浙江省宁波市镇海区蛟川书院联合校2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

2023学年联合校学科素养测试（下）初一数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（　　） A B. C. D. 2. 下列方程组中，属于二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，点在直线上，且，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x、y的方程组的解满足，则等于（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 5. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α＝∠β的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 6. 把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔米栽棵，则树苗缺棵；如果每隔米栽棵，则树苗正好用完．设原有树苗棵，公路长为米．根据题意，下面所列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x、y的二元一次方程组，给出下列结论：①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数．的值始终不变；④若用表示，则．其中结论正确的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 8. 如图，已知长方形纸片，点E在边上，点M、N在边上，连接、．将对折使点C落在直线上的点处，得折痕；将对折，使点D落在直线上的点处，得折痕．若，则用含α的式子表示为（ ） A. B. C. D. 9. 设、都是有理数，且满足方程，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，平分，下列结论：①；② ；③；④；⑤若，则．其中正确结论的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 11. 已知一个角比它的补角的还少，则这个角的度数是______． 12. 已知是二元一次方程组的解，则的值为____． 13. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题，这道题大意是：快马每天行320里，慢马每天行200里，慢马先行10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意得方程：_________． 14. 如图，在长方形中，放入8个完全相同的小长方形，则图中阴影部分面积为______平方厘米． 15. 如图，直线，M、N分别为直线上一点，且满足，是射线上的一个动点（不包括端点），将三角形沿折叠，使顶点M落在点Q处．若，则的度数为______． 16. 已知，，，则的值为_____． 17. 某商场地下停车场有6个出口，6个入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个入口和2个出口，9小时车库恰好停满；如果开放4个入口和2个出口，1.8小时车库恰好停满．2024年五一节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为，又因为车库改造，只能开放3个入口和2个出口，则从早晨7点开始经过_____小时车库恰好停满． 18. 已知关于x，y的二元一次方程的解如表： x … 0 1 … y … 4 2 … 关于x，y的二元一次方程的解如表： x … 0 1 … y … 4 1 … 则关于x，y的二元一次方程组的解是______． 三、解答题（本题有6小题，共58分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：． 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对______； （2）若有理数对，则______； （3）当满足等式的是整数时，求整数的值． 21. 如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO． (1)写出数轴上点A、C表示的数； (2)点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ．设运动的时间为t(t>0)秒． ①数轴上点M、N表示的数分别是　　　 (用含t的式子表示)； ②t为何值时，M、N两点到原点的距离相等? 22. 根据以下素材，探索完成任务. 图书销售 素材1 4月23日是世界读书日，旨在让全球各地人们不论年龄、贫富、健康状况，都能享受阅读，尊重并感谢为文明做出巨大贡献的大师们，同时保护知识产权． 素材2 某批发商在“世界读书日”前夕，订购A、B两种书籍进行销售，若订购A种书籍100本，B种书籍200本，共花5000元；若订购A种书籍120本，B种书籍400本，共花费8400元． 素材3 为了回馈读者，该批发商调整了销售策略：A种书籍每本在进价的基础上提高进行销售；B种书籍则在每本进价的基础上提高a元（，且a为正整数）进行销售．此举旨在让读者以更优惠的价格买到心仪的书籍，共享阅读乐趣． 问题解决 任务1 求A、B两种书籍每本的进价分别为多少元？ 任务2 经过统计，读书日当天共卖出B种书籍200本，两种书籍总销售额为10600元．求当天卖出A种书籍多少本？ 23. 如图，已知，平分． （1）______； （2）若在图中画射线，设，平分，用含的代数式表示的大小； （3）如图，若线段与分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，，在时针与分针转动过程中，始终平分，则经过多少时间后，的度数第一次等于． 24. 如图1，，． （1）①如果，求的度数； ②设，，直接写出、之间的数量关系：________； （2）如图2，、的角平分线交于点，当的度数发生变化时，的度数是否发生变化?如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的度数； （3）在（2）的条件下，若，点E为射线上的一个动点，过点E作交直线于点F，连接．已知，求的度数． 2023学年联合校学科素养测试（下）初一数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】##30度 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】144 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题有6小题，共58分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）13 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）点A、C表示的数分别是-9、15； （2）①点M、N表示的数分别是t-9、15-4t；②当t=2或时，M、N两点到原点的距离相等 【22题答案】 【答案】任务一：种书籍每本进价为20元，种书籍每本的进价为15元；任务二：当天卖出种书籍300本. 【23题答案】 【答案】（1）； （2）当在的下方时，；当在的上方且时，；当在的上方且时，； （3）经过分钟时，的度数第一次等于． 【24题答案】 【答案】（1）①；② （2）不发生变化，的度数为 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$