江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023～2024学年度第二学期期末学情检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）． 1. 下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了检查一批灯管的使用寿命，从中抽取了10只进行检测，以下说法正确的是（ ） A. 这一批灯管是总体 B. 10只灯管是总体的一个样本 C. 每只灯管是个体 D. 10只灯管的使用寿命是总体的一个样本 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 投掷一次骰子，向上一面的点数是6 B. 抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上” C. 任意画一个凸多边形，其外角和是 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 4. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 6. 某校计划对教室进行多媒体安装改造，现安排两家公司共同完成．已知A公司的工作效率是B公司工作效率的1.2倍，B公司安装30间教室比A公司安装同样数量的教室多用2天．若设B公司每天安装x间教室，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接、两个顶点，过顶点，作，垂足为．“十字”形被分割为了、、三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比为（ ） A. B. C. D. 8. 兴趣小组同学借助数学软件探究函数的图象，输入了一组的值,得到了如图函数图象，借助学习函数的经验，可以推断输入的的值满足（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上）． 9. 若二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______． 10. 分式和的最简公分母是________． 11. 若菱形的两条对角线的长是和，那么这个菱形的周长是______． 12. 在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是400，估计盒子中的红球的个数是______． 13. 已知x，y是实数，且满足，则的值为________． 14. 已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则______． 15. 若分式的值为正数，则x的取值范围为_____． 16. 一次函数图象经过一、三、四象限，则反比例函数的函数值随的增大而__________．（填增大或减小） 17. 已知关于的分式方程无解，则______． 18. 如图，在反比例函数的图象上有，，，，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，⋯，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，，，，则______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简代数式，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 22. 如图，在中，，M，N分别为的中点，以为斜边在的外侧作，使，连接．求证：是等腰三角形． 23. 某学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制出两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题： （1）请求出这次被调查的学生家长共有多少人？ （2）该扇形统计图中“比较了解”部分中，m的值为______，所对应的圆心角度数为______； （3）请补全条形统计图； （4）该学校共有3000名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？ 24. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F． （1）求证：四边形的为矩形； （2）若，，求菱形的面积． 25. 每年的4月23日是世界读书日，全国各地开展了丰富多彩的读书主题活动，为推动全民阅读，营造良好的文明风尚．某学校为鼓励学生多读书读好书，计划购进了一批A、B种图书，已知购买一本A种图书比购买一本B种图书贵5元，用160元购买B种图书的数量是用400元购买种图书数量的一半．求购买的、种图书的单价各多少元？ 26. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式” 如， ， 则和都是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是：______（填序号）； ①；②；③；④． （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：______． （3）当x取什么整数时，“和谐分式”的值为整数． 27. 如图，与一次函数的图像交于点，的图像交y轴于点B．将过点A、B的直线向下平移，平移后的直线与反比例函数的图像交于点C，交y轴于点D，且点C的横坐标为3． （1）求k，m的值； （2）直接写出当时，不等式的解集：______； （3）在x轴负半轴上确定一点E，使得以A、D、E三点为顶点的三角形是等腰三角形，请求出所有符合条件的点E的坐标． 28. 知识迁移 当且时，因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号). 记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为 直接应用 已知函数与函数, 则当____时,取得最小值为___. 变形应用 已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值. 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？ 2023～2024学年度第二学期期末学情检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上）． 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】增大 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）所以原方程无解． 【21题答案】 【答案】； 【22题答案】 【答案】 证明：∵在中，M、N分别是的中点， ∴． ∵，为斜边上的中线， ∴． ∵， ∴． ∴是等腰三角形． 【23题答案】 【答案】（1）50人 （2）40， （3） 补全统计图如下： （4）600人 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴四边形是平行四边形， 又∵菱形对角线交于点O， ∴，即． ∴四边形是矩形； （2） 【25题答案】 【答案】购买的种图书的单价为25元，则购买的B种图书的单价为元． 【26题答案】 【答案】（1）①③④ （2） （3）或或或或或 【27题答案】 【答案】（1）反比例函数解析式为，一次函数的解析式为：； （2） （3）或 【28题答案】 【答案】直接应用 1, 2；变形应用： 有最小值为，时取得该最小值；实际应用x=600，2.8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $