重庆市两江新区2023-2024学年七年级下学期数学期末试题

2023-2024学年下期期末抽测七年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分．考试时间120分钟） 注意事项： 1．试卷的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（也含辅助线）请一律用黑色2B笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分、共40分）在每个小题下面，都给出了代号A、B、C、D四个答案．其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应方框涂黑． 1. 的倒数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 3. 如果，那么下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 4和5之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 5. 如图，以下说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 某公承担了制作1000个两江新区道路交通指引标志的任务，原计划每天制作x个，实际平均每天比原计划多制作了5个，提前10天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ） A. 180° B. 270° C. 360° D. 720° 9. 如图，点D为内一点，满足，，过点B，点C分别作的垂线相交于点E．设，，则与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，，在中，，，，，．现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为．若另外有一个动点，与点同时出发，从点开始沿着边运动，回到点停止，若在两点运动过程中的某一时刻，恰好和全等，设点的运动速度为，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或或或 二、填空题：（本题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 要使分式有意义，x的取值应满足______． 12. 已知等腰三角形的一边长等于6，一边长等于12，则它的周长等于______． 13. 已知是二元一次方程的一组解，则______． 14. 如图，直线相交于点O，已知，把分成两部分，且，则_______． 15. 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为________． 16. 一个正多边形它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形是_________边形． 17. 若关于x的分式方程解为整数，且关于y的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为______． 18. 已知3个多项式分别为：，，． ①若，则或8； ②若的结果为单项式，则； ③若关于x的式子的结果恒为常数，则； ④代数式化简后共有3种不同表达式． 其中正确的是______． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 化简求值： （1）已知，，求的值； （2）已知，，求的值． 21. 如图，点C在线段上，，，． （1）尺规作图：作的角平分线交于点F．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，求证．请完成下面的证明过程： 证明： ① 在和中， ② 平分 ③ 在和中， ． 22. 光线反射是一种常见的物理现象，在生活中有广泛地应用．例如自行车尾部的反光镜、光纤、魔术中的隐身术等就是应用了光的反射原理．射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图，若入射光线与水平镜面夹角为，反射光线与水平镜面夹角为，则． （1）自行车尾部的反光镜在车灯照射下，能把光线按原来的方向返回（如图），表示入射光线，表示反射光线，，平面镜与的夹角，求． （2）如图，物理课上有三块平面镜，，，入射光线经过三次反射，得到反射光线，已知，，若要使，则为多少度？ 23. 为了支持一次大型活动，某物流公司需要运输一批展览材料．根据调查得知，辆重型卡车与辆轻型卡车可以一次共同运输箱：辆重型卡车与辆轻型卡车可以一次共同运输箱． （1）求辆重型卡车和辆轻型卡车分别能够单独运输多少箱展览材料？ （2）计划用两种类型的货车总共辆来完成这批物资的运输任务，每趟每辆重型货车的费用为元，每趟每辆轻型货车的费用为元．如果要求至少使用台重型货车，并且总费用不超过元，请列出所有可能的配送方案，并指出哪种方案最经济实惠以及所需最低费用是多少？ 24. 在中，和的角平分线相交于点． （1）若，求的度数； （2）延长至点，过点作的平行线交于点，若，求证：． 25. 定义：对于一组关于x的多项式，，，（a．b，c，d是有理数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个有理数p时（不含字母x），称这样的四个多项式是一组黄金多项式，有理数p的绝对值是这组黄金多项式的黄金因子．例如：对于多项式，，，，因为，所以多项式，，，是一组黄金多项式，其黄金因子为． （1）小贤发现多项式，，，是一组黄金多项式，其列式为 请帮小贤求出这组黄金多项式的黄金因子． （2）若多项式，，，（n是有理数）是一组黄金多项式，求n的值． （3）若多项式（m为有理数），，是一组黄金多项式，且黄金因子为5，请直接写出m的值． 26. 已知：，A、B是上的点，C、D是上的点，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过D点作交的延长线于点M，作的角平分线交于点N，交于点O，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，作的角平分线交于点P，若，求的值． 2023-2024学年下期期末抽测七年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分．考试时间120分钟） 注意事项： 1．试卷的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（也含辅助线）请一律用黑色2B笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分、共40分）在每个小题下面，都给出了代号A、B、C、D四个答案．其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应方框涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】十 【17题答案】 【答案】10 【18题答案】 【答案】①③④ 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求． （2），，，． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）辆重型卡车能够单独运输箱展览材料，辆轻型卡车能够单独运输箱展览材料； （2）方案：使用辆重型货车，台轻型货车；方案：使用辆重型货车，台轻型货车；方案：使用辆重型货车，台轻型货车；使用辆重型货车，台轻型货车最经济实惠，所需最低费用是元． 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：如图，在上截取，连接， ∵平分， ∴垂直平分， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）12 （2）的值为或8或2 （3）的值为 【26题答案】 【答案】（1） 解：如图所示： ∵ ∴ ∵ ∴ ∴； （2） 证明：如图所示：过点N作 ∵， ∴ ∴ ∴ ∵作的角平分线交于点N，交于点O ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 则 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $