重庆市酉阳土家族苗族自治县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

酉阳县2024年春期八年级教学质量监测 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间，120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上对应序号的答题区䧕，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 7，24，25 C. 4，5，6 D. 5，10，12 3. 一次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差．根据表中的数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 在中（如图），连接，已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 估算的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 将小圆点按如图所示的规律摆放，前三个图中分别由小圆点个，个，个，依此规律摆放，第个图形中的小圆点个数为（ ） A. B. C. D. 8. 对于一次函数，下列说法错误的是（ ） A. 随的增大而减小 B. 图象与轴交点为 C. 图象经过第一、二、四象限 D. 图象经过点 9. 如图，在矩形中无重叠地放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，再将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，以此类推可得到，，…，．如的整数部分为2，小数部分为．所．根据以上信息，下列说法正确的有（ ） ①；②的小数部分为；③； ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接写在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：_______． 12. 函数中，自变量x的取值范围是_____． 13. 如图，在直角三角形中，，分别以直角边，向外作正方形和，若，则正方形和的面积和是_______________． 14. 某校为校园文化艺术周招聘主持人，其中一位候选人的综合素质、普通话和才艺展示成绩如下表所示，根据实际需求，该校规定综合素质、普通话和才艺展示三项测试得分按的比例确定最终成绩，则该候选人的最终成绩为_______________分． 测试项目 综合素质 普通话 才艺展示 测试成绩 15. 如图，在四边形中，，，，，，则阴影部分面积为_____________． 16. 若一次函数的图象不经过第四象限，且关于的不等式组的解集是，则满足所有条件的整数之和为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，若直线与线段有公共点，则的值范围为______． 18. 若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0），若满足，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则______，对于一个“合九数”m，若能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是______． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算 （1）； （2）． 20. 如图，一辆汽车在一条限速的笔直的公路上沿直线匀速行驶，某一时刻汽车行驶到车速检测仪A正前方处的点C处，后汽车行驶到距离车速检测仪A点的点B处． （1）求B、C间的距离； （2）这辆汽车超速了吗?请说明理由． 21. 为了增强学生体质，进一步贯彻“五育并举，体育为基”的教育理念，某中学组织全校七、八年级学生进行一次体育技能竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（总分：100分），现对学生的成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的比赛成绩是：81，82，86，89，90，95，99，99，99，100，八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：91，94，94． 七、八年级抽取学生竞赛成绩统计表 平均数 中位数 的众数 满分率 七年级 92 92.5 99 八年级 92 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）________，________，________ （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级学生体育技能水平更好？请说明理由（一条即可） （3）该校七、八年级共有学生3700人参加了此次竞赛，请估计参加此次竞赛获得成绩为优秀（）的学生人数是多少？ 22. 如图，在矩形是平行四边形，点是上的一点，连接． （1）在线段上作一点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图中，求证：四边形是平行四边形． 证明：∵四边形是矩形， ∴①___________， ∴， ∵， ②___________， 且， ∴③___________， ∴④___________， ∴四边形是平行四边形． 23. 如图，在菱形中，，动点以每秒个单位长度的速度从点出发沿折线运动（含端点），到达点停止运动，过点作交的一边于点，并过点作交直线于点，设点的运动时间为秒，，请解答下列问题： （1）直接写出关于的函数关系式，并注明自变量的取值范围； （2）若函数，在如图2所示的平面直角坐标系中分别画出，的图象，并写出的一条性质； （3）结合所画函数图象，直接写出时，的取值范围． 24. 千厮门大桥是重庆最具特色的斜拉桥之一，也是重庆的“网红打卡地”之一，某校数学兴趣小组的同学们欲测量千厮门大桥桥塔的高度，如图2，他们在桥下水平地面上架设测角仪（测角仪垂直于地面放置），此时测得桥塔最高点的，然后将测角仪沿向前水平移动132米达到点处，并测得桥塔最高点的，测角仪高度米．（点，，在同一水平线上，）（结果保留整数，参考数据：，） （1）求桥塔的高度约为多少米？ （2）如图3，在（1）的条件下，小语同学在洪崖洞的某地处测得千厮门大桥桥塔最高点的，最低点的，则小语同学所在地与的水平距离约为多少米？ 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点，与直线交于点，其中，，． （1）求直线l的函数解析式： （2）如图2，M为y轴上一动点，连接、，求的最小值以及此时点M的坐标； 26. 如图1，，， 是边上的一动点，连结交于点，连结． （1）求证：； （2）如图2，连结，点在线段上（不含端点），且，连结交于点． ①判断与的位置关系，并证明你的结论； ②若和的面积分别为和，求四边形（用含有和的代数式表示） 酉阳县2024年春期八年级教学质量监测 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间，120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上对应序号的答题区䧕，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接写在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】24 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 171 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）B、C间的距离为 （2） 这辆汽车未超速，理由如下： ， 而， ， ∴这辆小汽车没有超速． 【21题答案】 【答案】（1）40；94；100 （2）八年级学生体育技能水平更好，因为八年级中位数较高 （3）1665人 【22题答案】 【答案】（1） 如图，点为所作； （2） ；； 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 解：画图如下，由图象可得，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大； （3）或． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）， 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴； （2） ①解：，证明如下； 由（1）可知，，， ∴，， ∴， 又∵，， ∴， ∴，， ∴，， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $