第十八章 平行四边形 同步复习题2023—2024学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 一、单选题 1．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原来四边形两条对角线的关系是（  ） A．相等 B．互相垂直 C．互相垂直且相等 D．互相平分且相等 2．如图，菱形中，E、F分别是、的中点，若，则菱形的周长为（    ） A．24 B．16 C．8 D．6 3．如图， 在菱形 中， 对角线、交于点 ，若， 若， 则 的长为 (   ) A．5 B．4 C．3 D． 4．一技术人员用刻度尺（单位，）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点为边的中点，点对应的刻度为，则（    ） A． B． C． D． 5．在四边形中，对角线相交于点O，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在菱形中，，的坐标分别是，则点的坐标是（   ）    A． B． C． D． 7．中，E是的中点，平分于点D，若，则的值为（    ） A．5 B．11 C．14 D．19 8．如图，在矩形中，，，点是上一点，分别以点为圆心．以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点，直线交于点，且，则的面积是（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，，则它的周长等于 ． 10．菱形的边长为a，面积为b，则的值是 ．（用含有a，b的代数式表示） 11．如图，菱形的边长为4，，点E是的中点，点M是上一动点，则的最小值是 ． 12．如图，的对角线与相交于点，为的中点，连接，，，，则的长为 ． 13．如图，在四边形中，平分．下列结论：①；②四边形是矩形；③点E是的中点；④若，则．其中一定正确的有    三、解答题 14．如图，在平行四边形中，点E，F分别是，的中点． 求证：． 15．如图，在中， 是的中线，取中点O，连接并延长至点C，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求矩形的面积． 16．如图，在矩形中，，，点E在上，，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线向点D运动，到点D停止，设点P运动的时间为t（秒）． (1)求的长； (2)当四边形是平行四边形时，求t的值； (3)求当t为何值时，是以为腰的等腰三角形； (4)直接写出将矩形的面积分成两部分时t的值． 17．如图，在矩形中，，点P与点Q同时出发，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C停止，点P，Q的速度都是，连接，设点P，Q的运动时间为． (1)求当t为何值时，四边形是正方形； (2)求当t为何值时，； (3)当四边形的面积为时，求矩形的周长与四边形的周长的比值． 18．综合与探究 【问题情境】圆圆与方方运用折叠纸片研究平行四边形． 【操作判断】如图1，将沿着对角线折叠，若此时点A与点C恰好重合，证明：． 【类比探究】如图2，在的一边上取一点E，沿着折叠，点A的对称点恰好落在对角线上，若点与点C，E共线，，求的长． 【问题解决】如图3，在的一边上取一点E，沿着折叠，点A的对称点恰好落在的中点处，若，求的长． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$