山西省吕梁市交口县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度七年级下学期期末综合评估数学 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. -的相反数是( ) A. 3 B. -3 C. D. - 2. 2024年4月13日，太原市第十届全民健身节启动仪式在太原市晋阳湖公园隆重举行．平移如图所示的全民健身图标可以得到的图形是（　　） A. B. C. D. 3. 如果，那么，“□”中应填的符号是（　　） A. B. C. D. 4. 二元一次方程的一组解为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线与直线相交于点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，这是小康设计的一个纸风车的示意图，其中与的交点在风车杆上，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷，并准备在下列6个中选取四个分别作为a，b，c，d的备用选项：①室外体育运动；②游泳；③跳绳；④羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动，那么选项合理的是（　　） 调查问卷 年_________月__________日 你平时最喜欢的一项体育运动项目是（ ） A．a B．b C．c D．d A. ①②③④ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤ D. ③④⑤⑥ 8. 已知单项式与单项式可以合并同类项，则的值为（　　） A. B. C. D. 9. 小康在整理课桌时，不小心将墨水打翻，正好将不等式●中的数字●污染了，已知该不等式的解集表示在如图所示的数轴上，则被墨水污染的数字●是（　　） A. 3 B. 5 C. D. 10. 2024年的母亲节来临之际，小康和小明分别制作了一个如图所示的正方体礼盒，准备用礼盒装好礼物送给妈妈．已知小康制作的正方体礼盒的表面积为，而小明制作的正方体礼盒的体积比小康制作的正方体礼盒小，则小明制作的正方体礼盒的表面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 不等式组的解集为_______． 12. 命题“若点在轴上，则点A的坐标为”是一个_______．命题（填“真”或“假”）． 13. 某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，则排球所在扇形的圆心角的度数是_______． 14. 某种动物的身高与其腿长满足二元一次方程，当动物的腿长时，身高；当动物的腿长时，身高，则_______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别为，，，，P是y轴正半轴上一点，连接，若三角形的面积等于四边形面积的，则点P的坐标为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）解方程组： 17. 如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线交于主光轴上一点P．若，，求的度数． 18. 项目化学习 项目主题：调查某校有意向学习书法的学生对书法类型的喜爱情况． 项目背景：汉字是人们记事和沟通的重要工具，而书法是发挥汉字实用价值和艺术意趣最有效、最理想的形式，书法作为中国传统文化的重要组成部分，承载着丰富的历史文化信息，被誉为“无言的诗”．另外，中小学阶段抓书法有利于学生手型、动作、姿势的定性，对于纠正不良的书写姿势和习惯有着重要作用． 驱动任务：调查学生对书法（篆书、隶书、行书、草书、楷书）的喜爱情况． 研究步骤及试验数据：某数学兴趣小组从有意向学习书法的学生中，随机抽取了部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告： 某中学学生对书法类型的喜爱情况调查报告 调查主题 ××中学学生对书法类型的喜爱情况 调查方式 抽样调查 调查对象 ××中学有意向学习书法的学生 调查方案 从全校有意向的学生中按各年级人数比例分别随机抽取合适人数 调查数据的收集、整理与描述 对书法类型的喜爱情况调查问卷 您最喜爱的书法类型是（只选一项，在其后的括号内打“√”） A篆书（） B．隶书（） C行书（） D楷书（） E．草书（） 所有问卷全部收回、并将调查结果绘制成如下两幅统计图 调查结论 … 问题解决：请根据此项目实施的材料完成任务． （1）本次调查的总人数为______，B类型的频率是______． （2）若该校共有800名有意向学习书法的学生，估计有意向学习行书的学生人数． （3）请对该校有意向学习书法的学生对书法类型的喜爱情况作出评价，并提出一条合理化建议． 19. 某酒店计划购买A，B两款智能送物机器人，已知购买台款和台款智能送物机器人共需要万元，购买台款和台款智能送物机器人共需要万元． （1）问该酒店购买台款和台款智能送物机器人的价格分别是多少? （2）若该酒店计划购买两款智能送物机器人共台，且购买两款智能送物机器人的总费用不超过万元，求酒店最多可购买款智能送物机器人的台数． 20. 已知的算术平方根是，的立方根为． （1）求，的值． （2）求的平方根． 21. 阅读与思考 阅读下列材料，并完成相应的任务． 坐标系中两点间的距离公式 如果平面直角坐标系内有两点，那么两点的距离． 例如：若点，则． 任务： （1）若点，则A，B两点间的距离为______． （2）若点，点B在y轴上，且A，B两点间的距离是5，求点B的坐标． 22. 已知关于的不等式组． （1）当时，求该不等式组的解集． （2）若该不等式组有且只有个整数解，求的所有整数解的和． （3）在（）的条件下，已知关于的方程组的解满足不等式，求的取值范围． 23. 综合与实践 问题情境：数学活动课上，老师要求同学们以一副三角板为背景探究图形的位置变化．将一副三角板按照图1所示的方式放置，其中，，． 猜想证明：（1）如图1，“笃学”小组发现，请就这一结论说明理由． 操作探究：（2）“勤奋”小组通过分析图1提出问题：试判断与之间的数量关系，并说明理由． 拓展探究：（3）“智慧”小组受到启发：让三角形固定不动，将三角形从图2的位置绕点C逆时针转动的过程中，当三角形的一边与三角形的边平行时，直接写出的度数． 2023—2024学年度七年级下学期期末综合评估数学 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】真 【13题答案】 【答案】##36度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）； （2）名 （3） 由统计图可知，有意向学习书法的学生中，喜爱字体类型为“行书”“楷书”的人数较多，喜爱字体类型为“篆书”“草书”的人数较少 ， 建议：适当多开设“行书”“楷书”的书法课程数量，减少“篆书”“草书”的书法课程数量． 【19题答案】 【答案】（1）购买台款智能送物机器人的价格为万元，购买台款智能送物机器人的价格为万元 （2）台 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）点B的坐标为或 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵ ∴， 即； （2） （3）的度数为或或； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $