内容正文:
突泉县2024中考第二次模拟考试试题
数学
一、选择题(下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题,每小题3分,共36分)
1. 下列四个数中,属于无理数的是( )
A. B. C. D.
2. 芯片技术作为当今社会信息化的核心基础,其在各个领域的应用已经愈发广泛.然而,由于长期以来受制于技术和市场等多重因素的制约,中国芯片技术存在着“卡脖子现象”,目前中国的芯片制造工艺达到了14纳米(其中1纳米=0.000000001米),这是国内半导体产业中的主流技术,而世界最先进芯片制造工艺已经达到了3纳米.其中14纳米用科学记数法表示为( )米
A. B. C. D.
3. 如图,一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动,在滚动过程中,球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是( )
A. 左视图 B. 主视图 C. 俯视图 D. 左视图和俯视图
4. 如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,若,,则的度数为( )
A. B. C. D.
5. 春节期间电影《热辣滚烫》上映的第一天票房约为3亿元,第二、三天单日票房持续增长,三天累计票房亿元,若第二、三天单日票房增长率相同,设平均每天票房的增长率为 x,则根据题意,下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 下列说法正确的是 ( )
A. 要了解人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式
B. 一组数据5,5,6,7的众数和中位数都是5
C. 必然事件发生的概率为100%
D. 若甲组数据的方差是3.4,乙组数据的方差是1.68,则甲组数据比乙组数据稳定
7. 已知,,为常数,且点在第三象限,则关于的方程的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定
8. 在数学课堂上,老师带领同学们用尺规“过直线外一点作直线的垂线”,图是老师画出的第一步,图,图分别是甲、乙两位同学补充的作图痕迹,则补充的作图痕迹正确的是( )
A. 甲对乙不对 B. 乙对甲不对 C. 甲和乙 D. 都不正确
9. 一次函数和反比例函数 的图象如图所示,若,则x的取值范围是( )
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
10. 如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F,若AB=4,BC=6,则FD的长为 ( )
A. B. 4 C. D. 2
11. 若关于x的不等式组的解集为,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
12. 一道条件缺失的问题情境:一项工程,甲队单独做需要天完成,,还需要几天完成任务. 根据标准答案,老师在黑板上画出线段示意图,设两队合作还需天完成任务,并列方程为 根据上面信息,下面结论不正确的是( )
A. 乙队单独完成需要天完成;
B. 处代表的代数式
C. 处代表的实际意义:甲先做天的工作量
D. 甲先做天,然后甲乙两队合作天完成了整个工程.
二、填空题(本题5个小题,每小题3分,共15分)
13. 已知a、b为两个连续整数,且a<<b,则a+b=___.
14. 如图,将绕点O逆时针方向旋转,得到,若点A的坐标为,则点坐标为______.
15. 小亮学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图,其中,,分别表示三个可开闭的开关,“”表示小灯泡,“”表示电池.当随机闭合开关,,中的两个,小灯泡发光的概率是______.
16. 已知二次函数,图象上有四点,,,,则,,的大小关系是______.
17. 如图,在正方形中,点M,N分别为上的动点,且,交于点E,点F为的中点,点P为上一个动点,连接,若,则的最小值为______.
三、解答题(本题4个小题,每小题6分,共24分)
18. 计算:.
19. 先化简:,再从,,,,,中取一个合适的数作为的值代入求值.
20. 在一个不透明的盒子中装有个形状大小完全一样的小球,上面分别有标号,,,用树状图或列表的方法解决下列问题:
将球搅匀,从盒中一次取出两个球,求其两标号互为相反数的概率.
将球搅匀,摸出一个球将其标号记为,放回后搅匀后再摸出一个球,将其标号记为.求直线不经过第三象限的概率.
21. 莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一,里面的秋千深受孩子们喜爱.如图所示,秋千链子的长度为,当摆角恰为时,座板离地面的高度为,当摆动至最高位置时,摆角为,求座板距地面的最大高度为多少?(结果精确到;参考数据:,,,,,)
四、(本题7分)
22. 某校兴趣小组为了解学校男生最喜爱的一项体育运动情况,在全体男生中采用抽样调查的方法进行调查.
(1)该校兴趣小组设计了以下三种调查方案:
方案一:从七年级、八年级、九年级中指定部分男生进行调查;
方案二:活动课时间在学校篮球场,随机抽取部分男生进行调查;
方案三:从全校所有男生中随机抽取部分男生进行调查.
其中最合理的调查方案是________.(填“方案一”、“方案二”或“方案三”)
(2)该校兴趣小组调查问卷的内容有:篮球、足球、乒乓球、跑步、其他,共五个选项,每位被调查的男生必选且只能选取一项.根据全部样本统计结果绘制了如图的扇形统计图,其中选择足球的人数为25人.
①若全校共有900名男生,请你估计选择乒乓球的人数;
②为了更好的开展体育运动,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.
五、(本题8分)
23. 已知:如图,为的直径,点为上一点,过点作,交点、.
(1)如图1,若,,求的长;
(2)如图2,点为上一点,连接交直径于点,连接,若,求证:.
六、(本题9分)
24. 某无人机租赁方案有50架某种型号的无人机对外出租,该方案有两种租赁方案:
方案A:如果每架无人机月租费300元,那么50架无人机可全部租出.如果每架无人机的月租费每增加5元,那么将少租出1架无人机.另外,方案为每架租出的无人机支付月维护费20元.
方案B:每架无人机月租费350元,无论是否租出,方案均需一次性支付月维护费共计185元.
说明:月利润=月租费-月维护费.
设租出无人机的数量为x架,根据上述信息,解决下列问题:
(1)当时,按方案A租赁所得的月利润是__________元,按方案B租赁所得的月利润是__________元;
(2)如果按两种方案租赁所得的月利润相等,那么租出的无人机数量是多少?
(3)设按方案A租赁所得的月利润为,按方案B租赁所得的月利润为,记函数,求w的最大值.
七、(本题9分)
25. 如图1,在中,,点是斜边上的一点,连接,点是线段上一点,过点分别作,交于点.
(1)填空:当______时,;
(2)如图2,若点为斜边的中点,将绕点顺时针旋转度,连接,,求证:;
(3)如图3,若点是斜边上的一点,将绕点顺时针旋转度,连接,求证:.
八、(本题12分)
26. 在平面直角坐标系中,抛物线与X轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴负半轴交于点C,点A的坐标为,,连接.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如图1,P为线段上一点,连接,.当时,求点P的坐标;
(3)如图2,若点M、N在抛物线上,点M的横坐标为,点N的横坐标为.过点M作y轴的平行线交线段于点D,过点N作y轴的平行线交线段于点H,连接.当四边形的面积最大时,求证:四边形是平行四边形.
突泉县2024中考第二次模拟考试试题
数学
一、选择题(下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题,每小题3分,共36分)
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】D
二、填空题(本题5个小题,每小题3分,共15分)
【13题答案】
【答案】9
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
三、解答题(本题4个小题,每小题6分,共24分)
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】;
【20题答案】
【答案】(1);(2).
【21题答案】
【答案】座板距地面的最大高度为.
四、(本题7分)
【22题答案】
【答案】(1)方案三 (2)①180人;②建议学校多开设篮球、足球、乒乓球等项目活动特色课程
五、(本题8分)
【23题答案】
【答案】(1)8 (2)
证明:如图2,连接,
为的直径,
,
,
∵,
,,
,
,
,,
垂直平分,
,
,
,
.
六、(本题9分)
【24题答案】
【答案】(1)4800,3315
(2)如果按两种方案租赁所得的月利润相等,那么租出的无人机数量是37架;
(3)的最大值为元.
七、(本题9分)
【25题答案】
【答案】(1)
(2)证明:∵为等腰斜边的中点,
∴,,,
∵由图1,且为等腰直角三角形,
∴,
∴,
∴,
∵将绕点顺时针旋转任意一个角度,
∴,
在和中,
,
∴.
(3)证明:旋转前,如图1,∵,
∴,
∴,即,
如图3,旋转后,将绕点顺时针旋转任意一个角度,
∴,
∴.
八、(本题12分)
【26题答案】
【答案】(1)
(2)
(3)
证明:设直线的解析式为,
将,代入,得,
解得,
直线的解析式为,
∵点M的横坐标为m,
,,
∵点N的横坐标为,
,,
,,
,
,
,
.
,
当时,四边形的面积最大,
此时,
,
∵与都与y轴平行,
,
四边形是平行四边形.
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四、(本题7分)
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男生最喜爱的一项体有运动
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篮球
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跑步
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乒乓球
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七、(本题9分)
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2
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确填涂方式填涂:■非选择题必须
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使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,
4口
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字体工整,笔迹清晰。
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3.请按照题号顺序在各题目的答题区
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域内作答,超出答题区域书写的答案
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无效。
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一、选择题:
(每题3分,共3×12=36分)
1▣B□D
5A▣B□C
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[A[B]C]D
2
AB四C
6A□B四D▣
10B]
3BCD
7 LA]BC]D]
11 A]B]C]D]
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8OB□C☒D
12A▣B四CD□
二.填空(每空3分,共15分)
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三、解答题:(本题共4道小题,每小题6分,共24分)
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(每题3分,共3×12=36分)
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(每题3分,共3×12=36分)
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(每题3分,共3×12=36分)
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(每题3分,共3×12=36分)
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跑步
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突泉县2024中考第二次模拟考试试题
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考证号码填写清楚,将条形码准确粘
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贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正
2
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2
确填涂方式填涂:■非选择题必须
3
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使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,
4口
4口
4
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4
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字体工整,笔迹清晰。
5
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3.请按照题号顺序在各题目的答题区
6
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域内作答,超出答题区域书写的答案
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无效。
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一、选择题:
(每题3分,共3×12=36分)
1▣B□D
5A▣B□C
D
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[A[B]C]D
2
AB四C
6A□B四D▣
10B]
3BCD
7 LA]BC]D]
11 A]B]C]D]
4
BC☑D
8OB□C☒D
12A▣B四CD□
二.填空(每空3分,共15分)
13.
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三、解答题:(本题共4道小题,每小题6分,共24分)
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2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正
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确填涂方式填涂:■非选择题必须
3
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使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,
4口
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字体工整,笔迹清晰。
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3.请按照题号顺序在各题目的答题区
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域内作答,超出答题区域书写的答案
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(每题3分,共3×12=36分)
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5A▣B□C
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6A□B四D▣
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7 LA]BC]D]
11 A]B]C]D]
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8OB□C☒D
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二.填空(每空3分,共15分)
13.
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2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正
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确填涂方式填涂:■非选择题必须
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使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,
4口
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字体工整,笔迹清晰。
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3.请按照题号顺序在各题目的答题区
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域内作答,超出答题区域书写的答案
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(每题3分,共3×12=36分)
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[A[B]C]D
2
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6A□B四D▣
10B]
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7 LA]BC]D]
11 A]B]C]D]
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二.填空(每空3分,共15分)
13.
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使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,
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字体工整,笔迹清晰。
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3.请按照题号顺序在各题目的答题区
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域内作答,超出答题区域书写的答案
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一、选择题:
(每题3分,共3×12=36分)
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5A▣B□C
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2
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10B]
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二.填空(每空3分,共15分)
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使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,
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3.请按照题号顺序在各题目的答题区
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(每题3分,共3×12=36分)
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二.填空(每空3分,共15分)
13.
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三、解答题:(本题共4道小题,每小题6分,共24分)
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(1)
篮球
足球
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跑步
其它
15%
乒乓球
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六、
(本题9分)
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七、(本题9分)
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考证号码填写清楚,将条形码准确粘
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贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正
2
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2
2
2
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2
2
确填涂方式填涂:■非选择题必须
3
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3
使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,
4口
4口
4
4口
4
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字体工整,笔迹清晰。
5
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5
3.请按照题号顺序在各题目的答题区
6
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域内作答,超出答题区域书写的答案
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无效。
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一、选择题:
(每题3分,共3×12=36分)
1▣B□D
5A▣B□C
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[A[B]C]D
2
AB四C
6A□B四D▣
10B]
3BCD
7 LA]BC]D]
11 A]B]C]D]
4
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8OB□C☒D
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二.填空(每空3分,共15分)
13.
14.
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2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正
2
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确填涂方式填涂:■非选择题必须
3
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使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,
4口
4口
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字体工整,笔迹清晰。
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3.请按照题号顺序在各题目的答题区
6
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域内作答,超出答题区域书写的答案
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(每题3分,共3×12=36分)
1▣B□D
5A▣B□C
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7 LA]BC]D]
11 A]B]C]D]
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2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正
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确填涂方式填涂:■非选择题必须
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使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,
4口
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字体工整,笔迹清晰。
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3.请按照题号顺序在各题目的答题区
6
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域内作答,超出答题区域书写的答案
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(每题3分,共3×12=36分)
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5A▣B□C
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[A[B]C]D
2
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6A□B四D▣
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11 A]B]C]D]
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二.填空(每空3分,共15分)
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使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,
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字体工整,笔迹清晰。
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3.请按照题号顺序在各题目的答题区
6
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域内作答,超出答题区域书写的答案
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一、选择题:
(每题3分,共3×12=36分)
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5A▣B□C
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[A[B]C]D
2
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6A□B四D▣
10B]
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二.填空(每空3分,共15分)
13.
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使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,
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字体工整,笔迹清晰。
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(每题3分,共3×12=36分)
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[A[B]C]D
2
AB四C
6A□B四D▣
10B]
3BCD
7 LA]BC]D]
11 A]B]C]D]
4
BC☑D
8OB□C☒D
12A▣B四CD□
二.填空(每空3分,共15分)
13.
14.
15.
16.
17.
三、解答题:(本题共4道小题,每小题6分,共24分)
18.计算:N5-14n30+
+(4-π°
第1页
回极回
成绩查询:扫描二维码下载云成绩APP
▣封
19(2.-10+x2-6x+9
x2-x
20.
21.
0
50
第2页
四、(本题7分)
22
男生最喜爱的一项体有运动
(1)
篮球
足球
30%
25%
跑步
其它
15%
乒乓球
20人
(2)
(3)
五、(本题8分)
23
(1)
0
0
B
B
E
D
1
图2
(2)
第3页
六、
(本题9分)
24.
1)
(2)
(3)
■
第4页
七、(本题9分)
25.
D
B EO
图1
图2
图3
(1)
(2)
(3)
第5页
八、(本题12分)
26.
(1)
H
N
M
图1
图2
(2)
(3)
第6页
突泉县2024中考第二次模拟考试试题
数学答题卡
考号
姓名
缺考口
贴条形码区
学校
注意事项:
准考证号
1.答题前,考生先将自己的姓名、准
考证号码填写清楚,将条形码准确粘
0□
0
0]
0
0
0
0
贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正
2
2
2
2
2
2
2
2
确填涂方式填涂:■非选择题必须
3
3
3
3
使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,
4口
4口
4
4口
4
4
4
字体工整,笔迹清晰。
5
5
5
3.请按照题号顺序在各题目的答题区
6
6
6
6
域内作答,超出答题区域书写的答案
7
7
7
7
7
8
8
8
8■
8
8
无效。
8
8
9
9
9
9
9
9
9
9
9
一、选择题:
(每题3分,共3×12=36分)
1▣B□D
5A▣B□C
D
9
[A[B]C]D
2
AB四C
6A□B四D▣
10B]
3BCD
7 LA]BC]D]
11 A]B]C]D]
4
BC☑D
8OB□C☒D
12A▣B四CD□
二.填空(每空3分,共15分)
13.
14.
15.
16.
17.
三、解答题:(本题共4道小题,每小题6分,共24分)
18.计算:N5-14n30+
+(4-π°
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回极回
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▣封
19(2.-10+x2-6x+9
x2-x
20.
21.
0
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四、(本题7分)
22
男生最喜爱的一项体有运动
(1)
篮球
足球
30%
25%
跑步
其它
15%
乒乓球
20人
(2)
(3)
五、(本题8分)
23
(1)
0
0
B
B
E
D
1
图2
(2)
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六、
(本题9分)
24.
1)
(2)
(3)
■
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七、(本题9分)
25.
D
B EO
图1
图2
图3
(1)
(2)
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八、(本题12分)
26.
(1)
H
N
M
图1
图2
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