河南省南阳市2023-2024学年七年级下学期 期末 数学试题

2024年春期期末所址评估检测 七年级数学试题卷 注意事项： 本武泰共6风，三个大近。23个小题.满然0分考间10的珍分枕 公题时考生务必持自已的灶名、考号，学校等填写在执明卷阿相应的位重 2. 且考生客时。#谷案冰、宵在答猪中上，在木现海海 4.考试结束，将答题卡交回 二，法锋验（每小腹3分，共30分.）下列名小圆只有个答案是正确的) 1.方程2x一4=0的解是 A.x=2 B.x=-2 c.x=月 2.“x与5的差的一半是非负数”，用不等式可表示为 D.x= A.x- >0 B.x-5>0 2 c.≥0 3.若三角形的两条边的长度分别是3cm和7cm, D.-5≥0 A.10cm B.6cm 则第三条边的长度可能是 C.4cm D.3cm 4.已知x、y满足方程组X-5y=2024, 4x-2y=2025. 则x+y的值为 A.3 B. C.1 D.I 5.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 代、 米 6.下列变形正确的是 A.若-3x=5,则x=-号 B.若一x<3,则x>-3 C.若5-x=1,则x=5+1 D.若1-=，则1-x=2x 63 7如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E、F、G、H分别是四条边上 的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，则这根木条应钉在 七年级数学试题卷第1页（共6页） A.B、D两点之间 B.E、G两点之间 C.F、H两点之间 D.A、B两点之间 -0 8. (第7题图) (第9题图) 我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，值金十九两： 牛二、半三，值金十二两，问牛、羊各值金儿何？”若设1头牛值x两银 子，1只羊值y两银子，则可列方程组为 A. 5x+2y=19, 5x+2y=12, C. 2x+5y=19, 2x+3y=12 [2x+5y=12, 2x+3y=19 3x+2y=12 3x+2y=19 9. 如图，由5个“0”和3个“口”组成的图形关于某条直线对称，该直线是 A.1 B.2 C.3 D.14 10.一道条件缺失的问题情境：“一项工程，甲队单独做需要12天完成，， 还需要几天完成任务.”根据标准答案，老师在黑板上画出如下线段示意 图，设两队合作还需x天完成任务，并列方程为合2+传 x=1.根据 以上信息，下列结论不正确的是 AC:两队合作x天的工作量 A.乙队单独做需要8天完成 B.D处代表的代数式是（传+司} B立2 C.A处代表甲先做2天的工作量 D.甲先做2天，然后两队合作5天完成任务 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11写出一个解为x=一7的一元一次方程： 12.在解关于x、y的二元一次方程组 6x+my=3,① 2x+y=-6② 时，若①+②可以直接消 去一个未知数，则m、n之间的数量关系可以用等式表示 为 七年级数学试题卷第2页（共6页） 其人以八折的优惠价购买一套服装花了256元，则这套服装打折前的 价是 元 14如图，△8cC以2cm的速疫沿行射线0C向右平移，平移2s后所得图形 是△D5r,若D=2CE,则BC的长为 cm. ◇ D (第14题图) (第15题图) 15. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，若△ABC 的面积为8，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16.(10分))求不等式1-2x<6的所有负整数解：(2)解方程+1_x-3=1. 23 17.(9分)如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， ①②③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫做格点）， (1)图中，①经过（填“平移”“轴对称”或“旋转”）变换可以得到②： (2)图中，③是由①经过一次顺时针旋转变换得到的，其旋转中心是 (填“A”“B”“C”或“D”),旋转角度等于」 (小于360)： (3)在图中画出①关于直线1成轴对称的图形④. d B c ⑤ D 七年级数学试题卷第3页（共6页） 4x-8≤0，① 成.（⊙分）解不梦式组+<+1② 并把解集在数轴上表示出来。 -2-101 19.(9分)如图，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE. (1)如图1，当点C的对应点E恰好落在AB上时，若BC=6,BD=9, 求AE的长； (2)如图2，BDAC,若∠C=110°，∠BAC=40°，求∠ABE的度数. B 图1 图2 20.(9分)已知关于x、y的方程组 x+2y=5, m-2y+mx+9=0. (1)请写出方程x+2y=5的一组正整数解： (2②)不管m取任何值，方程m-2y+x+9=0总有一个公共解，请求出这个解： (3)若方程组的解满足x+y=0,直接写出m的值. 21.(9分)学完图形变换后，小宛以“正五边形的变换”为主题开展探究活动： 23, (1)如图1，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点n与点E重合，折痕为AM, 展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点 B,折狼为AF,求∠AFB的大小. (2)如图2，用一些全等的正五边形按图示方式拼接，使相邻的两个正五边形 有公共顶点，所夹的锐角为24°，图中所示的是前3个正五边形拼接的情 况，若拼接一圈后，中间能形成一个正多边形，请直接写出这个正多边 形的边数、 图1 图2 22.(10分)某古镇为发展旅游产业，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对 团队（人数均不少于10）旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表： 购票人数m(人) 10≤m≤50 51≤m≤100 m>100 每人门票价（元） 60 50 40 现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其 中甲团队不足50人，乙团队多于50人. (1)如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？ (2)如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票 节省费用不低于1200元，问甲团队至少有多少人？ 23.Q0》不明在习中遇到这样一个问顺：如图1，在AG,C B4B平分 光系 ∠BAC,AD1C于点D.猜想∠R、∠C、∠BAD的数底 ,头头 米 米 头头 B 头头头 头 B EDG E 图1 图2 备用图 头 ①小明阀读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入∠B、 头头兴 ∠C的特殊值求∠EAD值并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应 头头 值： 关关关关 ∠B 10° 30 30° 20° 20° 米 ∠C 70° 70° 60° 60° 80° ∠EAD 30° a 15° 20° 30° 米 上表中a= 猜想∠EAD 与∠B、∠C的数量关系 是 2小明继续研究，在图2中，∠B=35°，∠C=75°，其它条件不变，若把 米 “AD⊥BC于D”改为“点F是线段AE上任意一点，FDLBC于D”, 求LDFE的度数.小明通过“过点A作AG LBC于G,求出∠EAG的度 米 关关 数”，使问题得到解决，请你按照小明的思路写出解答过程。 (在△ABC中，∠C>∠B,AE平分∠BAC,若点F是线段AE延长线上 米 关关关关 一点，FD⊥BC于D,请直接写出∠DFE与∠B、∠C之间的数量关系. 关关 关关 关关关 米 米1 关关 关关关关关 七年级数学试题卷 第6页（共6页）七年级数学参考答案 第 1 页 共 2 页 2024 年春期期末质量评估检测参考答案及评分标准 七 年 级 数 学 说明： (一)考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. (二)若解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分， 但原则上不超过后面应得分数的二分之一；若属严重的概念性错误，则不给分. (三)评卷过程应按步给分.以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、ACBBD BAACD 二、11. x+7＝0(答案不唯一)； 12. m+n＝0； 13. 320； 14. 6； 15. 2. 三、16.解：(1)不等式移项得：－2x＜6－1，…………………………………1 分 合并同类项得：－2x＜5，………………………………………2 分 系数化为 1 得：x＞ 5 2  ，…………………………………………4 分 则不等式的所有负整数解为－2，－1；…………………………5 分 (2)去分母，得：3(x+1)－2(x－3)＝6．………………………………2 分 去括号，得 3x+3－2x+6＝6．………………………………………3 分 移项，合并同类项，得 x＝－3．……………………………………5 分 17.解：(1)平移； …………………………………………………………………2 分 (2)D，90°； ………………………………………………………………6 分 (3)图略，图形④即为所求(网格不画对称点连线不扣分)．……………9 分 18.解：解不等式①得，x≤2，……………………………………………………2 分 解不等式②得，x＞－1，…………………………………………………5 分 ∴不等式组的解集是－1＜x≤2， ………………………………………7 分 其解集在数轴上表示为 …………………………………………………9 分 19.解：(1)∵将△ABC 绕点 B 逆时针旋转得到△DBE， ∴BC＝BE＝6，BD＝AB＝9，∴AE＝AB－BE＝9－6＝3； ………4 分 (2)∵∠C＝110°，∠BAC＝40°， ∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠C＝30°， ……………………………6 分 ∵将△ABC 绕点 B 逆时针旋转得到△DBE， ∴∠ABC＝∠DBE＝30°，……………………………………………7 分 ∵BD//AC，∴∠BAC＝∠DBA＝40°，………………………………8 分 ∴∠ABE＝∠DBA－∠DBE＝40°－30°＝10°． ……………………9 分 20.解：(1) 1 2 x , y .    3 1 x , y .    (写出一组即可)…………………………………………2 分 (2)据题意方程 m－2y+mx+9＝0 即(1+ x)m－2y+9＝0 的解与 m 取值无关， 七年级数学参考答案 第 2 页 共 2 页 ∴ 1 0 2 9 0 x , y .       解得公共解为 1 9 . 2 x y       ， …………………………………6分 (3)m= 4 1  ．………………………………………………………………9 分 21.解：(1)∵五边形的内角和为(5－2)×180°＝540°，∴∠B＝∠BAE＝108°， 由折叠可知，∠BAM＝∠EAM＝ 1 2 ∠BAE＝54°， ∠BAF＝∠FAB'＝ 1 2 ∠BAM＝27°， ∴∠AFB'＝∠AFB＝180°－∠B－∠BAF＝180°－108°－27°＝45°．……6 分 (2)6.……………………………………………………………………………9 分 【说明】第(1)问解法不唯一，其它过程参照评分. 22.解：(1)设甲人数 x 人，则乙人数(102－x)人. ∵当乙大于 100 人时，此时甲人数只能是 1 人，门票费用不足 5580 元. ∴乙人数在 51 到 100 之间，甲人数在 10 到 50 之间. ∴列方程得：60x+50 (102－x)＝5580，解之得：x＝48，102－x＝54. 答：甲团队 48 人，乙团队 54 人．………………………………………5 分 (2)设甲人数 x 人，乙人数(102－x)人，则 甲乙联合买票价：102×40＝4080(元)，分开买票价：60x+50 (102－x). ∴60x+50 (102－x)－4080≥1200.解之得：x≥18．∴甲最少 18 人. 答：甲团队至少有 18 人．………………………………………………10 分 【说明】本题解法不唯一(第 1 问不讨论扣 1 分)，其它过程方法参照评分. 23.解：(1)20°，∠EAD＝ 1 2 (∠C－∠B)；………………………………………2 分 (2)如图，过点 A 作 AG⊥BC 于 G， ∵FD⊥BC，AG⊥BC，∴FD∥AG，∴∠DFE＝∠EAG，……………3 分 ∵FD⊥BC 于 D，∴∠AGB＝90°， ∴∠BAG＝90°－∠B＝90°－35°＝55°，………………………………4 分 ∵∠B＝30°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°，………5 分 ∵AE 平分∠BAC，∴∠BAE＝ 1 2 ∠BAC＝35°，………………………6 分 ∴∠EAG＝∠BAG－∠BAE＝55°－35°＝20°，………………………7 分 ∴∠DFE＝∠EAG＝20°；………………………………………………8 分 (3)∠EFD＝ 1 2 (∠C－∠B).…………………………………………………10 分