河南省商丘市梁园区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末素质评估试卷 八年级数学 2024.06 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 130，120，50 B. 3，4，5 C. 0.6，0.8，1 D. ，2， 4. 下列算式中，运算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 四个角都是直角 B. 对角线相等 C. 四条边相等 D. 对角线互相平分 6. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，则矩形对角线的长为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 7. 如图是一次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 随增大而增大 B. 图象经过第三象限 C. 当时， D. 当时， 8. 为坚持“五育”并举，全面发展素质教育，某校规定学生的学期体育总成绩满分为100，其中期中测试成绩占，期末测试成绩占．小明的两项成绩（百分制）依次90、95，则小明这学期的体育成绩总分是（） A. 90分 B. 91分 C. 92分 D. 93分 9. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知BC＝1，CE＝7，点H是AF的中点，则CH的长是（ ） A. 5 B. 3.5 C. 4 D. 10. 如图①，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y=x-1沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m（米），平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图②所示，则图②中b的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个使二次根式有意义的x的值______（写出一个即可）． 12. 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 35 30 23 17 20 25 乙 27 25 26 24 23 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是______（填“甲”或“乙”）． 13. 如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=______． 14. 小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为（米），图中折线OABD、线段EF分别表示、与t之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过______分钟在返回途中追上爸爸． 15. 在正方形中，点在对角线上，点在正方形的边上，若，，则在中，的度数为____． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A到B，为10米，第二条路是从A经过C到达B地，为8米，为6米，第三条路是从A经过D地到B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上． （1）求证：； （2）求的长． 18. 寒假期间，小华一家开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升．已知剩余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当汽车行驶60千米时，求剩余油量； （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 19. 2023年11月9日是全国第32个消防宣传日，今年的“119”消防日主题是“预防为主，生命至上”．某校开展了安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组，A．；B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：81，82，86，89，90，95，99，99，99，100． 八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是：91，94，94． 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 b 94 众数 c 100 方差 49 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）__________；__________；__________． （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握安全知识更好？请说明理由（一条即可）； （3）该校七年级有800人，八年有700人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生人数是多少？ 20. 请你解决下列问题： （1）如图，四边形中，，．求证：四边形是平行四边形． （2）连接． ①作的垂直平分线，垂足为点，交于，交于；（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）． ②连接，，判定四边形的形状，并给出证明． 21. 某水果生产基地，某天安排30名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中一项工作），并且每人每天摘0.4吨枇杷或0.3吨草莓，当天的枇杷售价每吨2000元，草莓售价每吨3000元，设安排其中x名工人采摘枇杷，两种水果当天全部售出，销售总额达y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，求销售总额的最大值． 22. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，两直线交于点． （1）求直线的解析式； （2）求的面积． （3）是否存在点在轴负半轴上，点在平面直角坐标系内，使得以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 23. 如图，点E是平行四边形对角线上一点，点F在的延长线上，且，与交于点G． （1）求证：； （2）连接，若，若G恰好是的中点，求证：四边形是矩形； （3）在（2）的条件下，若四边形是正方形，且，求的长． 2023-2024学年度第二学期期末素质评估试卷 八年级数学 2024.06 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（即可） 【12题答案】 【答案】乙 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：∵米，米，米，∴，∴是直角三角形，； （2）9米 【18题答案】 【答案】（1） （2）升 （3） 解：他们能在汽车报警前回到家，理由如下： 当时，， ∴他们能在汽车报警前回到家。 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：八年级掌握的好，理由如下： 七年级的平均数和八年级的平均数相同，八年级的中位数和众数均比七年级高，故八年级掌握的好． （3）600 【20题答案】 【答案】（1） 证明：由四边形内角和定理可得， ∵，， ∴， ∴ ∴， ∴四边形是平行四边形； （2） ①如图所示，的垂直平分线即为所求， ②四边形是菱形，证明如下： 如图， ∵垂直平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形． 【21题答案】 【答案】（1）y=﹣100x+27000；（2）要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，销售总额的最大值为25700元． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，或 【23题答案】 【答案】（1） 证明：连接，交于点O，如图所示： ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴是的中位线， ∴，即； （2） 证明：如图所示： 由（1）得：， ，， 是的中点， ， 在和中， ， ， ， 四边形是平行四边形， 四边形是平行四边形， ， ， ， 又， ， 平行四边形是矩形； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $