山东省枣庄市峄城区峄城区东方学校2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

2024学年春学期第二次质量检测八年级数学试题 一、本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1. 下列从左到右的变形，是因式分解的是(　　) A. (3－x)(3＋x)＝9－x2 B. m3－mn2＝m(m＋n)(m－n) C. (y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1) D. 4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 4. 若k为任意整数，则的值总能（ ） A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 5. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交于点O，交于点E，F，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A. 108° B. 90° C. 72° D. 60° 10. 已知、、是的三边，且满足，则的形状是（ ）． A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分，在答题纸上填写最后结果． 11. 要使代数式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 已知，且，则的值为___________． 13. 分解因式：=__________________. 14. 如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点落在长边上的点处，并得到折痕，小宇测得长边，则四边形的周长为_________． 15. 若正n边形的一个外角为，则_____________． 16. 如图，在中，D是上一点，，垂足为点E，F是的中点，若，则EF的长为__________． 三、解答：本题共8小题，满分72分，在答题纸上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 分解因式 （1）； （2）． 18. 化简：． 19. 先化简，再求值：，再从，0，1，2中选择一个适当的数作为的值代入求值． 20. 为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题： （1）更新设备后每天生产_______件产品（用含x的式子表示）； （2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品． 21. 如图，在四边形中，，，点在的延长线上，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，平分，请判断的形状并说明理由． 22. 给定关于x的分式方程，求： （1）m为何值时，这个方程的解为？ （2）m为何值时，这个方程无解？ 23. 夏季来临，金都百货准备购进甲、乙两种空调．已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用20000元购进甲种空调的数量与用15000元购进乙种空调的数量相同．请解答下列问题： （1）求甲、乙两种空调每台的进价； （2）若甲种空调每台售价2600元，乙种空调每台售价1900元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若商场计划用不超过37500元购进空调，且甲种空调至少购进10台，请问：甲乙两种空调各购进多少台时，所获得的利润最大？ 最大利润是多少元？ 24. 综合与实践： 【问题背景】： （1）三角形中位线定理：如图①，在中，点D，E分别是边，的中点．请直接写出中位线和第三条边的位置关系和数量关系； 【知识应用】 （2）如图②，在四边形中，点E，F分别是边，的中点，若，， ，，求的度数； 【解决问题】 （3）如图③，在四边形中，点M，N分别为边，的中点，对角线与相交于点E，连接，分别交，于点F，G，．求证：． 2024学年春学期第二次质量检测八年级数学试题 一、本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分，在答题纸上填写最后结果． 【11题答案】 【答案】﹣2≤x＜3且x＞3 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】8 三、解答：本题共8小题，满分72分，在答题纸上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） （2）125件 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ， ∴四边形是平行四边形；． （2） 是等边三角形，理由如下： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形 【22题答案】 【答案】（1）； （2）或． 【23题答案】 【答案】（1）甲种空调每台进价2000元，乙种空调每台进价1500元 （2） （3）甲空调购进15台，乙空调购进5台时，所获得的利润最大，最大利润是11000元 【24题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）证明：取的中点H，连接，． ∵M，H分别是，的中点， ∴是的中位线， ∴且， 同理可得且． ∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $