1.1生活中的立体图形第2课时（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版2024）

1.1 生活中的立体图形 1.1 生活中的立体图形 主讲： 北师大版（2024） 七年级 上册 第1章 丰富的图形世界 第2课时 学习目标 1.进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系.（重、难点） 2.在对图形进行观察、操作过程中，积累处理图形的经验，发展空间观念． 新课导入 1.在棱柱中，相邻两个面的交线叫作 ，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。 2.圆柱与棱柱的相同点:圆柱和棱柱都有两个 ，它们的 、 完全相同。且相互 。 不同点:圆柱的底面是 ，棱柱的底面是 。 3.一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2m，侧棱长是4m，那么它所有棱长的和是 cm。 棱 底面 形状 大小 平行 圆 多边形 18 48 复习回顾 新课讲授 探究一：立体图形的构成 问题(1)：观察生活中的常见图形，它们是由什么构成的？ 图形是由点、线、面构成的. 新课讲授 (1)找出图中的点、线、面. (2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？ (3)在你所找到的线中，可分为哪几种？ (4)在你所找到的面中，又可分为哪几种？ 是 直线和曲线 平面和曲面 新课讲授 立体图形的构成 知识归纳 1.图形是由 、 、 构成的. 2.面与面相交得到 ，线与线相交得到 . 3.面有平面,也有 面;线有直线,也有 线. 注意：几何中的面无厚薄，线无粗细，点无大小. 点 线 面 曲 曲 线 点 (1)六棱柱是由_____个面围成的，这些面都是 (填“平面”或“曲面”). (2)圆柱是由________个面围成的，其中两个面是________，一个面是________. (3)圆柱的侧面和底面相交成________条线，它们是______(填“直线”或“曲线”)，形状是________. (4)六棱柱有 个顶点，经过每个顶点有 条棱. 新课讲授 8 3 平面 曲面 2 曲线 圆 12 观察·思考：说一说熟悉的几何体都是如何构成的. 平面 3 1.图中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面构成的？这些面是平的还是曲的？ 新课讲授 解析：体是由面围成的，面可分为平的面和曲的面两种． 解：图中的棱柱由六个面构成，它们都是平的面； 图中的圆柱由三个面构成，其中两个面是平的，另一个面是曲的； 图中的圆锥由两个面构成，其中一个面是平的，另一个面是曲的． 新课讲授 探究二：几何体的点、线、面之间的关系 观察·交流：下面这些图片，你发现了什么？点、线、面之间有什么关系? 点动成线 线动成面 面动成体 思考：你还能举出生活中类似以上三幅图的例子吗？ 新课讲授 知识归纳 点、线、面、体之间的关系： (1)点动成线，线与线相交成点． (2)线动成面，面与面相交成线． (3)面动成体，体由面组成． 新课讲授 2.(1)笔尖在纸上写字说明___________； (2)车轮旋转时看起来像个圆面，这说明__________； (3)一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________． 点动成线 线动成面 面动成体 新课讲授 尝试·思考：(1)圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到?圆锥呢？球呢? 圆柱可以看成由一个长方形或正方形绕着一边所在的直线旋转360°所形成的几何体. 球体是由半圆以直径所在直线为轴旋转360°所形成的几何体. 圆锥可以看成由一个直角三角形绕着一条直角边所在的直线旋转360°所形成的几何体. (2)图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到?用线连一连. 新课讲授 3.将下图中的图形绕虚线l旋转一周，可以得到左图所示的几何体的是(　　) 新课讲授 C 典例分析 例1：下列现象说明“线动成面”的是(　　)A．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹B．扔一颗小石子，小石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面扫过的痕迹 D 点动成线 线动成面 面动成体 点动成线 典例分析 例2：将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长6 cm、宽为 5 cm 的长方形,分别绕它的长,宽所在直线转一周,得到不同的圆.它们的体积分别是多少? 解:①绕长方形的长所在的直线旋转一周得到圆柱的体积为π×52×6=150π(cm3)； ②绕长方形的宽所在的线旋转一周得到圆柱的体积为π×62×5=180π(cm3)； 答:它们的体积分别是150πcm3和180 πcm3. 2.将如图所示的几何图形绕直线l旋转一周得到的立体图形是(　　) 学以致用 1.下列几何体中没有曲面的是(　　) A．球 B．圆柱 C．棱柱 D．圆锥 C C 3.观察如下图所示的图形，把右边的图形绕着给定的直线l旋转一周可能形成的立体图形是(　　) 学以致用 D 4.雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________； 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 ； 车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了_______________. 点动成线 线动成面 面动成体 5.将图中的三角尺ABC绕AC边所在的直线旋转一周得到的几何体是________． 7.如图所示的几何体由________个面围成，其中平面有________个，曲面有________个．该几何体中，面面相交所形成的线共有________条，其中直的线有________条，曲的线有________条． 学以致用 圆锥 6.用一张长为3 cm，宽为2 cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为________，底面周长为____________． 6 cm2 3 cm或2 cm 4 3 1 6 4 2 8.图中第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，请用线对应连起来． 学以致用 学以致用 9.一个圆柱由两个平面和一个曲面组成，它们相交成两个圆．若圆的半径为3 cm，你能求出这两个平面和这个曲面相交成的线的总长度吗？(结果保留π) 解：这两个平面和这个曲面相交成的线的总长度为2π×3×2＝12π(cm)． 课堂小结 生活中的立体图形2 立体图形的构成 点、线、面、体之间的关系 (1)点动成线; (2)线动成面; (3)面动成体． 1.图形是由点、线、面构成的. 2.面与面相交得到线，线与线相交得到点. 3.面有平面,也有曲面;线有直线,也有曲线. 作业布置 习题1.1： 3，7，8题. 感谢聆听 $$