河南省漯河市郾城区2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

2023~2024学年下学期期末质量监测试卷(A卷) 七年级数学 三 8 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 选择题（每小题3分，共30分） 下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的 题号 2 3 4 5 6 9 10 答案 1.下列各数中，最小的数是 A.0 B.1 c.-√5 D.-√4 2.要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是 A.随机选取该校一个班级的学生 B.随机选取该校100名男生 C.随机选取该校100名学生 D.随机选取该校一个年级的学生 邮 3.下列命题中，是真命题的是 苹 A.互补的角是邻补角 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 C.同旁内角互补 D.如果a>b,那么ac>bc 4.下列各式中正确的是 A.3-27=-3 B.√25=±5 C.±V16=4 D. =-2 5.平面直角坐标系中，点A(2x一6，x十1)在第二象限，x的取值范围在数轴上表示为 B C D 6.我国明代《算法统宗》有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来 量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算），”大意是：现有一根竿和一条绳索，如 果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳 索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为 x+5=y x=y+5 x+5=y 其 B x=y+5 C. D. x-5= 2 2x-5=y x-5= ￥2 x-5=2y 七年级数学第1页 （共8页) CS扫描全能王 3亿人藤在用的目播Ap回 座号 7.如右图，OA⊥OB,直线CD过点0，且∠AOC=二∠BOC,则∠AOD的度数为 A.100 B.120° C.135 D.150° 8.如右图，对于下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠3：③∠C=∠5：④∠A+∠ADC=180°， 其中一定能得到AD∥BC的条件有 A.①② B.②④ 4人5 C.②③ D.③④ E 的. 9.已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=k-1 的解满足x十y=3,则k的值为 2x+y=5k+4 A.1 B.5 C.7 D.8 10.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过 5件，按原价付款：若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款.如果小明有30 元钱，那么他最多可以购买该商品 A.9件 B.10件 C.11件 D.12件 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.数轴上，距离√3最近的整数是 平行 12.不等式组 2 <1的整数解只有3个，则m的取值范围是 x<m 13.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，并要求所挖的渠道最短，小明画线段PM, -2 他的根据是 y P 来 如 第13题 第14题 第15题 绳 14.如图，CD∥AB,点0在AB上，OE平分∠B0D,0F⊥0E,∠D=110°，则∠A0F的度数 是 15.如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原 点运动到点(1,0)，第2次运动到点(1,1)，第3次运动到点(2,1)…按这样的规律，经 过第2024次运动后，蚂蚁的坐标 七年级数学第2页（共8页) C③扫描全能王 3亿人都在用的归播Ap回 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)按要求解答下列各题： a)i计第：27--5)+W5-2 (2)解方程组： x+2y=5 3x-y=1 17.(9分)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务 2x-1,3x-2-1 3 2 解：2(2x一1)>3(3x一2）一1…第一步 4x一2>9x一6一1…第二步 4x一9x>一6一1十2…第三步 -5x>-5.… …第四步 x>1…第五步 (1)填空：在解题过程中，从第步开始出现错误； (2)请写出正确的解题过程。 C③扫描全能王 3亿人都在用的目播AP白 18.(9分)在平面直角坐标系中，将三角形ABC经过平移得到三角形DEF,位置如图所示. (1)填空：①写出对应点的坐标，E ，B ②平移得到三角形DEP的方法是 (2)若点M(m,4一n)是三角形ABC内部一点，平移后其对应点N的坐标为(2n一8，m -4),求m和n的值. 432 19.(9分)如图，直线AB与CD相交于点O,OM⊥AB. (1)若∠1=∠2，求证：0N⊥CD: ②若∠1=∠B0D,求∠B0C的度数. 七年级数学第4页（共8页） CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 20.(9分)为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区40户居民， 21. 记录了这些家庭某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）： 29393539392733.35313132323431333938403842 3131383139273335403829393533393938423732 请根据上述数据，解答以下问题： (1)小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，请将表中空缺的部分补充完整，并补 全频数分布直方图： 分组 划记 频数 频数 A:25≤xr30 18 B:30≤r35 15 正正下 14 12 C:35≤xrK40 9 报 D:40≤x<45 6 合计 40 0 2530354045数量1个 (2)根据(1)中的直方图可以看出，这40户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在 组 的家庭最多；（填分组序号） (3)根据频数分布表，小彬又画出了如图所示的扇形统计图.请将统计图中各组占总数的 百分比填在图中： (4)若该小区共有1000户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于30个的家庭 个数. 七年级数学第5页 (共8页) CS扫描全能王 亿人都在用的目播AP曰 座号 21.(9分)如图所示，已知点E,F在直线AB上，点G在线段CD上，D与FG交于点H,∠C= ∠EFG,∠CED=∠GHD. (I)求证：AB∥CD: M (2)若∠EHF=75”,∠D=35·,求∠AEM的度数. E A B H G 七年级数学第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP白 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A(m,0),点B(2,n)和点C(0,n)的 2 坐标满足下面关系：(m一4)+n+2=0,点P从点A出发沿x轴向左以每秒2个单位长 度的速度匀速运动，点Q从点C出发沿y轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动， 点P,Q同时出发，设运动时间为t秒 (1)填空：点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)点P,Q在运动过程中，当0<t<2时，连接PQ,BQ,试探究∠OPQ,∠PQB,∠QBC三者 的数量关系，并证明你的结论： (3)在点P,Q的运动过程中，连接PB,QB,OB,请思考：是否存在三角形ABP的面积等于 三角形B0Q面积的3倍？如果存在，请直接写出点P的坐标：如果不存在，请说明理 由 y 0 0 Q C 图1 图2 备用图 七年级数学第7页（共8页） CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 23.(10分)根据以下素材，探索完成任务 1何设计板材裁切方案？ 图1中是一张学生椅，主 50cm 要由靠背、座垫及铁架组 棕背 15cm 素 成.经测量，该款学生椅 材 的靠背尺寸为50cm× 1 15cm,座垫尺寸为50cm× 坐垫 40cm 40cm、图2是靠背与座垫 的尺寸示意图， 50cm 图1 图2 素 因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅.经清点库存时发现，工厂仓库已有 材 大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背 2 与座垫.已知该板材型号是：长为240cm,宽为50cm. (裁切时不计损耗) 我是板材裁切师 若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁 任 切方法.方法一：裁切靠背16张和座垫0张。 务 拟定裁切方案 方法二：裁切靠背 张和坐垫 张 方法三：裁切靠背 张和坐垫 张. 任 务 若该工厂购进110张该型号板材，能制作成 确定搭配数量 张学生椅？ 二 任 现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有12张靠背和 务 解决实际问题 4张座垫，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用 三 完)？并给出一种裁切方案 (要求：请在任务一和任务二的横线上填上数值，并写出任务三的解决过程) 七年级数学第8页（共8页） C③扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 七年级数学参考答案 一、选择题 1-5 DCBAB 6-10 ADCAC 二、填空题11.2： 12.1m≤2： 13. 垂线段最短 14.35° 15.(1012,1012) 三、解答题 16.(1)-3:..5分 (2)x=1 .5分 y=2 17.(1)一，.2分 (2)不等式的解集是：x<2..9分 18.(1)①(0,3)，(5，一1)②将三角形BC先向上平移4个单位，再向左平移5个单位得到三角形 DEF..4分 (2)m=7,n=5.9分 19.(1)证略.....5分 (2)120°..9分 20.(1)如图..….4分 (2)C..5分 (3)如图...7分 分组 划记 频数 A:25≤<30 F B:30≤<35 领数 正正下 14 18 10% C:35≤r<40 正正正下 18 12 C45% 10% D:40≤x<45 币 B35% 合计 40 2530354045数量/个 (4)不小于30个家庭的占比为35%十45%十10%=90%，故小区每月丢弃的塑料袋数量不小于30个家庭个 数为1000X90%=900个...9分 21.(1)证略.......5分 (2)110°...9分 22.(1)(4,0),(2,-2):.2分 (2)∠0PQ十∠QBC=∠PQB.(证略)...6分 (3)P(8,0)或(-8,0).10分 23.任务一，方法二：靠背8，座垫3：方法三：靠背0，座垫6：....2分 任务二，480........4分 任务三，解：设用x张板材裁切靠背8张和坐垫3张，用y张板材裁切靠背0张和坐垫6张，根据题 意得 [8x+12=700 ,解得： x=86 3x+6y+4=700 y=73 86+73=159(张)， 答：需要购买该型号板材159张，裁切方案是：用其中86张板材栽切靠背8张和坐垫3 张，用73张板材裁切靠背0张和坐垫6张.（裁切方案合理即可）.，10分 C③扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白