四川省乐山市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2024年七年级（下）期末教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图． 第I卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑． 1. 一元一次方程的解为（ ） A. B. C. D. 2. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个图形是国产汽车的品牌标识，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元一次方程去分母，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 在乡村振兴建设中，某村欲利用两种边长相等的正多边形地砖来铺设地面，美化公园．现已购买了一部分正方形地砖，还需购买另一种正多边形地砖搭配使用才能铺满地面，则购买的正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形 7. 若，则关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是边上的中点，连接，过A作交的延长线于点，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代算书《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”大意是：用999文钱买了甜果和苦果共1000个，9个甜果卖11文钱，7个苦果卖4文钱，问买了甜果和苦果各多少个？设买了个甜果，个苦果，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点，点，点，点，点，点是平面上的点，顺次连结得到不规则的图形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 关于，的方程组的解为，则关于，的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是内部一点，关于，的对称点分别是点，点，连结分别与，交于点，点，连结，，下列结论： ①是等边三角形； ②； ③的周长等于线段的长； ④；正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题 共102分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上 13. 已知二元一次方程，用含的代数式表示，则______． 14. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 15. 不等式组的解集是______． 16. 随着人们环保意识的增强，“低碳环保，绿色出行”已成为大家的生活理念，骑自行车成为常用的出行方式．“鑫鑫车行”某款自行车如果按照标价的八折销售，就亏20元，如果按照标价的八五折销售，就赚30元，则该款自行车的标价是______元． 17. 如图，中，，点是边上一点，连接，将绕点顺时针旋转的度数，对应边与边交于点，再将沿翻折，使点的对应点恰好落在边上的点处，，则的度数为______． 18. 关于的不等式的最小负整数解为，则的取值范围是______． 三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上． 19. 解不等式． 20. 解方程组． 21. 如图，在的正方形网格中，是格点三角形（三个顶点都在格点）． （1）画出关于直线对称的； （2）把绕点旋转得到，画出旋转后的； （3）试判断和是否成轴对称，如果成轴对称．请画出对称轴；如果不成轴对称，请说明理由． 22. 甲，乙两名同学解方程组．甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为． （1）求，的值； （2）求的值． 23. 翻折，平移，旋转是构造全等图形的常用变换方法．四边形是边长为的正方形，点，，在同一直线上，将通过一定的变换得到如下所示的图形，请解答下列问题： （1）将绕点逆时针旋转______可得；将向右平移______可得； （2）如果点为边的中点，求四边形的面积； （3）试判断线段与的关系，并说明理由． 24. 为了加强校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲，乙两种型号的设备可供选择，其中每台价格，有效监控半径如表所示．经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少160元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多120元． 甲型 乙型 价格（单位：元/台） 有效监控半径（单位：米/台） 100 120 （1）求，的值； （2）若购买这批设备的资金不超过7600元，则至少应该购买甲型设备多少台？ （3）在（2）的条件下，若要求有效监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案． 25. 我们给出这样的定义：符号表示不大于的最大整数， 即，例如，． （1）______，______； （2）若，求的取值范围； （3）若，求的值． 26. 综合与实践 问题提出：数学活动课上，张老师利用“几何画板”作，并在边，上分别取点，构成，当点在射线上运动（不与点重合）时，中的度数也随之发生变化． 图1 图2 操作发现：分别作，的平分线，，与的反向延长线交于点，如图1，探究的度数与度数的关系． （1）当时，______； （2）当的度数发生变化时，的度数是否发生变化，若不变化，请求出的度数，若要发生变化，请说明理由； （3）当中有一个内角的度数等于另一个内角的度数的3倍时，求的度数． 拓展延伸：将条件“角平分线”改变成“角的三等分线”，若，是的三等分线（即），，是的三等分线，它们所在直线分别交于点，，，如图2．张老师给出四个结论，①；②；③；④，和的度数都是定值，要求大家找出其中正确的结论． 有四名同学给出答案甲：①②③④ 乙：①② 丙：①③ 丁：②③ 其中选择正确的同学是：______ 2024年七年级（下）期末教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图． 第I卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 第II卷（非选择题 共102分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1000 【17题答案】 【答案】##度 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3）和成轴对称，对称轴如图所示： 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1），4 （2） （3） 且，理由如下： 将绕点逆时针旋转可得；将向右平移4可得， ， ，， ， ， ． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）应该至少购买甲型设备9台 （3）最省钱的购买方法为购买甲型设备10台，乙型设备5台 【25题答案】 【答案】（1）0， （2） （3） 【26题答案】 【答案】操作发现：（1）； （2）且不变，理由如下， ∵ 又∵为的平分线， ∴． ∵为的平分线， ∴， ∴； （3）的度数为或； 拓展延伸：丙． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $