重庆市大渡口区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

■ 大渡口区2023一2024学年度下期七年级期末质量监测 数学答题卡 姓名： 条形码粘贴区域 准考 证号： 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。☐ 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号 姓名，监考老师在规定的位置贴好条形码。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写， 事 字体工整、笔记清楚。 3.按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效，在草稿纸上、试题 卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，禁用涂改液，涂改胶条。 选择题填涂说明：正确填涂：■错误填涂：☑的 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第一部分选择题（每小题4分，共40分） 1IBGD4IBGD7B☐GD 10A□B□G□D□ 2B□G☑D5B□GD☐8B☐G 3B☑GD6IBCD□9IB☑GD 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.（本小题满分8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本小题满分10分) D B ① ② ③ ④ ⑤ 21.（本小题满分10分) (1) 12 11 10 9 8 7 6 3 2 1 0 123456789 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡第1页共2页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.（本小题满分10分) B (1) G D (2) 23.（本小题满分10分) 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本小题满分10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(本小题满分10分) 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡第2页共2页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.(本小题满分10分) (1) 图1 (2) 图2 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 大渡口区2023—2024学年度下期八年级期末质量监测 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔或签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 下列代数式中是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列4个图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，连接，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的运算是因式分解的是（　　） A. 2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B. 4a2+4a+1=（2a+1）2 C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D. x2+y2=（x+y）2﹣2xy 5. 下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知电动汽车平均每千米的行驶费用比燃油车平均每千米的行驶费用少0.4元，当两种汽车的行驶费用均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍，求电动汽车平均每千米的行驶费用，设电动汽车平均每千米的行驶费用x元，则根据题意可列出方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是先把向右平移3个单位长度得到再把绕点顺时针旋转得到则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，，点是内一点，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知代数式，，其中，在代数式A中任取两项相减后再求差的对值，同时在B中任取两项相减后再求差的绝对值，最后进行交换，交换后的结果分别记为，这样的操作称为“换差绝对运算”．例如：在代数式A中选取，在代数式B中选取a、，进行“换差绝对运算”，得到．下列说法正确的个数是（ ） ①存在某种“换差绝对运算”，使得； ②存在某种“换差绝对运算”，使得； ③在“换差绝对运算”中，有9种不同的结果． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 不等式的解集为______． 12. 分解因式： _______． 13. 如图，的周长为12个单位长，将沿向右平移2个单位长得到，则四边形的周长为_______单位长. 14. 我们把各边相等，且各角也相等的多边形叫做正多边形，如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，则________°. 15. 如图，在中，、的角平分线交于边上一点E，且，线段的长为______． 16. 若关于的不等式组，有解且至多有两个偶数解，且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的整数的值的和为______． 17. 如图，在等边中，，，，点为上一动点，连接，点为的中点，连接，则的最小值是______． 18. 如果一个四位自然数的各数位上的数字不全相等，满足，那么称这个四位数为“跳跃数”．例如：四位数1323，，1323是“跳跃数”；又如：四位数5324，，5324不是“跳跃数”．若一个“跳跃数”为，则这个数为______；若一个“跳跃数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差能被7整除，则满足条件的“跳跃数”的最大值是______． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共7分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19. （1）解不等式组： （2）计算： 20. 如图，已知平行四边形． （1）用尺规完成以下基本作图：在的延长线上取点E，使，连接交于点F，作的平分线交于点G．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在第（1）问所作的图形中，求证：四边形为平行四边形． 证明：平分， ． 四边形为平行四边形， ． ，， ___①___． ． ，， ，即___②___． ， ___③___． ，， ___④___， ． ，， ___⑤___． ，， 四边形为平行四边形． 21. 如图1，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，到达时停止运动，运动时间为秒，的面积为，请解答下列问题： （1）请直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围； （2）在图2给定的直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）若直线与该函数图象有且只有两个交点，则的取值范围为______． 22. 已知：如图，在中，，，是的角平分线． （1）已知，求的长； （2）和是的角平分线，与交于点E，与交于点，，，求证：． 23. 钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，我国对钓鱼岛的巡航已经常态化．如图，甲、乙两艘海警船同时从位于南北方向的海岸线上某港口出发，各自沿一固定方向对钓鱼岛巡航，若甲船每小时航行海里，乙船每小时航行海里． （1）若甲乙两船离开港口一个半小时后分别位于、处（图1），且相距海里，如果知道甲船沿北偏东方向航行，你知道乙船沿哪个方向航行吗？请说明理由． （2）若甲船沿北偏东方向航行（图2），从港口离开经过两个小时后位于点处，此时船上有名乘客需要以最快的速度回到海岸线上，若他从处出发，乘坐的快艇的速度是每小时海里，他能在分钟内回到海岸线吗？请说明理由．（提示：） 24. 今年无锡马拉松比赛召开前，某体育用品专卖店抓住商机，计划购进，两种跑鞋共80双进行销售．已知9000元全部购进种跑鞋数量是全部购进种跑鞋数量的1.5倍，种跑鞋的进价比种跑鞋的进价每双多150元，，两种跑鞋的售价分别是每双550元，500元． （1）求，两种跑鞋的进价分别是多少元？ （2）该体育用品专卖店根据以往销售经验，决定购进种跑鞋的数量不多于种跑鞋的，销售时对种跑鞋每双降价出售，若这批跑鞋能全部售完，则如何购货才能获利最大？最大利润是多少？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与x负半轴交于点B，，直线与直线交于点C． （1）求直线的表达式； （2）如图1，点P为直线上一动点，连接，，求的最小值及此时点P的坐标； （3）将直线沿射线方向平移个单位长度得到新直线，在新直线上是否存在点M，使得与新直线的夹角为，若存在，请写出点M的横坐标，选一种情况写出求解过程，若不存在，说明理由． 26. 在中，于点D，点E是上一点， （1）如图1，若，，求线段的长； （2）如图2，若，连接，且，猜想，，之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图3，若，，点F是线段上一点，且，连接交于点P，连接，当取最小值时，直接写出的面积． 大渡口区2023—2024学年度下期八年级期末质量监测 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔或签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】16； 【14题答案】 【答案】18 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共7分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图， （2）①，②，③，④，⑤ 【21题答案】 【答案】（1） （2） 函数图象如下： 性质：当时，随的增大而增大（答案不唯一） （3） 【22题答案】 【答案】（1）8 （2） 证明：，， ． 和是的角平分线， ，， ， ． ． ， ． 【23题答案】 【答案】（1） 乙船沿南偏东方向航行； 理由如下： 由题意可得： ，（海里），（海里）， 在中， ，， ， 是直角三角形，且， ， 乙船沿南偏东方向航行； （2） 他能在分钟内到海岸线．理由如下： 如图，过点作于， 由题意可得： ，（海里）， ， （海里）， （海里）， （海里）， ， 他能在分钟内到海岸线． 【24题答案】 【答案】（1）种跑鞋的进价是元，种跑鞋的进价是元； （2）购进种跑鞋双，种跑鞋双时，才能获利最大，最大利润是元． 【25题答案】 【答案】（1） （2）的最小值为， （3）M的横坐标为或 【26题答案】 【答案】（1） （2） ；证明：如图，过作，作，两线交于点，则四边形是平行四边形．作于点， 设，则， ， 四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， ，， ， ，， ，， ， ， ， ， ． （3）12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $