1.1生活中的立体图形第1课时（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版2024）

1.1 生活中的立体图形 1.1 生活中的立体图形 主讲： 北师大版（2024） 七年级 上册 第1章 丰富的图形世界 第1课时 学习目标 1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能对它们进行简单分类.（重点） 2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点的个数之间的关系.（难点） 新课导入 观察周围的世界，你会看到许许多多的图形，你能从中发现哪些熟悉的图形？ 在小学，我们已经初步认识了一些简单的几何体。本章将拓展你对几何体的认识。你将通过观察、操作、想象，直观感知和描述常见几何体的形状特征，感悟点、线、面、体之间的关系；经历展开与折叠、切截、从不同方向看等活动过程，初步感知几何体与其展开图、截面图、不同方向的形状图之间的联系，在活动中发展几何直观和空间观念等。 新课导入 下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？ 问题(1)：小学学过哪些几何体？如图，在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ 新课讲授 探究一：常见的几何体 问题(2)：请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体，并与同伴进行交流. 棱柱 新课讲授 正方体 长方体 棱柱 棱锥 球体 圆柱 圆锥 常见的几何体 知识归纳 小颖书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱. 1.如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线. 新课讲授 新课讲授 探究二：棱柱及其特征 在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱. 观察·思考：(1)下图指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面. (2)棱柱的侧棱、侧面和底面有什么特点? 新课讲授 1.棱柱的所有侧棱的长度都相等; 2.棱柱的上、下底面的形状和大小完全相同，都是多边形; 3.侧面都是平行四边形. 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… 长方体、正方体都是四棱柱． 直棱柱 斜棱柱 (3)观查下面的两个棱柱，它们有什么不同之处. 新课讲授 本书不讨论 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形．本书只讨论直棱柱（简称棱柱）． 新课讲授 填一填：完成下列表格： 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n+2 2n 3n n棱柱 新课讲授 知识归纳 棱柱的顶点数、面数、棱的条数的规律： n棱柱的顶点数为2n， 面数为n＋2， 棱的条数为3n(n≥3，且n为整数). 新课讲授 2.一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为(　　)A．10　　 B．12　　 C．15　　 D．20 D 新课讲授 思考·交流：(1)请你制定一个分类标准，将下列常见的几何体进行分类. 探究三：几何体的分类 1.按柱体、锥体、球体分类 柱体 锥体 球体 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 正方体、长方体、五棱柱. 新课讲授 2.按组成几何体的面有无曲面分类 有曲面 无曲面 圆柱、圆锥、球. 正方体、长方体、五棱柱、棱锥. 3.按有无顶点分类 有顶点 无顶点 圆柱、球. 圆锥、正方体、长方体、五棱柱、棱锥. 还有其他分类方法吗？ 新课讲授 知识归纳 几何体分类依据： (1)按柱体、锥体、球体来划分； (2)按围成的几何体的面有无曲面来划分； (3)按有无顶点来划分(采用这种分法的比较少)． 3.请识别图中的几何体，并将其分类．(只填写编号)(1)如果按“柱体”、“锥体”、“球体”来分，柱体有 ，锥体有________，球体有________；(2)如果按“有无曲的面”来分，有曲的面的有________，无曲的面的有________. 新课讲授 ①④⑥ ①②⑥ ③④ ⑤ ②③⑤ 新课讲授 思考·交流：(2)请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点，并与同伴进行交流. 棱柱 圆柱 相同点 不同点 图形 几何体 底面 侧面 顶点 棱 都有两个形状和大小完全一样的底面. 圆 多边形 平 有多个 有多条 无 曲 无 新课讲授 尝试·思考：下图中的物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？ 圆柱+圆锥 棱锥+棱柱 圆锥+球 新课讲授 4.如图所示，请写出下列立体图形是由哪些几何体组合而成的． 解：图(1)是由上面的圆锥、下面的圆柱组成的． 图(2)是由底面完全重合的两个圆锥组成的． 图(3)是由相交的两个圆柱组成的． 图(4)是由4个完全相同的正方体组成的． 典例分析 例1：将下中的几何体进行分类，并说明理由． 解：分类方法1：若按组成几何体的面是平的还是曲的来划分：(1)(2)(6)(7)是一类，组成它们的各面全是平的面；(3)(4)(5)是一类，组成它们的面至少有一个是曲的面． 分类方法2：若按柱体、锥体、球体来划分：(1)(2)(4)(7)是一类，即柱体；(5)(6)是一类，即锥体；(3)是球体． 典例分析 例2：如图所示，直五棱柱的底面边长都是5 cm，侧棱长12 cm，观察这个棱柱，请回答下列问题： (1)这个五棱柱一共有几个顶点？ (2)这个五棱柱共有几条棱？ (3)这个五棱柱共有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？ 解：(1)这个五棱柱共有10个顶点． (2)这个五棱柱共有15条棱． (3)这个五棱柱共有7个面， 它的所有侧面的面积之和是5×12×5＝300(cm2)． 1.生活中的实物可以抽象成各种各样的几何图形．如图所示，蛋糕包装盒的形状类似于(　　) A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．圆 学以致用 A 2.下列说法中，正确的有(　 　)①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆； ③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 4.在下列图形中，按柱体、锥体、球体分类，属于柱体一类的有 (填序号)． 学以致用 3.生活中的一些物体可以抽象成几何图形，在后面横线上填出该物体对应的几何体名称．(1)乒乓球：________；(2)魔方：__________；(3)漏斗：__________；(4)砖块：__________；(5)纸箱：__________；(6)铁棒：__________． ①②⑤ 球 正方体 圆锥 长方体 长方体 圆柱 学以致用 5.正方体有________个面，圆柱由________个面围成，圆锥由________个面围成． 6.若直棱柱的底面是一个八边形，则它的侧面必有________个长方形，它一共有________个面． 6 3 2 8 10 7.三棱柱有 个侧面，底面是 形. 8.一个正n棱柱有18条棱，一条侧棱长10cm，一条底面边长为5cm，则它是 棱柱，侧面积之和为 . 3 三角 六 300cm² 学以致用 解：(1)它有6个面，2个底面，底面是四边形，侧面是长方形． (2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4. (3)它的侧面积为20×8＝160(cm2)． 9.观察如图所示的直四棱柱． (1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？ (2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？ (3)若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？ 课堂小结 1.按柱体、锥体、球体分类; 生活中的立体图形1 常见的几何体 棱柱及其特征 几何体的分类 2.按组成几何体的面有无曲面分类; 3.按有无顶点分类. 1.棱柱的所有侧棱的长度都相等;2.棱柱的上、下底面的形状和大小完全相同，都是多边形;3.侧面都是平行四边形. n棱柱的顶点数为2n，面数为n＋2， 棱的条数为3n(n≥3，且n为整数). 作业布置 习题1.1： 1，2，4，5，6，9题. 感谢聆听 $$