安徽省马鞍山第七中学2023—2024学年八年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年度第二学期期末质量教学监测 八年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.V0.2 a语 C.6 D.12 2.在下列计算中，正确的是() A.√2+V3=V5 B.V18-√2=2W2 c4g=2明 D.√5×√2=V7 3.以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.Vz,3,5 D.28,45,53 4.一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是() A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 5.如图，△ABC中，已知点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，那么下列判断中错误的是() A.四边形ADEF是平行四边形 B.如果AB=AC,那么四边形ADEF是菱形 D C.如果∠A=90°，那么四边形ADEF是矩形 D.如果△ABC是等腰直角三角形，那么四边形ADEF是正方形 6,随着科技水平的提高，某种电子产品的价格星下降趋势，今年年底的价格是两年前的，则这种 电子产品的价格在这两年中平均每年下降() A.75% B.50% C.37.5% D.25% 7.已知等腰三角形的三边长分别为a、b,4,且a、b是关于x的一元二次方程x2一12x十m十2=0的两 根，则m的值是() A.30 B.34 C.30或34 D.30或36 8.苯（分子式为C%H)的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的·随着研究的不断深入，发现阳苯分子中 的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图1，图2是其平面示意图，点O为正六边形ABCDEF 的中心，则∠CBF-∠COD的度数为() A.30°B.45°C.60 D.90° 图2 八年级数学试避卷第1页共4页 9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED, 连接CE则线段CE的长等于() 0 5 B.3 c. D.4 E D (第9题图) (第10题图) 1O.如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE,将△ABE沿BE对折，A点恰好落在 对角线BD上的点F处，延长AF,与CD边交于点G,延长FE,与BA的延长线交于点H,则下列说法：①/△BFH 为等腰直角三角形；②△ADF≌△FHA:③∠DFG=60°；④DE=2-VZ:⑤SAAEF=S△DFG,其中正确 的说法有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 11.若二次根式-√2x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.若A(3y)在第二象限，则Vx+√y= 13.一个正多边形的内角和是外角和的3倍，该正多边形的边数为 14.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是 15.已知一组数据x1,2:,4,x5的平均数是4，方差为3，另一组数据2x1-3,2x2一3,2x3-3, 2x4一3,2x5-3的平均数与方差的和为 16.已知关于x的一元二次方程x2-2x-3m2=0的两个实数根分别为a、b,且a+2b=5, 那么m= 17.将6张宽为1的小长方形按如图摆放在口ABC0中，则口ABCD的面积为 P D C (第17题图剧) (第18题图) 八年级数学试题卷第2页共4页 18.如图，在矩形ABCD中，AC=10,∠DAC=30°，P是边AD上一个动点，过点P作PG⊥AC,垂 足为G,连接BP,取BP中点E,连接EG,则线段EG的最小值为一 三、解答题（本大题共6题，满分46分），解答题应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 19.（本题满分6分)计算：1-1+V2+()-1-√9+(m-3.14)° 20.(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程(m一4)x2-(2m一1)x+m=0有两个不相等的实数根， (1)求m的取值范围. (2)当m取满足要求的最小正整数时，求方程的解. 21.(本题满分8分)在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E,F是对角线AC上的两个动点，分别从A,C同时 出发相向而行，速度均为1cm/s,运动时间为t秒，0≤t≤5. (1)若G,H分别是AB,DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形. (2)在(1)条件下，当t为何值时，四边形EGH为矩形. 22.(本题满分8分)3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙”。为进一步提高学生学习 数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竟赛（竞赛成绩为百 频数人数 分制)，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），20… 18 经过整理数据得到以下信息： 16 14 12 信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右 10 依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）· 6 信息二：第三组的成绩（单位：分）为74,71,73,74,79,76， 成绩（分） 77,76,76,73,72,75. 0060708090100 根据信息解答下列问题： (1)补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）： (2)第三组竞赛成绩的众数是_分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是 分 (3)若该校共有1500名学生参赛，估计该校参赛学生成绩不低于80分的为」 八年级数学试愿卷第3页共4页 23.(本题满分8分)公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定。某头盔经销商 统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月 份到6月份销售量的月增长率相同。 (1)求该品牌头盔销售量的月增长率； (2)若此种头盔的进价为30元/个，经测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若 在此基础上售价每上1元，则月销售量将减少10个， ①为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为 多少元/个？ ②要使销售该品牌头盔每月获得的利润最大，则该品牌头盔每个的售价为 元.（只写 答案) 24.(本题满分8分)已知：四边形ABCD是正方形，AB=20,点E,F,G,H分别在边AB,BC,AD,DC 上 (1)如图1，若LEDF=45°，AE=CF,求∠DFC的度数： (2)如图2，若∠EDF=45°，点E,F分别是AB,BC上的动点，求证：△EBF的周长是定值： (3)如图3，若GD=BF=5,GF和EH交于点0，且∠E0F=45°，直接写出EH的长度. G D F F 图1 图2 图3 八年级数学试题卷第4页共4页