江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年八年级数学下学期期末考试数学试卷+答案

八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列图形是中心对称图形的是（▲） D. B C 2.下列调查方式适合用普查的是（▲） A.检测一批LED灯的使用寿命 B.检测一批家用汽车的抗撞击能力 如 C.测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 邮 D.中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率 3.下列事件是必然事件的是（▲） 长 A.没有水分，种子发芽 B.太阳从东方升起 还 C.射击运动员射击一次，命中靶心 D.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 敬 4.下列各式中是最简二次根式的是（▲） 杯 A.⑧ B. 1 D.5 糊 5.若分式 A中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（▲ 3x+y A.5x+2y B.3x+3 C.2xy D.3 6.如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,然； 向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形ABCD为平行四边形：②对角线BD的 度不变：③四边形ABCD的面积不变：④四边形ABCD的周长不变，其中正确的结： 是（▲） A.①② B.①③ C.①④ D.①②④ 八年级数学试卷 第1页：（共6） C扫描全能王 亿人幕在用的扫描A n D (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=15,将△ABC绕点B顺时针旋转 60°，得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为（▲） A.48 B.50 C.55 D.60 8.如图，直线y=x+1、y=x-1与双曲线y=上化>0)分别相交于点A、B、C、D.若 四边形ABCD的面积为4，则k的值是（▲） B. 2 c号 D.1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.要使式子√x-5有意义，则x应满足的条件是▲一 10。反比例函数y=2的图像在第1象限。 11.一个袋中装有2个红球、3个黑球、5个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任 意摸出一个球，那么摸出▲球的可能性最大 12.如图，在口ABCD中，E是AD的中点，若AB=6,则OE=▲ 13.某人在做掬硬币试验，投掷n次，正面朝上有m次，若正面朝上的频率p=m,随 n 着次数的增加，P的值接近▲ 14.若三角形的三边长分别为3、√0、√7，则三角形的面积是人一 15.如图，菱形ABCD中，∠ABC=130°，DE⊥AB于点E,则∠BDE=A° 八年级数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 对 】亿人在用的扫描Ap E D A B 0 (第12题图) (第15题图) (第18题图) 16,在平面直角坐标系x0y中，若点A(-1,y),B3,)在反比例函数y=上k<0)的 图像上，则▲一y2(填“>“<“或“=") 1,.已知关于x的方程+m=3的解是负数，则m的取值范圈是人一 x+2 18.如图，在△ABC中，AB-4,AC-2,以BC为边在△ABC外作正方形BCDE,对角线 BD、CE交于点O,则线段AO长的最大值为▲ 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 19.计算：(1)V5×(V5+5)-5: 2xgv65 AAA 3 20.解方程： x-12x-2 2. A▲▲ 21.先化简，再求值： m2-3m+l+ m2-1 m 其中m=3. ▲▲A 八年级数学试卷第3页（供6页） C3扫描全能王 亿人在用的扫描A 22,为了解某校七年级学生的跳高水平，随机抽取该年级60名学生进行跳高测试，并把 测试成绩分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的须数分布直方图（每组含前 一个边界值，不含后一个边界值) 某校七年级60名学生跳高测试成绩的频数表： 某校七年级60名学生跳高测试 组别(m) 频数 成馈的频数直方图 频数个 1.091.19 8 1.191.29 16 6 16 12 1.291.39 0 1.391.49 12 1.091.191291.39149跳高成绩(m) (1)a (2)把频数分布直方图补充完整： (3)求跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的学生数占参加测试学生数的百分比。 AA△ 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,分别过点C、D作CE/1BD, DE/IAC,两直线相交于点E. 求证：四边形OCED是矩形. 八年级数学试卷第4页（供6页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描 24.某学校打算购买甲、乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的笔记本的单价比乙种 类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的 数量一样，求甲、乙两种类型笔记本的单价。 ▲A▲ 25.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流1（单位：A)与电阻R(单位：Ω） 是反比例函数关系，它的图像如图所示。 (1)这个反比例函数的解析式是▲一 (R>0): (2)若使用时电阻R=120Q,则电流I是▲A: (3)如果以蓄电池为电源的用电器的电流不能超过10， 4 那么用电器的可变电阻至少是多少？ R/Q AA△ 26.如图，四边形ABCD是矩形（AD>AB). (1)尺规作图：作以AC为对角线，且点E、F分别在BC、AD上的菱形AECF:(要求： 不写作法，保留作图痕迹) (2)若AB=2,AD=8,求菱形AECF的边长. AAA 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 27.一次函数y=ar+b和反比例函数y=华的图像相交于 A(2,3),B(-3,m),与x轴交于点C,连接OA,OB. (1)m=▲，k 八年级数学试卷第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人在用的扫描Ap (2)观察图像，直接写出a心+b-二>0的解集」 (3)求△4OB的面积. ▲A▲ 28.【知识背景】若分式A与分式B的差等于它们的积，A-B=AB,则称分式B是分式 4的“友好分式”如与，因为L1 1 x+1x+2 x+1x+2(x+1)(x+2) 1 x+7x+2x+00x+2'所以是 1x1 x+2x+1 的“友好分式” 圜 2 【知识应用】(1)分式 2y+54 2 2y+3分式的“友好分式”（填“是"或不是： 如 郎 (2)小明在求分式x+严的“友好分式”时，用了以下方法： 长 x+严的友好分式为N则，1 设、1 x2y-N= 1 -x2+y2+1 请你仿照小明的方法求分式C,的“友好分式”： a+b 【拓展延伸】(3)①观察(1)(2)的结果，寻找规律，直接写出分式b 的“友好分 x+b 式”▲一 ②若、 n+2 一是m-1 mx+m2+n 于n乏的“友好分式”，求m+n的值。 ▲▲▲ 八年级数学试卷第6页（供6页） CS扫描全能王 3亿人在用的扫描A八年级数学答案和解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 2 3 4 5 6 7 8 D C B D A C A 二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.x≥5 10.一、三 11.白 12.3 14号 15.25 16.> 17m<6且m≠41832 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 19.(1)解：原式=5+5V5-5.… m2分 =5V5: 4分 ②)解：原式=26×号-5=25-5 2分 =5. …4分 20.解：方程两边同时乘以2(X一1)，得2X=3一4(X一1)，m…2分 去括号，得2X=3一4X十4，… m4分 移项、合并同类项，得6x=7, 系数化为1，得x=名 6分 【适当给步骤分】 检验：当x=名时，2(x-1)=2(名-1)=青≠0， x=石是原方程的解。 8分 21.解：原式=21+地.m 21 2分 =m- (+1Xm-1 4分 = …6分 【适当给步骤分】 当m=3时，原式=龄=异= 8分 22.（1)24:… 3分 八年级数学参考答案第1页（共3页） (2) 校十年级60名学车城离测试 法数百万图 数中 5分 1的1191291391每牌流清m (3)解：2器×1009%=60%. 答：跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的学生数占参加测试学生数的百分比为60%.8分 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 23证明：：CE//BD,DE//AC,·四边形0CED是平行四边形. .5 分 :四边形ABCD是菱形，六AC⊥BD.÷∠COD=90°. ·四边形OCED是矩形. 10分 24解：设甲类型笔记本的单价为x元，则乙类型笔记本的单价为(x+1)元， 由题意，得罗=。 .4分 解得X=11… m7分 经检验，X=11是原方程的解，且符合题意.… 9分 ÷X+1=11+1=12. .10分 答：甲类型笔记本的单价为11元，乙类型笔记本的单价为12元， 25.(1）1=爱：a 3分 (2)0.3: mm 6分 (3)解：将1=10代入1=费，得10=要，解得R=3.6. 根据反比例函数的性质，36>0，在第一象限内，I随着R的增大而减小. 所以用电器的可变电阻至少是3.6， 10分 26.(1)解： 5分 (2)证明：设菱形AECF的边长为x,则BE=8一X. :四边形ABCD是矩形，÷∠ABE=90°… .7分 八年级数学参考答案第2页（共3页） 在Rt△ABE中，AB2+BE2=AB2,即22+（8-x)2=x2, .9分 解得. 9分 ·菱形AECF的边长为 4 10分 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 27.(1)-2,6: …4分 (2）-30或X>2； 7分 (3)把4(2,3)、B(-3,-2)代入y=+b,得 2a+b=3 a=1 二3a+b=2,解得b=1 ÷一次函数的解析式为yX十1. 410分 当y=0时，x+1=0,解得-1.C(-1,0),0C=1 SA4Bc=SAoc4+SAOCH=号×(3+2)=号. .12分 28.（1）是； 2分 (1)设C,的“友好分式”为N,则C,-N= ×W, a+b a+b a+b (c +1)N=-c a+b +b' :N=c 5分 a+b+c (3)①b 8分 ax+2b' ②将原分式的分母加上分子，分子保持不变，则所新得的分式是原分式的“友好分式”， n+2=m-1 得 x+m2+n=r+n2+n+2'm… 10分 m-n=3 即 m2-n2=2 “m+n=m2-n22 12分 m-n 3 n+2=m-1 或 10分 mx+m2+n=mx+n2+n+2' m-n=3 即 m2-n2=m-n-1 解得m+n= 3 444444444 12分 注：19-28题不同解法请参考得分标准！ 八年级数学参考答案第3页（共3页）