浙江省杭州市钱塘区2023-—2024七年级下学期期末试卷数学

2023学年第二学期学业水平测试 七年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间120分钟. 2.请在答题卡上指定位置填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号 3,全卷答案必须写在答延卡的相应位置上，做在试题卷上无效， 4.不允许使用计算器计算。 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.下列图形中，∠1与∠2的位置关系属于同位角的是( 兴头.头 2.下列计算正确的是() A.a2.a=a6 B.2a2+a=a C.(-a2)=a5 D.(-2a=-8a3 3.据科学家测算，氢原子中，电子和原子核之间的距离约为0.00000000529厘米.数据 0.00000000529用科学记数法表示为() A.529×108 B.5.29×109 C.5.29x10-0 D.52.9x10-10 4.下列因式分解正确的是() A.-ax一ay=-a(-y) B.a2-4b2=(a+4ba-4b) C.a2-3ab-4b=(a+b(a-46) D.a2-6ab-9b2=(a-3b}7 5.已知对任意实数，分式6十 x-5 都有意义，则实数k的值可以是( A.7 B.8 c.9 D.10 数学试愿卷第1页（共6页） 6.对某校705班和706班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，如图分别绘制了 扇形统计图，下列说法正确的是（) A,T06班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 B.705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C,705班中最喜欢乒兵球的人数比706班中最喜欢乒乓球的人数多 D.705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数一样多 篮球 其伯 蓝球 其他 30% 20% 30% 20% 足球兵兵球 足球 兵乓球 25% 25% 30% 20 705班 706班 (第6题) (第7题) (第10题) 7.如图，已知长方形纸片ABCD,点E,F在BC边上，点G,H在AD边上，分别沿EG, FH折叠.若∠1+∠2=140°，则∠BEF+∠CFE的度数为() A.75 B.80° C.85 D.90° 8,已知+三=4，则的恤是《 ) x y x-y A.-1或1 B.-√2或√5 c.-5或 D.-2或2 9.甲、乙两人前后两次同时在同一家超市购买大米，前后两次购买大米的价格每千克分 别为m元和n元(m,n为不相等的正数)，若甲每次购买p千克大米，乙每次花p元 钱购买大米（为正数）·则甲、乙两种购买方式平均价格低的是() A.甲 B.Z C.甲、乙一样 D.不确定 10.如图，在长方形ABCD中放置两个边长都为3的正方形BEFG与正方形DHU,设长 方形ABCD的面积为S,阴影部分的面积之和为S2.若3S1一S=66,则长方形ABCD 的周长是() A.16 B.18 C.20 D.22 数学试题卷第2页（共6页） 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分. 11.因式分解：x2-6x= B 12.如图，长方形ABCD的顶点A,C分别在直线a,b上， A2 b 若a∥b,∠1=50°，则∠2的度数为 (第12题) 13.有40个数据，共分成6组，第1~4组的频数分别为8,5,10,6，第5组的频率是 0.1,则第6组的频数是 14.已知 x=口是方程组 3x+2y=7, 的解，那么a也的值为」 y=b 2x+3y=8 a-b 15. 若关于x的分式方程心=2 -1有增根，则m的值是 x-1x-1 16.一筐苹果，若分给全班同学每人5个，则还剩下15个：若全班同学一起吃，其中7 个同学每人每天吃1个，其他同学每人每天吃2个，恰好用若干天吃完，则筐里最多 共有」 个苹果， 三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步臻。 17.(本题满分6分) 如图，已知在边长为1的方格纸中，点A,B,C,:A1都在格点上， (I)将三角形ABC经过平移后得到三角形AB1C,若点A1是点A的对应点，请在图中 画出三角形A1B1C. (2)将三角形ABC先向上平移个单位，再 向平移个单位得到三角形A1B1C. B (第17题) 18.(本题满分6分) 计第：(0（-2024)+(-. (2)(4xy-83)÷(-2x)2. 数学试题卷第3页（共6页） 19.(本题满分8分) 解下列方程（组）： ∫4x-y=30, 0x-2y=-10. 2 20.(本题满分8分) 为丰富七年级学生的课间体育活动，某学校准备安排四种球类项目：A篮球，B足球， C排球，D.乒乓球供七年级学生选择（要求每位学生必须选择其中一种球类项目）.为 了解学生对球类项目的选择情况，该校对七年级的部分学生进行了抽样调查，并根据 调查结果制作不完整的统计表图如下： “学生球类项目选择”情况统计表 “学生球类项目选择”情况条形统计图 球类项目 频数 频率 人数（人） 100 A篮球 m 0.40 80 70 B.足球 70 0.35 60 40 C排球 40 40 n 20 10 D.乒乓球 10 0.05 色羽 B C D 球类项目 (I)求m,n的值，并根据以上信息补全条形统计图. (2)请根据抽样调查的结果，估计七年级500名同学中选择“足球”项目的人数. 数学试题卷第4页（共6页） 21.(本题满分10分) 先化简，再求值： (02a-3y-2a2a-3),其中a=2 ②0-3与]+2-2x+1 x+21 x2-4 从1,2,3中选择一个合适的数代入并求值. 22.(本题满分10分) 如图，已知AB∥CD,∠A=∠C,点E,G分别在AB,CD上，连结DE,BG,延长 AD和BG交于点F. (I)判断AF与BC是否平行，并说明理由. (2)若DE∥BF,∠A+∠F=II0°，求∠EDG的度数. E (第22题) 23.（本题满分12分) 对于实数a,b,定义新运算“*”，规定如下：a*b=a2十ab十2. 例如：(-2)3=(-2)2+(-2)×3+2=0. (1)若a十b=4,求a*b十b*a的值. (2)若a*b=4,求(a+b)*（a-b)的值. (3)若a十b=3,ab=2,求a*b-b*a的值. 数学试题卷第5页（共6页） 24.(本题满分12分) 已知书店的两类书籍的进货价和销售价如下表所示. 种类 文学类 科技类 进货价（元/本） 16 24 销售价（元/本） 20 30 (1)若书店销售两类书籍共90本，销售额为2100元，求这两种书府各销售多少本？ (2)若书店销售两类书籍若干本，销售额为2400元，求此次书店的总利润为多少元？ (3)为回馈客户，书店采用促销方案销售两种书籍：买3本文学类书箭送1盒水彩笔， 买3本科技类书籍送2盒水彩笔（水彩笔进货价为每盒6元）.若书店按该方案销 售，购进的两类书籍和水彩笔数量恰好满足上述促销搭配方案且进货总价为2100 元，求此次书店购进两种书籍各多少本？ 数学试思在第6页（共6页）