求点坐标． 23. 如图，在平行四边形中，于点，于点，连结，． （1）求证：； （2）若，，，求四边形的面积． 24. 国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示： 水果单价 甲 乙 进价（元/千克） 售价（元/千克） 20 25 已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同． （1）求的值； （2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 25. 如图1，四边形为正方形，为对角线上一点，连接，． （1）求证：； （2）如图2，过点作，交边于点，以，为邻边作矩形，连接． 求证：矩形是正方形； 若正方形的边长为，，求正方形的边长． 26. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，点在轴上，，，点是的中点．将沿翻折．点的对应点是点，延长交于点． （1）求的面积； （2）求直线的解析式； （3）点在轴上，在直线上是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2024年八年级（下）期末教学质量监测 数学试卷 2024.06 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图． 第I卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题 共102分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】甲 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或． 三、解答题：本大题共8个小题，共78分． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】﹣1． 【21题答案】 【答案】（1） （2），乙射击运动员的稳定性好 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵平行四边形， ∴， ∴， ∵于点，于点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1）16；（2）购进甲种水果75千克，则乙种水果25千克，获得最大利润425元 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形为正方形， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴； （2） ①证明：如图，作于，于，则四边形为矩形， ∴， ∵点是正方形对角线上的点， ∴， ∵， ∴， ∵， 在和中 ∴， ∴， ∵四边形是矩形， ∴矩形是正方形； ② 【26题答案】 【答案】（1）30 （2） （3）或或或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $