河南省南阳市唐河县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年春期期终阶段性文化素质监测八年级 数 学 试 题 注意事项： 1. 本试卷共6页, 满分120分, 考试时间100分钟。 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.若分式 的值为0，则x的值为（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. ±2 2.人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元.某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2×10⁻⁵米. 将 用小数表示为（ ） A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052 D. 0.0000052 3.甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩(单位：环)统计如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 9.6 9.5 9.5 9.6 方差 0.27 0.25 0.27 0.25 如果从这四人中选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应该选（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4.反比例函数 图象上三个点的坐标为(-5, y₁)、(-3, y₂)、( , y₂),则y₁, y₂, y₃的大小关系是（ ） 5. 在矩形ABCD中,对角线AC、BD 相交于点O, OA=AB, 则∠ACB度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 6. 如图,在菱形ABCD中, AB=5, AC=6, 过点D作DE⊥BA, 交BA的延长线于点E,则线段DE 的长为 （ ） A. B. C. 4 7.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,假设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO, BO=DO;④四边形ABCD 为矩形;⑤四边形 ABCD 为菱形;⑥四边形ABCD为正方形.则下列推理不成立的是（ ） A. 由①④得⑥ B. 由①③得⑤ C. 由①②得⑥ D. 由②③得④ 8. 如图, 四边形 ABCD 中, AD∥BC, BC=3, AB=5, AD=6. 若点M 是线段BD的中点,则CM 的长为（ ） A. B. 2 C. D. 3 9.硫酸钠是一种日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺.硫酸钠的溶解度y(g)与温度 t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 当温度为60℃时，硫酸钠的溶解度为50g B.当温度为40℃时，硫酸钠的溶解度最大 C.硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 D. 要使硫酸钠的溶解度大于43.7g，温度只能控制在40℃~80℃ 10. 如图所示，矩形ABOC的顶点O为坐标原点，BC=2，对角线OA在第二象限的角平分线上.若矩形从图示位置开始绕点 O 以每秒45°的速度顺时针旋转，则第2025 秒时，点A 的对应坐标为（ ） A. (2,0) B. (0,2) 二、填空题(每小题3分，共15 分) 11.小明参加"建团百年，我为团旗添光彩"主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分.若将三项得分依次按3：4：3 的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为 分， 12. 已知点P(1-2a，a-2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程 的解是 . 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x与双曲线 交于点A, 点 B、C分别是x、y轴上的点,且∠BAC=90°,若四边形OBAC的面积为5,则 14. 如图所示, 在正方形ABCD中, 点P在AC上, ，垂足分别为E，F, EF=3, 则DP的长为 . 15. 在矩形ABCD中,点M 是对角线BD上一点, 当 为等腰三角形时,BM 的长为 . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16. (10分)(1)(4 分)计算: (2)(6分)下面是小明同学化简分式的过程，请认真阅读并完成相应任务. 计算： 解：原式 ……第一步 ……第二步 =x-5. ……第三步 任务一，二、一、过程中，第八年级数学出现是，发生错误的原因第三步 ， 任务二：请写出该分式正确化简过程； 任务三：除纠正上述错误外，请根据平时解题的经验，就分式的化简过程写一条注意事项. 17.(8分)某篮球训练营在一次投篮训练中，A组的20名运动员均参加训练，训练方式为每人定点投篮10次，以命中次数作为训练成绩，据统计，此次投篮训练的成绩如表： 命中次数 4. 5 6 7 8 9 人数 2 4 5 6 2 1 (1)已知这20名运动员此次训练成绩的平均数是6.25，中位数是b，众数是c，请直接写出b,c的值. b= ; c= . (2)若A组某运动员的训练成绩为7次，统计时被记录员记少了1次，则此次训练成绩的统计数据中不受影响的是( ). A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 (3)已知B组的20名运动员在本次训练中的成绩统计如表： 平均数 中位数 众数 6.5 6.5 7 你认为哪组运动员本次的训练成绩更好?为什么? 18. (10分)□ABCD中EF经过两条对角线的交点O, 分别交 AB, CD 于点 E, F, 在对角线AC 上通过作图得到点 M，N，如图1：以点O为圆心，以OE为半径作弧，交 AC 于点M, N. 如图2: 过点E作EM⊥AC于点M,过点 F作FN⊥AC于点N. 请判断图1 和图2中以点 F，M，E，N为顶点的四边形的形状，并选择一个加以证明. 19.(8分)某校为更好地开展劳动实践活动，在校园内开辟了一片小菜园，用来种植甲、乙两种菜苗，探究不同种菜苗高度与种植天数的关系. ( 数据记录： ) 已种菜苗天数 x/天 0 2 4 6 8 10 … 甲种菜苗高度 y₁/天 6 9 12 15 18 21 … 乙种菜苗高度y₂/天 15 16 17 18 19 20 … 初步分析：通过分析数据得两种菜苗的高度y₁，y₂(单位：cm)与已种菜苗天数均为一次函数关系. (1)在平面直角坐标系中分别画出菜苗高度y₁，y₂(单位：cm)关于已种菜苗天数 x(单位：天)的函数图象； (2)求出y₁关于x的函数关系式，并直接写出第18天甲种菜苗的高度； (3)观察函数图象，据实践经验可得这两种菜苗均在菜苗高度达到50cm左右时开花，请估计哪种菜苗先开花，并说明理由. 20. (9 分)如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, 点 D在边 BC上. (1)求作：点 E，使四边形ABDE 是平行四边形；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)以(1)中□ABDE的边DE为斜边作等腰直角三角形FED，若点 F在射线AC的延长线上(请你画出图形，不要求尺规作图)，求证： CF=BD. 21.(10分)为有效落实双减政策，切实做到减负提质，某学校在课外活动中增加了球类项目.学校计划用1800元购买篮球，在购买时发现，每个篮球的售价可以打六折，打折后购买的篮球总数量比打折前多10个. (1)求打折前每个篮球的售价是多少元? (2)由于学生的需求不同，该学校决定增购足球.学校决定购买篮球和足球共50个，每个足球原售价为100元，在购买时打八折，且购买篮球的数量不超过总数量的一半，请问学校预算的1800元是否够用?如果够用，请设计一种最节省的购买方案；如果不够用，请求出至少需要再添加多少元? 22. (10分)综合与实践 在学习完特殊的平行四边形之后，老师在数学活动课上展示了下面一道与平行四边形有关的折叠题： 【问题情境】 如图1，将矩形纸片ABCD 沿直线 EF折叠，使得点C与点 A 重合，点D落在点 D'的位置, 连接EC, AF, AC, 线段AC交EF 于点O. 【独立思考】 (1)△AEF 是 三角形(按边分类); 【实践探究】 (2)请判断四边形 AFCE的形状，并说明理由； 【拓展延伸】 (3)如图2, 矩形纸片ABCD, AB=5, BC=6, 若点M 为射线BC上一点, 将△ABM沿着直线AM 折叠，折叠后点 B 的对应点为B'，当点 B'恰好落在BC的垂直平分线上时，请直接写出 BM 的长. 23.(10分)一次函数 与x轴交于 C点, 与y轴交于B 点.点A(2, a)在直线BC上,反比例函数 的图象过点A，图象与直线BC在第三象限相交于点 D，连接OA、OD. (1)求反比例函数的解析式； (2)已知点 D 的横坐标为-6, ①求△AOD 的面积; ②请结合函数图象，直接写出不等式 的解集； (3)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数. 的图象向下平移3个单位长度得到.当x>-2时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b 的值，请直接写出m的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$