广东省广州市广州大学附属中学2023-2024学年七年级下学期6月质量检查数学试题

2023-2024学年七年级6月质量检查数学(问卷) 考试时间:100分钟 满分:120分 出卷人:罗剑文 审卷人:吕鹏 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求的.) B.2个 A.1个 C.3个 D.4个 2. 已知a>b,下列变形一定正确的是( _ A.3a<3b B.4+a>4-b C. ac>bc D. 3+2a>3+2b 3、下列说法能确定具体位置的是() A. 王老师正在汇泉路上距离明水古城南门1.5km处 B. 小明同学在某电影院F厅二排 C. 一艘货轮在海港A的北偏东30*方向15海里处 D. 小华预约了一辆出租车,司机师傅距离他还有1.2kn 4.V16的平方根是() C.2 B.-4 A._4 D.-2 5. 下列命题中,真命题的个数有( ) ①同一平面内,两条直线一定互相平行: ④有一条公共边的角叫邻补角 ③内错角相等: ④对顶角相等: 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离. B.1个 A.0个 C.2个 D.3个 6. 如图,用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如下图案,已知B(24) 1.# 则点A的坐标为() A.(45) B. (5.5) C.(5.6) D. (6-6) 7. 为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间 请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序: ①得出结论,提出建议; ②分析数据: ③从5万名学生中随机抽取500名学生,调查他们平均完成课后作业的时间 ④利用统计图表将收集的数据整理和表示。 合理的排序是() A.③②④① B. ③④②① C. ③④①② D.②③④① ,则a+b-( ) A.2 B.-8 C.-2 D.8 9. 若(m-2024)xlml-2023+(n+4)ylnl-3=2025是关于xy的二元一次方程,则( ) A. m=士2024,n=士4 B. m=-2024,n=-4 C.m=2024,n=4 D. m=-2024,n=4 蜜蜂试卷 二_ _ 10.下列说法:①立方根等于它本身的数是1或-1或0;②如果两条直线都垂直于同一直线, 那么这两条直线平行;③10在两个连续整数a和b之间,那么a+b-7:(①无理数就是开 [xza+1 方开不尽的数;若关于x的不等式组 [xza+1 A.1个 C.3个 B.2个 D.4个 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.) 11、P(m-4,1-m)在x轴上,则点P的坐标__. 12. 小王利用电脑设计了一个程序:当输入实数x时,输出的数比x的平方小1 若输入2a,则输出的数是__. 13. 如图,已知AB//CD,乙B-110*,乙E=50”,则乙C-_度。 14. 在平面直角坐标系中,已知点P(-2.3),PA//y轴,P4-3,则点A的坐标为__ 15. 如图是超市里购物车的侧面示意图,扶手AB与车底CD平行,乙2比乙3大10*,1 16. 埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家,他曾巧妙估算出地球的周长,如图,4处是赛 尼城中的一口深井,夏至日中午12时,太阳光可直射井底。B处为亚历山大城,它, 与塞尼城几乎在同一条经线上,两地距离d约为800km,于是地球周长可近似为 3600 pxd,太阳光线看作平行光线,他在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角a 为7.2.根据a-7.2*可以推导出9的大小,依据是 _:埃拉托 斯特尼估算得到的地球周长约为 ★线 ★ _.北 ............ 第13题 第15题 第16题 三、解答题(本大题共9小题,满分72分。解答应写出文字说明,证明演算步骤。) 17.计算:(本小题满分6分) -) (1)lV2-3-v-8+(-1+② (2)解不等式组: 18.解下列方程组:(本小题满分6分) (___ 2(x-)-xy-1 (2) 蜜蜂试卷 6(x+y)=4(2x-)+16 2 C 19.(本小题满分8分)某中学计划购买一些文具送给学生,为此,学校准备对“笔袋、圆规、 直尺、钢笔”四种文具对学生的需要情况进行调查,调查结果如下图:请根据统计图中的信 息回答下列问题: 人数 (1)本次调查的样本容量是__: (2)在扇形统计图中,需要笔较的人数序 度: 对应的圆心角是 4__..... 第帮 (3)补全条形统计图: (4)若全校有学生2700名:请你估计全 校学生中需要钢笔的有多少人 规 尺 钢宅 文具种奖 20.(本小题满分8分)如图,是由小正方形组成的7x7网格,每个小正方形的顶点叫做格 点,线段AB的两个端点A,B都是格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.(画图 过程用虚线表示,画图结果用实线表示) (1)请建立合适的平面直角坐标系,使A:B两点的坐标 分别是A(-1.-2):8(3.0); (2)在(1)的条件下,平移线段AB到CD,使A点的对应点为 格点C(0.1),B点的对应点为D点. ①请画出线段CD,并写出点D标__: A ②连接AC,AD。格点G(1.0)在AD上. 请在线段CD上找点M:使得GM//AC; ③请在给定的网格内找格点H,使三角形AGH4CG的面积相等,则满足条件的点H有 _个.(点C除外) 21.(本小题满分10分)某电子产品店两次购进甲和乙两种品牌耳机的数量和总费用如下表 (1)甲,乙两种品腮耳机的进价各是多少元? (2)商家第三次进货计划购进两种品锦耳机共200个,其中甲品牌耳机数量不少于30个,在 采购总价不超过35000元的情况下,最多能购进多少个甲品魄耳机? 第一次第二次 甲品牌耳机(个) 20 d 乙品牌耳机(个) 140 50 总费用(元) 10800 14600 22.(本小题满分10分)如图,已知BC1AE,DELAE:2+乙3-180 (1)判断CFBD的位置关系,并证明你的结论 (2)若 1=70{*},BC平分乙ABD,试求乙ACF的度数。 蜜蜂试卷 _ C2 23.(本小题满分12分)小兵喜欢研究数学问题,在学习一元一次方程后,他给出·个新定 义:若xo是关于x的一元一次方程ar+h=0(a0)的解,yo是关于y的方程的所有解中的 其中~个解,且xo)n满足xo+三100,则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“友 好方程”.例如:一元一次方程3x-2x-99=0的解是xo-99,方程y+1-2的所有解是y -1或y--1.当y=1时,xo+yo=100,所以2+1-2为-元-次方程3x-2r-99-0的 “友好方程”。 (1)已知关于y的方程:①2-2-4.②l=2.哪个方程是一元一次方程3x-2x-102 -0的“友好方程”?请直接写出正确的序号是__. (2)若关于y的方程2y-21+3-5是关于x的一,元一次方程x-2-x-2a=a+1的“友好方 程”,请求出a的值 24.(本小题满分12分)如图.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(2m-6. 0).B(4.0),C(-1:2),点A、B分别在原点两侧,HA、B两点间的距离等于6个单 位长度. (1)求m的值: 标:若不存在,请说明理由 (3)如图2,把线段AB向上平移2个单位得到线段EF,连接AE,BF,EF交y轴于点G. 过点C作CDIAB于点D,将长方形GOBF和K方形AECD分别以每秒1个单位长度和每 秒2个单位长度的速度向右平移,同时,动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度 沿折线AECDA运动,当长方形GOBF与长方形AECV)重叠面积为1时,求此时点A(的坐 。 1 _ #CG 图1 图2 蜜蜂试卷 4