安徽省合肥市庐江县2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

答案第 1页，共 5页 2023/2024 学年度第二学期期末教学质量抽测 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分．请将每小题唯一正确选项前的代号 填入下面的答题栏内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D A C A C D B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11． x≥2 12． 1 1 2 y x   （答案不唯一） 13． 26 14． 10 ， 24 5 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．解：原式 48 3 2 2 3 2    ……………………………………4分 4 2  ……………………………………8分 16．解：如图.（一个图正确得 4分，两个图正确得 8分）. 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．证明：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴ AO CO ， ∵ AE BD CF BD ， ， ∴ 90AEO CFO    ， 在 AEO△ 和 CFO△ 中， 答案第 2页，共 5页 90AEO CFO AOE COF AO CO           ， ∴  AASAEO CFO ≌ ；∴AE=CF． ……………………………………8分 18．解：如图，∵AD是高，∠BAC＝90° ∴BD = = CD = t = …………………………4分 ①当∠ACB是锐角时，BC=BD+CD=9+5=14； ………………………………6分 ②当∠ACB是钝角时，BC=BD-CD=9-5=4． ……………………………………8分 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．(1) 5 55 5 24 24  ……………………………………2分 (2) ……………………………………5分 证明：左边= 右边= ∴左边=右边 ∴上式成立． ……………………………………8分 20．解：设直线 OD的函数关系式为 y＝kx， 将（17，340）代入 y＝kx， 得：340＝17k， 解得：k＝20． ∴直线 OD的函数关系式为 y＝20x． ……………………………………3分 设直线 DE的函数关系式为 y＝ -5x+n， 将（22，340）代入 y＝ -5x+n，得 -110+n=340 解得 n=450    2 2 1 1 1 1 1 1 n n n n n n         （ +1） （ +1）         2 2 2 2 2 2 1 ( 1) 1 1 ( 1)( 1) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n n n n n n n n n n n n                        （ 1） （ 1） （ 1）  2 1 1 1 n n n    （ +1） 答案第 3页，共 5页 ∴直线 DE的函数关系式为 y＝﹣5x+450． ……………………………………7分 联立两函数解析式成方程组， ， 解得： ， ∴点 D的坐标为（18，360）． ∴y与 x之间的函数关系式为 y＝ ． ……………………………………10分 六、（本题满分 12 分） 21．解（1）3，4； ……………………………………4分 （2）由条形统计图可知这组样本数据的平均数： 1 3 2 7 3 17 4 18 5 5 50          ＝3.3次， 则这组样本数据的平均数是 3.3次. ……………………………………8分 （3）1000×th t ＝460（人） ∴该校学生共参加不少于 4次活动的约为 460人. ………………………12分 七、（本题满分 12 分） 22．（1）证明： ∵EG∥CF，FG∥CE ∴四边形 ECFG是平行四边形， ∵AF平分∠BAD， ∴∠BAF＝∠DAF， ∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD // BC，AB // CD， ∴∠DAF＝∠CEF，∠BAF＝∠CFE， ∴∠CEF＝∠CFE， ∴CE＝CF， ∴平行四边形 ECFG为菱形. ……………………………………4分 （2）连接 CG 答案第 4页，共 5页 ∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AB //DC，AB＝DC，AD // BC， ∵∠ABC＝120°， ∴∠BCD＝60°，∠BCF＝120° 由（1）知，四边形 CEGF是菱形， ∴CE＝GE，∠ECG=∠CGE＝ 12 ∠BCF＝60°， ∴CG＝GE＝CE，∠DCG＝120°， 在△BEG与△DCG中 ܧ = ൌ ܧ = ൌ ܧ = ∴△BEG≌△DCG ∴BG=DG ∠BGE＝∠DGC， ∴∠BGE+∠DGE＝∠DGC+∠DGE=∠CGE＝60°， 即∠BGD＝60°，又∵BG=DG ∴△BDG是等边三角形． ……………………………………8分 （3）如图，连接 BM，MC， ∵∠ABC＝90°，四边形 ABCD是平行四边形， ∴四边形 ABCD是矩形， 又由（1）可知四边形 ECFG为菱形，∠ECF＝90°， ∴四边形 ECFG为正方形． ∵∠BAF＝∠DAF， ∴BE＝AB＝DC， ∵M为 EF中点， ∴∠CEM＝∠ECM＝45°， ∴∠BEM＝∠DCM＝135°， 在△BME和△DMC中， ∵ BE CD BEM DCM EM CM       ， ∴△BME≌△DMC（SAS）， ∴MB＝MD，∠DMC＝∠BME． 答案第 5页，共 5页 ∴∠BMD＝∠BME＋∠EMD＝∠DMC＋∠EMD＝90°， ∴△BMD是等腰直角三角形．ൌ = ൌt h t = ൌt ∴ BD = DM ∴ BD DM = ……………………………………12分 九、（本题满分 14 分） 23. 解：（1）对于 y = x h 4 ，当 x=0 时，y=4,则 B点坐标为（0,4）， 当 y=0时，-2x+4=0,解得 x=2,则 A点坐标为（2,0） ∵E是 AB中点， ∴E点坐标为（1,2）； ……………………………………4分 （2）设 C点坐标为（x,0）则 AC=2-x, ∵CE垂直平分 AB，∴CA=CB ∴(2 - x )2= x2+ 42 解得 x= -3 ,则 C点坐标为（-3,0） 设直线 CE的解析式为 y=kx+b,把 E（1,2）,C（-3,0）代入 y=kx+b 得 h = t h = t 解得 = = t ∴直线 CE解析式为 y = h t …………………………9分 （3）F（-3， ）或 F（-3，- ）或 F（3， ） （一个点正确得 2分，两个点正确得 4分，三个点正确得 5分） ……………………………………14分 2023/2024学年度第二学期期末教学质量抽测 八年级数学试题 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分,请将每小题唯一正确选项前的代号填入下面 的答题栏内) 1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是 C.5 B.0.3 D.4 2.以下列各组线段为边的三角形中,是直角三角形的是 C.4,5,6 B.3,4,5 A.2,3,4 D.5,6,7 3.甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是S.一0.5,S2-0 4.S-0.9,S一1.0,则射击成绩最稳定的是 C.丙 B.乙 D.T A.甲 4.下列各式计算正确的是 A.9-3-6 #4 C.(-5{r_-5 D./2x3-6 5.将正比例函数y一x的图象向下平移2个单位,则平移后所得直线的解析式为 C.y-一x+2 B.y-x十2 A.y-2-2 D.y--x-2 6.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边 形的是 A.AB/CD,AD/BC B.AO-CO.BO-DC C.AB-CD,AD/BC D. ABC-ADC,DAB- DCB 7.如图,直线y一kx十b交坐标轴于A、B两点,则不等式bx十b<0的解集是 C.x>.3 B.2<2 A.x<,3 D,x>2 第8题图 第7题图 第9题图 8.如图,△ABC的周长为20,点D,E在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,ACB 的平分线垂直于AD,垂足为M,若BC一8,则MN的长度为 C.2 D.3 9.点P是矩形ABCD内一点,且满足PA-2,PB-3,PC-4,则PD的值为 C.5 B.5 A.3 D.T 八年级数学试题第1页(共4页) _ 10.如图(1),四边形ABCD中,AB/CD,ADC-90*,P从A点出发,以每秒1个单位长度的 速度,按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动,设P点的运动时间为;秒,△PAD的面积 为S,S关于:的函数图象如图(2)所示,当P运动时间t一3秒时,△PAD的面积为 2 C.4 D.5 (平方单位) 10秒) 圈(1 圈(2 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.如果/王一2有意义,那么x的取值范围是。 12.写一个y关于:的一次函数解析式,它的图象不经过第三象限,这个解析式为 13.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》 它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图所示),如果大正 方形的面积是14,小正方形的面积是2,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,那么 (a十b)”的值为__: 第13题图 第14题图 14.如图,在Rt△ABC中,BCA-90”,BC-6,AC-8,E为斜边AB边上的一动点,以EA,EC 为边作平行四边形EADC (1)AB的长为 __: (2)线段ED长度的最小值为 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 16.如图,在5×5的正方形网格ABCD中(小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点称为格点) 画直角三角形,要求三个顶点都在格点上,画出两个图形,并使其斜边为/10(所画图形全等 的只算一种). 八年级数学试题 第2页(共4页) 2 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、 BD相交于点O,AE1.BD,CF 1BD垂足分 别为E、F.求证:AE一CF B 18.已知△ABC中,AB-15,AC-13,BC边上的高AD=12,求BC边的长 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19. 观察下列等式,解决下列问题; (1)第四个等式为: (2)请用正整数n(n二2)来表示含有上述规律的第n个等式,并证明 20.某商店销售一种产品,销售人员对该产品一个月(30天)销售情况记录绘成图象.图中的折线 ODE表示日销量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系,若线段DE表示的函数关系中 时间每增加1天,且销量减少5件,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围 (俗) 天) 17 22 30 六、(本题满分12分) 21.在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1000名学生参加活动的情况,随机调查了 50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成如图的条形统计图: (1)这50个样本数据的中位数是,人数 众数是__; 2 (2)求这50个样本数据的平均数; (3)根据样本数据,估算该校1000名学生 大约有多少人参加了不少于4次的实践活动 次数 八年级数学试题 第3页(共4页) 七、(本题满分12分) 22.如图,在CABCD中,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于F,EG/CF,FG/ CE. (1)如图(1),求证:四边形ECFG是菱形; (2)如图(2),若 ABC-120*,连接BD,BG、DG,求证:△BDG是等边三角形 BD 的值. (1) (② (③) 八、(本题满分14分) 23.已知,如图,在平面直角坐标系中,直线y三一2x十4分别交x轴于点A,交y轴于点B,线段 AB的垂直平分线分别交x轴于点C,交v轴于点D,交AB于点E. (1)求点E的坐标; (2)求直线CE的解析式; (3)平面内是否存在点F,使得以B、C、D、F为顶点的四边形是平行四边形,若存在,直接写 出点F的坐标. 八年级数学试题 第4页(共4页) _