江苏省常州市教育学会2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

常州市教育学会学业水平监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为90分钟．考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．考试时不允许使用计算器． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的考生信息． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列博物馆（院）图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 今年暑假，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行，共设32个大项．为了解全校学生最喜爱的奥运竞赛项目，某初中体育老师准备开展抽样调查．请你帮助该老师从下列选项中选出最合适的调查对象（ ） A. 七年级男生 B. 八年级女生 C. 九年级一个班的学生 D. 三个年级每班学号尾数是5的学生 4. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 小明站罚球线上投篮，未投中 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 任意画一个平行四边形，它对角线互相平分 D. 掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13 5. 如图，在四边形中，，添加下列条件后仍不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 6. 若反比例函数的图像经过点，则下列结论正确的是（ ） A. 图像经过点 B. 图像在第二、四象限 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 若，则的值是（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 8. 如图，E是正方形外一点，连接．若，，，则长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 化简：__________． 10. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 11. 表示实数的点的位置如图所示，则__________． 12. 小明借助电脑软件做掷骰子实验，利用频率估计概率．根据图中的实验记录情况，小明做的实验可能是_____（从下列实验中选取，填写序号）． ①掷骰子，向上一面的点数是6；②掷骰子，向上一面的点数是偶数；③掷骰子，向上一面的点数大于4． 13. 如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝2，则CD的长为_____． 14. 一个三角形的面积是10，它的高y与对应底边x之间的函数表达式为__________． 15. 如图，在中，平分，，E是的中点．若，，则__________． 16. 如图，A、C是反比例函数图像上的两点，分别过点A、C向坐标轴作垂线，得到矩形，点D恰好在反比例函数的图像上．将矩形被坐标轴分割成4个小矩形的面积分别记作、、、，若，则__________． 三、解答题（本大题共9小题，共68分．第17、18、19、20、24题每题8分，第21、22题每题6分，第23题7分，第25题9分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 伴随智能手机、平板电脑的普及，我国青少年近视问题越发严峻，青少年近视防控已被纳入国家重点工作．在6月6日“全国爱眼日”，为了解本校学生的视力情况，某班组织了“双眼明亮，视界无限”爱眼保护活动，并随机抽取了本校部分学生进行调查．下图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是__________，统计图中的__________，__________； （2）扇形统计图中“5.0及以上”项目所对应的圆心角是__________； （3）若该校共有1200名学生，请估计全校视力在“4.5及以下”的学生有多少人？并对这些同学提出一条爱护眼睛的建议． 21. 近年来，常州市深入贯彻中央精神，扎实推进“四好农村路”建设，为实现乡村振兴提供坚实保障．在修建某村一条长约米的公路时，筑路队在修建了米后，采用新技术提升修建速度，每天修建长度是原来的倍，结果共用天完成全部任务．原来每天修建公路多少米？ 22. 如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B、C、O都是格点（每个小方格的顶点叫做格点）． （1）画出关于点O对称的； （2）连接和，则四边形的形状是__________，点A到边的距离是 __________． 23. 如图，在中，，和的平分线分别与边相交于点E、F．判断四边形的形状，并证明你的结论． 24. 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点、． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）连接、，求的面积； （3）是轴上的一个动点，过点作直线轴．若与一次函数、反比例函数的图像分别相交于点、，且点在点的上方，则的取值范围是__________． 25. 古希腊数学家、物理学家阿基米德曾说过一句豪言壮语：“给我一个支点，我就能撬起整个地球．”这句话夸赞的其实是“杠杆原理”．如图1，“杠杆原理”可通俗地理解为：动力×动力臂=阻力×阻力臂．生活中，筷子、剪刀、羊角锤、钓鱼竿、跷跷板……，“杠杆原理”的应用无处不在． （1）最简单的“杠杆原理”应用：天平． 如图2，天平两端的托盘底部中心与支点的距离分别是、，且，设左侧托盘所放物体的质量是，右侧托盘所放砝码的质量是．当游码归零时，天平恰好保持平衡，由“杠杆原理”得与的数量关系为__________； （2）现代人的杠杆智慧：手机自拍杆． 如图3，一只手的握点O为支点，另一只手在点A处竖直向上用力，手机放置在自拍杆的点B处，且自拍杆与水平方向的夹角始终保持不变，手机的重力是，由“杠杆原理”得： ①当点A固定，增大时，所用的力F__________（填“增大”或“减小”）； ②当点B固定，增大时，所用的力F__________（填“增大”或“减小”）； （3）古代人的杠杆智慧：杆秤． 如图4，将质量为的待测物挂于秤钩处，提起提纽，在秤杆上移动质量为的秤砣，，，秤杆总长度是． ①当秤杆保持水平时，m与l的函数表达式为__________，m的最大值是___________； ②将待测物与秤砣互换位置，在秤杆上移动待测物．当秤杆保持水平时，求m与l的函数表达式．此时，m是否有最大值？请说明理由． 常州市教育学会学业水平监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为90分钟．考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．考试时不允许使用计算器． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的考生信息． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】③ 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共68分．第17、18、19、20、24题每题8分，第21、22题每题6分，第23题7分，第25题9分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）0 【18题答案】 【答案】（1） （2）1 【19题答案】 【答案】（1） （2）原方程无解 【20题答案】 【答案】（1）200，40，39 （2）54 （3）估计全校视力在“4.5及以下”的学生有240人，见解析 【21题答案】 【答案】原来每天修建公路米 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）菱形； 【23题答案】 【答案】四边形是矩形，见解析 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【25题答案】 【答案】（1） （2）①增大；②减小 （3）①，19；②，没有最大值，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$