河南省漯河市郾城区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2023~2024学年下学期期末质量监测试卷(A卷) 七 年 级 数 学 题 号 一 二 三 总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列各数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 1 2.要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（ ） A.随机选取该校一个班级的学生 B. 随机选取该校100名男生 C. 随机选取该校100名学生 D.随机选取该校一个年级的学生 3.下列命题中，是真命题的是（ ） A.互补的角是邻补角 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 C.同旁内角互补 D. 如果a>b, 那么ac>bc 4.下列各式中正确的是（ ） 5.平面直角坐标系中，点A(2x-6，x+1)在第二象限，x的取值范围在数轴上表示为（ ） 6.我国明代《算法统宗》有这样一题： “一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托(一托按照5尺计算).”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺?设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） 7.如右图, OA⊥OB, 直线CD过点O, 且 则∠AOD的度数为（ ） A. 100° B. 120° C. 135° D. 150° 8.如右图, 对于下列条件: ①∠1=∠2; ②∠4=∠3; ③∠C=∠5; ④∠A+∠ADC=180°,其中一定能得到AD∥BC的条件有（ ） A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ 9.已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y=3, 则k的值为 A. 1 B. 5 C. 7 D. 8 10.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品 A. 9件 B. 10件 C. 11件 D. 12件 二、填空题 (每小题3分，共15分) 11.数轴上,距离 最近的整数是 . 12.不等式组 的整数解只有3个，则m的取值范围是 . 13.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，并要求所挖的渠道最短，小明画线段PM， 14.如图, CD∥AB, 点O在AB上, OE平分∠BOD, OF⊥OE, ∠D=110°, 则 ∠AOF 的度数是 . 15.如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点(1,0),第2次运动到点(1,1),第3次运动到点(2,1)…按这样的规律,经过第2024次运动后，蚂蚁的坐标 . 三、解答题 (本大题共8小题，共75分) 16.(10分)按要求解答下列各题: (1)计算: (2)解方程组: 17.(9分)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解: ……………………第一步 ………………………第二步 ……………………第三步 ……………………………第四步 ………………………………第五步 (1)填空：在解题过程中，从第 步开始出现错误； (2)请写出正确的解题过程. 18.(9分)在平面直角坐标系中，将三角形ABC经过平移得到三角形DEF，位置如图所示. (1)填空:①写出对应点的坐标,E ,B ; ②平移得到三角形 DEF 的方法是 ； (2)若点 是三角形 ABC 内部一点，平移后其对应点N的坐标为(2n-8,m 求m和n的值. 19. (9分) 如图, 直线AB 与CD相交于点O,( (1)若. 求证： (2)若 求 的度数. 20.(9分)为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区40户居民，记录了这些家庭某个月丢弃塑料袋的数量 (单位：个)： 29 39 35 39 39 27 33. 35 31 31 32 32 34 31 33 39 38 40 38 42 31 31 38 31 39 27 33 35 40 38 29 39 35 33 39 39 38 42 37 32 请根据上述数据，解答以下问题： (1)小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图； 分组 划记 频数 A: 25≤x<30 B: 30≤x<35 正正正 14 C: 35≤x<40 D: 40≤x<45 正 4 合计 40 (2)根据(1)中的直方图可以看出，这40户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在 组的家庭最多； (填分组序号) (3)根据频数分布表，小彬又画出了如图所示的扇形统计图.请将统计图中各组占总数的百分比填在图中； (4)若该小区共有 1000户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于 30个的家庭个数. 21. (9分) 如图所示, 已知点E,F在直线AB上, 点G在线段CD上, ED与FG交于点H, (1)求证: (2)若 求 的度数. 22. (10分) 如图, 在平面直角坐标系中, 点A(m, 0) , 点B(2, n) 和点C (0, n) 的坐标满足下面关系； 点P从点A出发沿x轴向左以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点C出发沿y轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，点P，Q同时出发，设运动时间为t秒. ( 23 ) (1)填空:点A的坐标是 ,点B的坐标是 ; (2)点P, Q在运动过程中, 当0<t<2时, 连接PQ, BQ, 试探究 三者的数量关系，并证明你的结论； (3)在点P, Q的运动过程中, 连接PB, QB, OB,请思考: 是否存在三角形 ABP的面积等于三角形BOQ面积的3倍?如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由. 23.(10分)根据以下素材，探索完成任务. 如何设计板材裁切方案? 素材l 图1 中是一张学生椅， 主要由靠背、座垫及铁架组成. 经测量， 该款学生椅的靠背尺寸为50cm×15cm, 座垫尺寸为50cm×40cm、图2是靠背与座垫的尺寸示意图. 素材2 因学校需要， 某工厂配合制作该款式学生椅. 经清点库存时发现， 工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫. 已知该板材型号是： 长为240cm， 宽为50cm. (裁切时不计损耗) 我是板材裁切师 任务一 拟定裁切方案 若要不造成板材浪费， 请你设计出一张该板材的所有裁切方法. 方法一： 裁切靠背 16张和座垫0张. 方法二： 裁切靠背 ____张和坐垫 ____张. 方法三： 裁切靠背 ____张和坐垫 _____张. 任务二 确定搭配数量 若该工厂购进110张该型号板材， 能制作成_________张学生椅? 任务三 解决实际问题 现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有12张靠背和4张座垫， 还需要购买该型号板材多少张(恰好全部用完) ? 并给出一种裁切方案. (要求：请在任务一和任务二的横线上填上数值，并写出任务三的解决过程) 七年级数学参考答案 一、选择题 1—5 DCBAB 6—10 ADCAC 二、填空题11. 2; 12. 1<m≤2; 13.垂线段最短 14. 35° 15. (1012, 1012) 三、解答题 16.(1)-3:………………5分 (2){x=1/2……………………5分 17.(1)一,………………2分 (2)不等式的解集是:x<2………………9分 18. (1)①(0, 3),(5, --1) ②将三角形 ABC先向上平移4个单位, 再向左平移5个单位得到三角形DEF…………………4分 (2)m=7,n=5………………9分 19.(1)证略…………………5分 (2)120°………9分 20.(1)如图…………………4分 (2)C………………5分 (3)如图…………………7分 分组 划记 频数 A: 25≤x<30 正 4 B: 30≤x<35 正正正 14 C: 35≤x<40 正正正下 18 D: 40≤x<45 正 4 合计 40 (4)不小于30个家庭的占比为35%+45%+10%=90%，故小区每月丢弃的塑料袋数量不小于30个家庭个数为1000×90%=900个.……………………9分 21.(1)证略……………………5分 (2)110°…………………9分 22.(1)(4,0),(2,-2);…………………………2分 (2)∠OPQ+∠QBC=∠PQB.(证略)……………………6分 (3) P ( ,0)或(-8,0).………………………10分 23.任务一,方法二:靠背8,座垫3;方法三:靠背0,座垫6;…………………2分 任务二,480………………4分 任务三，解：设用x张板材裁切靠背8张和坐垫3张，用y张板材裁切靠背0张和坐垫6张，根据题意得 解得： 86+73=159(张), 答：需要购买该型号板材159张，裁切方案是：用其中86张板材裁切靠背8张和坐垫3张，用73张板材裁切靠背0张和坐垫6张.(裁切方案合理即可)…………10分 学科网（北京）股份有限公司 $$