重庆市丰都县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

丰都县2024年春期末学业质量监测七年级 数学试题 满分150分，120分钟完卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个是正确的，请将答题卡上题号对应的正确答案的方框涂黑） 1. 是一个（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图所示，由已知条件推出结论错误的是（ ） A. 由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD B. 由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8 C. 由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC D. 由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7 4. 为了保护中小学生身心健康，了解我县中小学生的视力情况，我县开展了中小学生视力监测工作，并对某学校七年级100名学生进行了随机调查，则下列说法错误的是（ ） A. 总体是我县所有中小学生的视力 B. 其中100名学生是总体的一个样本 C. 样本容量是100 D. 个体是我县中小学生中每名学生的视力 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是真命题的有（ ） ①一个有理数的绝对值是非负数； ②若，那么； ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 估计的值应在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 8. 《九章算术》是中国古代数学专著，该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就．其中第八章“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中，各行从左到右列出的算筹数，分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图，用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是．类似的，图2所示的算筹图，我们可以表述为（ ） A. B. C. D. 9. 有三个实数为，且，在数轴上分别对应的点是点，若，那么可能是数轴原点的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点都不可能 10. 对实数定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：．若，，则下列结论正确的个数为（ ） （）； （）若，则； （）若，则有且仅有组正整数解； （）如果，那么或； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 16的平方根是___________． 12. 已知一个样本有60个数据，其中最大值为114，最小值为53，若取组距为10，则应把它分成__________________组． 13. 如图，直线，直线分别与直线相交于点和点，过点作射线于，若，则的度数是______． 14. 已知点P的坐标为，点Q的坐标为，且轴，则_______． 15. 一个文化广场的地面有如图所示的图案，图案由块完全相同的长方形地砖拼成，图案的长是，那么，其中一块地砖的面积为______． 16. 为了提升学生科学素养，丰都某学校开设了“电脑编程”社团，孩子们设计了一种自动运算程序，如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为运行一次程序操作．现在，输入一个值后，运算程序操作进行了三次才停止，那么输入的的取值范围是______________． 17. 若使关于的不等式组有且只有两个整数解，且使关于的方程的解为正数，则符合题意的所有整数之积为_______________． 18. 现在一个四位数，如果它的个位数字与百位数字相差为1，十位数字与千位数字相差为2，那么称为“二一差数”，则最小的“二一差数”为_____________；如果一个“二一差数”能被6整除，将其千位数字与个位数字之和记为，百位数字与十位数字之和记为，当能够被整除时，满足条件的“二一差数”的最大值与最小值之和为____________． 三、解答题（本大题共8个小题，第19小题8分，20-26题每题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上． 19. （1）计算： （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 解下列方程组： （1）； （2）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是． （1）将向下平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到，请在平面直角坐标系中画出平移后的； （2）写出点的坐标； （3）求的面积． 22. 为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校七年级准备开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会为了解学生最喜爱的项目，现对七年级所有学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题： （1）求七年级学生的总人数； （2）把条形统计图补充完整（要求在条形图上方注明人数）； （3）求类人数占七年级学生总人数的百分比； （4）求扇形统计图中类所对应扇形圆心角的度数． 23. 请你补全证明过程或推理依据： 已知三角形，在上取一点，在上方取一点，连接，点是延长线的一点，若，．求证：． 证明：∵点是延长线的一点（已知）， ∴_________（平角的定义）， 又∵（已知）， ∴（_____________________）， 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴____________________（内错角相等，两直线平行）， ∴（______________________）． 24. 已知关于的二元一次方程，其中是一个不为零的常数． （1）如果是该方程的一个解，求的值； （2）当取定任何一个不为零的值时，都可得到一个二元一次方程，如果这些方程都有一组公共的解，请求出这个公共解． 25. 据中央电视台2024年5月14日报道“重庆丰都：枇杷一树金，采摘正当时”．5月时节，丰都枇杷迎来了大丰收，一串串枇杷挂满了枝头，果得四溢，助力乡村振兴，带动村民增收致富．丰都某枇杷把种植园主要通过三种渠道销售枇杷：渠道一，园区现场采摘，单价18元/千克；渠道二，网络销售，单价16元/千克；渠道三，果品市场，单价14元/千克． （1）在五月第1周里，通过园区现场采摘和果品市场销售的枇杷，数量之比为，通过网络销售的枇杷数量比果品市场销售数量的还多350千克．三种渠道总计销售金额为38400元．那么在五月第1周里，园区现场采摘和水果市场渠道各销售多少千克枇杷？（列二元一次方程组解决问题） （2）在五月第2周里，网络销售更加红火，销售数量是第1周里网络销售数量的2倍少400千克，通过果品市场销售的枇杷是第2周里总销售数量的．在五月第2周里，枇杷种植园总计销售额不高于31181元，各种销售渠道的销售数量均为正整数．在五月第2周里，枇杷种植可能销售了多少千克枇杷？ 26. 学校七年级数学兴趣小组的同学在学完《第五章 相交线与平行线》后，开展了一次数学探究活动，他们用摆放小木棍的方式，进一步探索平行线中的有关角的知识，他们动手操作步骤如下： 首先，用四根小木棍摆放成图①的样子，其中，然后，轻微移动调整原有的几根小木棍位置，并增加一根小木棍，摆放成图②的形状；最后，在图②的基础上，再增加两根小木棍，摆放上去，得到图③的形状． 兴趣小组的同学提出了下列问题，希望通过探究得到答案： （1）在图①中，若，求的度数； （2）在图②中，若，那么具有什么数量关系呢？探究并说明理由； （3）在（2）的条件下，如图③，若，，设，求的度数（用含的式子表示）． 丰都县2024年春期末学业质量监测七年级 数学试题 满分150分，120分钟完卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个是正确的，请将答题卡上题号对应的正确答案的方框涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 1031 ②. 6222 三、解答题（本大题共8个小题，第19小题8分，20-26题每题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）， 把解集在数轴上表示出来，如图： 【20题答案】 【答案】（1） （2）． 【21题答案】 【答案】（1）作图见解答过程 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）七年级学生的总人数为人 （2） 补全条形统计图如下： ． （3）类人数占七年级学生总人数的 （4）类所对应扇形圆心角的度数为 【23题答案】 【答案】；同角的补角相等；；；两直线平行，内错角相等． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）通过园区现场采摘销售千克枇杷，通过果品市场销售千克枇杷 （2）在五月第2周里，枇杷种植可能销售了千克枇杷， 【26题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 如图，分别过点D，C作， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $