河南省南阳市唐河县2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

2024 年春期期终阶段性文化素质监测七年级 数 学 试 题 注意事项： 1. 本试卷共6页, 满分120分, 考试时间100分钟. 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.对于等式 则下列等式成立的是 A. 2x=3y B. 3x=2y 2.如图，数学课上，老师在黑板上画出两个正多边形I、Ⅱ， 甲、乙、丙、丁四名同学分别给出如下结论： 甲同学：I、II两个正多边形的内角和相等； 乙同学：I、II两个正多边形的外角和相等； 丙同学：I、II两个正多边形都是轴对称图形； 丁同学：I、II两个正多边形都是中心对称图形. 结论正确的是 A. 乙、丙正确 B. 甲、丙正确 C. 乙、丁正确 D. 甲、 乙正确 3.丽丽的爸爸买了一套住房，带着丽丽去选地砖准备装修，看着美丽的正三角形、正方形、正六边形、正八边形地砖，不知道选哪种好，爸爸告诉丽丽：有一种地砖是不能单独铺满地面的，必须与另外一种形状的地砖混合使用，让丽丽指出这种地砖，丽丽略加思考便选出来了，丽丽选择的地砖的形状是 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正八边形 D. 正六边形 4.关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是 A. m>3 B. m<3 C. m≥3 D. m≤3 5.关于x的整式-mx+n的值随x的取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程mx-n-4=0的解是 x -3 -1 1 3 -mx+n 5 2 -1 -4 A. x=-3 B. x=-1 C. x=1 D. x=3 6. 如图, 在 Rt△ACB 中, ∠BAC=90°, AD⊥BC, 垂足为D, △ABD与 关于直线AD 对称, 若∠B'AC=14°, 则∠B的度数为 A. 38° B. 48° C. 50° D. 52° 7. 如图,△AOD与△BOC关于点O成中心对称,连接AB、CD, 以下结论错误的是 A. OA=OB B. △AOD≌△COB C. AD=BC 8. 小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是 A. 20 B. 22 C. 23 D. 25 9. 如图, 七边形 ABCDEFG中, AB, ED的延长线交于点 O, 若 的外角和等于215°, 则. 的度数为 A. 20° B. 35° C. 40° D. 45° 10. 如图, 在△ABC中, AB=20cm, AC=12cm, 点P 从点 B 出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点 A 同时出发以每秒2cm速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是 ( )秒. A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2.5 二、填空题(每小题3分， 共15分) 11. 若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形， 则整数a的值可以是 . (写出一个即可) 12. 如果关于x的不等式3x-a≤-1的解集如图所示，则a的值是 . 13. 如图, △ABC≌△A'B'C', 其中. 则 的周长为 14. 如图,在△ABC中, ∠ACB=90°, BC=3, AC=4, 将△ABC绕点 C顺时针旋转90°至△EDC的位置, 则△ADE 的面积为 . 15. 在△ABC中,∠BAC=90°, ∠C=2∠B, 点D在BC边上, 将 沿AD 翻折后得到△AED, 边AE和边 AC 重合时结束,边AE 交边 BC 于点 F. 若折叠过程中, 中有两个角相等，则此时∠BAD的度数为 . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(11分) (1) (5分) 解方程: (2) (6分)阅读下面解不等式 的过程，完成任务： 解: 2x-2-x+2>3x-12 ……第一步 2x-x-3x>-12 ……第二步 -2x>-12 ……第三步 x>6 ……第四步 ①第一步去分母的依据是 ； ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；直接写出原不等式的正确解集是 . ③请你根据平时的学习经验，就解不等式时需要注意的事项给其他同学提出1条建议. 17.(9分)如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，①②③均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫做格点). (1)图中，①经过一次 变换(填“平移” “轴对称”或“旋转”)可以得到②; (2)图中，③是由①经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是 (填“A” “B” “C”或“D”); (3)在图中画出①关于直线l成轴对称的图形④. 18.(8分)已知关于x, y的方程组 与方程组 有相同的解, 求m, n的值. 19.(8分) 如图, 直角三角形纸片ABC, 将纸片沿ED 折叠，点 C落在点B 处. (1) 若 则 (2) 已知 的周长是 16, 求 的周长. 20.(9分) 如图, AD、AF分别为 的中线、高，点 E为AD的中点. (1)若 求 的度数； (2)若 的面积为15， 求AF的长. 21.(10分) 如图, 在 中, a, b, c分别是 的对边，点E是 BC上一个动点(点E与B、C不重合),连接AE, 若a、b满足 且c是不等式组 的最大整数解. (1) 求a, b, c的长; (2)若AE平分 的周长，求 的大小； 22.(10分)在618购物节活动中，某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元. (如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元) (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算?请说明理由. (2)购买一件原价在500 元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价. (3)购买一件原价在900 元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算?设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围. 23.(10分) 小明在学习中遇到这样一个问题: 如图1, △ABC中, BO平分∠ABC, CO平分外角∠ACD. 猜想∠A与∠O的数量关系. (1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入∠A 的值求∠O 值， ①如果∠A=60°, 则∠O 的度数为 ; 如果∠A=130°, 则∠O 的度数为 ②于是猜想∠A与∠O的数量关系为 ；请你说明理由. (2) 小明继续探究,如图2, 在四边形 MNCB中, BD平分∠MBC, 且与四边形MNCB的外角 的平分线CD交于点 D. 若∠BMN=130°, ∠CNM=100°, 则∠D 的度数为 (3) 小明又思考，改变∠M，∠N的大小，如图3，在四边形 MNCB 中，四边形的内角 与外角. 的角平分线所在的直线相较于点 P, 当∠M=46°, ∠N=80°时, ∠P的度数为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$