湖北省随州市广水市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

湖北省随州市广水市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题 （考试时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题纸上指定的位置． 2．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，考生只需要上交答题纸，试题自己保留或听学校统一安排． 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（ ） A. 运出20吨粮食 B. 亏损20吨粮食 C. 卖掉20吨粮食 D. 吃掉20吨粮食 2. 9的平方根是（ ） A. B. 9 C. D. 3. 解方程3x＋4＝4x－5时，移项正确的是（ ） A. 3x－4x＝－5－4 B. 3x＋4x＝4－5 C. 3x＋4x＝4＋5 D. 3x－4x＝－5＋4 4. 下列各点，在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为 （ ）． A. B. C. D. 6. 我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为( ) A. B. C. D. 7. 如图，点E在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 若，则下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 有下列命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同位角相等；④如果，，那么；⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．⑥若，则．⑦无理数不可以在数轴上表示；其中是真命题的有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 二、填空题（共15分） 11. 化简：_______． 12. 已知，则___________． 13. 已知点在纵轴上，则点A的坐标是______． 14. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的大小是______． 15. 如图，，平分，平分，，且．下列四个结论： ①； ②； ③； ④． 其中正确的结论是 __（填写序号）． 三、解答题（共75分） 16. 计算或解方程： （1）； （2）． 17. 计算： （1） （2） 18. 解二元一次方程组． 19. 如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，求的度数． 20. 如图，在正方形网格中，的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点的坐标分别为，平移使点A平移到点D，点分别是的对应点． （1）请画出平移后的，并直接写出点的坐标； （2）Q是内部一点，在上述平移条件下得到点，请直接写出点Q的坐标．（用含a的式子表示） （3）三角形的面积是 ． 21. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为，，，四个等级（：非常了解；：比较了解；：了解；：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．请结合两幅统计图信息，回答下列问题： （1）这次调查活动中，一共调查了_____________名学生； （2）“C”等级所在扇形的圆心角是____________度； （3）请补上条形统计图中“”等级的信息； （4）根据本次调查情况，准备进行“航空航天知识”讲座，请你估计七年级名学生中“”等级的人数有多少？ 22. 如图，直线，与分别相交于点，且，交直线于点． （1）若，求的度数； （2）若，求点到直线的距离． 23. 四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，某校计划组织960名学生和45名老师开展以“欢乐嘉年华，挑战致青春”为主题的研学活动．租车公司有A，B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型车和1辆B型车可以载客75人，3辆A型车和2辆B型车可以载客180人． （1）一辆A型车和一辆B型车分别可以载多少乘客？ （2）若一辆A型车的租金为320元，一辆B型车的租金为400元．该校计划一共租A，B两种型号的客车25辆，在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过9550元，学校可以选择哪几种租车方案？ 24. 如图，直线，直线与分别交于点G、H，（）．小明将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点N、M分别在直线上，． （1）若，则________； （2）若，射线在内交直线于点O，如图②．当N、M分别在点G、H的右侧，且时，求α的度数； （3）小明将三角板沿直线左右移动，保持，射线平分，点N、M分别在直线和直线上移动，请直接写出的度数（用含α的式子表示）． 湖北省随州市广水市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题 （考试时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题纸上指定的位置． 2．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，考生只需要上交答题纸，试题自己保留或听学校统一安排． 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】125°． 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） （3）7 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）“D”等级名，图形略 （4）名 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）一辆A型车和一辆B型车分别可以载30人和45人 （2）共有三种租车方案：A型车租6辆，B型车租19辆；A型车租7辆，B型车租18辆；A型车租8辆，B型车租17辆 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $