河南省新乡市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年八年级学业水平调研抽测 数学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 3. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上.答在试卷上的答案无效. 一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 五一假期期间，各地加油站迎来了加油高峰．如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ） A. 金额 B. 单价 C. 油量 D. 金额和油量 3. 若，则下列不等式变形错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为0，则实数m，n应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 且 5. 宋朝的诗句中写到“又是残春将立夏，如何到处不啼莺”．立夏后的第一周，小明将每日气温情况记录后，绘制了如下折线统计图，下列说法中正确的是（ ） A. 这周最高气温是 B. 这周的最大温差是 C. 这组数据的中位数是 D. 这组数据的众数是 6. 如图，将直线向上平移m个单位后与直线交于点，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形中，，，则菱形的面积为（ ） A. 24 B. 30 C. 48 D. 75 8. 如图，点是反比例函数的图象上一点，过点B作轴于A，在坐标系中有一点P，坐标为，若的面积为2，则a的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 9. 如图，在中，对角线相交于点O，则下列判断正确的有（ ） ①若，，则是正方形； ②若，则是正方形； ③若，，则是正方形； ④若，则是菱形； ⑤若，则是菱形 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图1，中，，动点E从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿匀速运动至B点停止，设运动的时间为t（单位：秒），的面积为S，且S与t之间的关系如图2所示，则下列说法正确的是（ ） A. 边长为2 B. 平行四边形的周长为16 C. 的面积为18 D. m的值为8 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 分式有意义，则的取值范围是_______． 12. 已知点，在一次函数的图象上，那么与的大小关系是__________． 13. 2024年4月23日是第29个世界读书日，为迎接世界读书日的到来，学校举办了“书香润心灵，阅读促成长”书香班级评选活动，参赛班级最后得分按“书香文化建设”占、“阅读氛围建设”占、“阅读竞赛活动”占进行计算，八（1）班这3项的得分依次为80分，95分，90分，则八（1）班最后得分是__________分． 14. 如图，在中，，，，点P是边上的一个动点，于点M，于点N，则的最小值为_______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为4，点C的坐标为，将直线向下平移m个单位长度后，与正方形有且只有一个交点，则m的值为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解分式方程：． 17. 先化简：，再从，，0，，1中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 18. 本学期新华中学对学生进行了体质健康测试活动，在七、八年级各随机抽取了50名学生参加，学校将测试成绩（满分10分）进行了收集，整理如下： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 7.5 7 7 2.81 八年级 a 7 b 1.92 （1）请补全条形统计图． （2）填空：表中的______，______． （3）你认为哪个年级学生的体质健康情况比较好？请说明理由． 19. 如图，在中，于点E．老师给出了如下尺规作图步骤： ①以点C为圆心，画弧交于点M，N； ②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，交于点P； ③连接并延长，交于点F； ④连接． 请根据以上步骤，证明；四边形是平行四边形． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数交于点和点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式． （2）点C是y轴上的一个动点，当点C运动到何处时，的面积为6？ 21. 随着电子技术的快速发展，小型无人机越来越受到孩子们的青睐，“六一儿童节”前夕，某玩具商店用2400元购进一批小型无人机，销售时发现供不应求，于是又用6300元购进一批同型号的小型无人机，已知第二批小型无人机的数量是第一批的2倍，且单价比第一批贵10元． （1）第一批小型无人机的单价是多少元？ （2）若两次购进的小型无人机按同一价格销售，要使全部售完后利润不少于3000元，那么销售单价至少为多少元？ 22. 如图1，已知直线与直线交于点，且直线与坐标轴交于，两点． （1）求点，的坐标． （2）如图2，已知点为直线上的一个动点，且点的横坐标为，过点作轴的垂线，交直线于点，当时，求的值． （3）观察图象，直接写出当时，的取值范围． 23. 【问题情境】 如图，在矩形中，，.点F是射线上的一点，将矩形沿直线折叠，B点的对应点为点E，连接，． 【猜想证明】 （1）当点E落在边上时，四边形的形状为______． （2）当平分时，过点E作于G，求的长． 【能力提升】 （3）在【问题情境】的条件下，是否存在点F，使点F，E，D三点共线，若存在，请直接写出的长；若不存在，请说明理由． 2024年八年级学业水平调研抽测 数学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 3. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上.答在试卷上的答案无效. 一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】88 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】，当时，原式；当时，原式 【18题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图，如图所示： （2）7.6，8 （3） 八年级的体质会比较好，理由如下： 则七八年级的成绩的众数相等的情况下，八年级的成绩的中位数和平均数比七年级的高，且方差小，更稳定． 【19题答案】 【答案】 证明：由作图可知，而， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【20题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式是，反比例函数的解析式是 （2）当点C运动到或时，的面积为6 【21题答案】 【答案】（1）第一批小型无人机的单价为32元 （2）销售单价至少为52元 【22题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）或 【23题答案】 【答案】（1）正方形；（2）；（3）存在点F，使点F，E，D三点共线，的长为2或8. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $