江西省抚州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023一2024学年度下学期学生学业质量监测 七年级数学试题卷 命题：抚州市教育发展研究中心 说明：1.本卷共有六大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.计算m3,m2的结果，正确的是() A.m2 B.m3 C.m D.m5 2.在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学 的校徽图案是轴对称图形的是( A. B. C. D 3.下列成语所描述的事件中，属于不可能事件的是( A.水中捞月 B.水涨船高 C.水滴石穿 D.水落石出 4.如图所示，下列说法不正确的是( A∠1和∠4是内错角 B.∠1和∠3是对顶角 C.∠3和∠4是同位角 D.∠2和L4是同旁内角 D 1y/米 150 Cx秒 B 3035 第4题图 第5题图 第6题图 5如图，己知LBAC=LDAC,请你在下面四个备选条件：①AB=AD:②CB=CD:③∠BCA=LDCA:④∠B=LD 中任选一个备选条件和已知条件组合，组合后仍然不能证明△ABC≌△ADC的备选条件是() A.① B.② C.③ D.④ 6火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，下列结 论中，正确结论的个数有( ①火车的长度为120米： ②火车的速度为30米/秒： ③火车整体都在隧道内的时间为25秒： ④隧道长度为750米. A.1个B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.科学家检测出某种病毒的直径为0.00000013米，将数据0.00000013用科学记数法表示为 8.在单词maths(数学)中任意选择一个字母，选中字母“a”的概率为一、 9.若xy=3,y=子则6~y的值为 10.一蜡烛高24厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间：（时）之 间的关系式是 七年级数学试卷第1页共4页 11.如图，在Rt△MBC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,AC=9.AD=5,则DE的长为 12如图1是由两块形状相同的三角板拼成，己知∠BAC=∠ADC=90°，∠B=∠ACD-30°，点E是边BC上的动 点，连结AB,将△ACD沿直线AE翻折，点C,D的对应点分别为N,M,当MN与△ABC的一边平行时， ∠AEC的度数为： M E 图1 图2 第11题图 第12题图 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 18.计算：目'+-3.14°-（←-22 (2)2mn26m2n÷(-3m2n') 14.先化简，再求值：(x+2y)2-(x+4y)(x-4y),其中x=-2,y=1. 15.如图，4AD∥BE,∠1=∠2，试说明：∠A=∠E. D E D B 第15题图 第16题图 16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，DB-BC,过点D作EF⊥AC,分别交AC于点E,CB 的延长线于点F,试说明：△FBD≌△ABC 17.如图，在正方形网格中，有一个格点△ABC(即三角形的顶点都 在格点上) (1)在图中作出△ABC关于直线I轴对称的△MBC, (2)在直线I上找一点P,使得△PAB的周长最小，请在图中标出点 P的位置（保留作图痕迹，不写作法）： 七年级数学试卷第2页共4页 程、解答题（本大题类3小题，每小题8分，共24分) 保囊们知道同底数系的乘法法则：a”×a=Q+(其中中0，m,程为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数 m、m的一种新运螺：w+=f小h著f(2)5,则f(4)户f(2+2)=f(2)·f(2)=5×5=25,请根据这种新运 解解决以下词恩： 》0着-子则e 着4、则f 2》若-1、求f3)的值 19、如恩在△4C中、DMEV分别垂直平分边AC和边BC, 交边A于M,N两点，DW与EV所在直线相交于点F D (1)若A31、求△CN的周长： (2)著∠MF2°，求∠ACN的度数. Q“珍督生金、注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想 起要买某本书、于是又折回到刚经过的新华书店买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关 系示意图、根据图中提供的信息回答下列问题： ()小明家到学校的更离是米，小明在书店停留了分钟。 个离家距离/米 1500 (2)本次上学途中，一共用了分钟，小明一共行驶了米 1200 (3)我们以为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度.问：在整个 900 上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快速度在安全限度内吗？ 600 300 02468101214时间/分 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 2】.222年3月23日天言课堂”第二课在中国空间站开讲并直播，神舟十三号三位航天员相互配合，生动演示 了微重力环境下的四个实验： A太空冰雪实验：B液桥演示实验：C水油分离实验：D.太空抛物实验， 我校七年级数学兴遷小组成员“对这四个实验中最感兴趣的是哪一个”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了 两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题： (1)请补全条形统计图： (2)本次被调查的学生有人：扇形统计图中D所对应的m=」 (3)我校七年级共有600名学生，请估计七年级学生中对B(液 人数 桥演示实验)最感兴趣的学生大约有 人： 25 (4)8班被调查的学生中对A太空“冰雪”实验最感兴趣的有5 20 C40% Dm 人，其中有3名男生和2名女生，现从这5名学生中随机抽取1 15 A20%/B30% 人进行访谈，每人被抽到的可能性相同，求恰好抽到女生的概率 10 实验 2.已知直线a力6小嘉对直角三角板在这两条平行线闻的摆放进行了探究 (1)如图1，小嘉把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠一40，则∠的度数为 2)将含60角的直角三角板4BC∠AC860按如图2所示的方式摆放，当B/平分∠MBC时，CM平分∠BCN 说明理由： (3)将一副直角三角板按如图3所示的方式摆放，两个三角板的一直角边重叠，含60°角的直角三角板AB©∠ ACB60)的直角顶点与45°角的顶点重合于点从直角三角板ABC的斜边8C在直线b上，含45角的直角三角板的 另一个顶点D在直线a上，求∠的度数， 图1 图2 图3 六、解答题（本大题共1小愿，共12分） 23.(1)【模型呈现】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线1经过点A,BD1直线1，CE⊥直 线l,垂足分别为点D,E.试说明：△ABD≌△CAE 图1 图2 图3 (2)【模型应用】如图2，将(I)中的条件改为：在△4BC中，AB=AC,D,A,E三点都在直线1上，并且 有∠BDA=∠AEC=∠BAC.试说明：DE=BD+CE. (3)【拓展延伸】如图3，过△MBC的边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,H是BC边上的高.延 长HA交EG于点L.试说明：I为EG的中点