第十章　静电场中的能量 单元测试 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 姓名 班级 考号 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 第十章　静电场中的能量 全卷满分100分　考试用时90分钟 一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列说法错误的是(　　) A.在匀强电场中,电势降低的方向一定是电场的方向 B.无论是正电荷还是负电荷,电场力做负功时电势能一定增加 C.在匀强电场中,电场力做功与电荷经过的路径无关,仅与运动始末位置的电势有关 D.将电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能可能增加,也可能减小 2.两个带电荷量不等的点电荷Q、q周围的电场线分布如图所示,虚线为两电荷连线的中垂线,c、d两点在中垂线上,且关于两电荷连线对称。下列说法正确的是　(　　) A.a、b两点的电势可能相同 B.a、b两点的电场强度可能相同 C.把电荷从c点沿虚线移到d点,电场力一直不做功 D.把电荷从c点沿虚线移到d点,电场力做的总功为零 3.如图所示,x轴垂直穿过一个均匀分布着正电荷的圆环,且经过圆环的圆心O。关于x轴上的电场强度和电势,下列说法正确的是(　　) A.O点的电势一定为零 B.O点的电场强度一定为零 C.从O点沿x轴正方向,电场强度一直减小,电势一直升高 D.从O点沿x轴正方向,电场强度一直增大,电势一直降低 4.如图所示,A、B、C三个带电粒子(不计重力),以相同的初速度沿水平金属板M、N间的中线射入匀强电场中,两极板间的距离为d。A粒子落在N板的中点;B粒子落在N板的边缘;C粒子飞出极板时,沿电场方向的位移为。已知它们的质量之比为mA∶mB∶mC=1∶1∶2,则粒子A、B、C所带电荷量之比为(　　) A.2∶1∶1　　　B.2∶2∶1 C.4∶2∶1　　　D.4∶1∶1 5.如图所示,某带正电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点,运动轨迹为实线,虚线O、P、Q为电场中的三个等势面,相邻两等势面之间的电势差相等,可以判定下列说法错误的是(　　) A.O、P、Q三个等势面中,O等势面的电势最高 B.该粒子在A点具有的电势能比在B点具有的电势能大 C.该粒子通过A点时的动能比通过B点时的大 D.该粒子通过A点时的加速度比通过B点时的大 6.如图所示,a、b、c三条虚线为电场中的等势面,等势面b的电势为零,且相邻两个等势面间的电势差相等。一个带正电的粒子(粒子重力不计)在A点时的动能为10 J,在电场力作用下从A运动到B时速度为零。当这个粒子的动能为7.5 J时,其电势能为(　　) A.12.5 J　　　B.2.5 J　　　C.0　　　D.-2.5 J 7.如图甲所示,在粗糙绝缘水平面的A、C两处分别固定两个点电荷,A、C的坐标分别为-3L和3L。已知C处电荷的电荷量为Q,图乙是A、C之间各点的电势φ与坐标x的关系图,图中x=L点对应图线的最低点,x=-2L的纵坐标φ=φ0,x=2L的纵坐标φ=φ0。若在x=-2L的B点由静止释放一可视为质点的带电物块,物块的质量为m,电荷量为q。物块向右运动到2L处速度恰好为零。重力加速度大小为g。则A处电荷的电荷量及物块与水平面间的动摩擦因数分别是(　　) A.+4Q, C.+4Q, 8.粒子直线加速器在科学研究中发挥着巨大的作用,简化如图所示:沿轴线分布薄金属圆板O及A、B、C、D、E五个金属圆筒(又称漂移管),相邻金属圆筒分别用导线接在M、N两点,O接M点,将M、N接在高压电源两端。质子飘入(初速度为0)金属圆板O轴心处的小孔沿轴线进入加速器,质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T,在金属圆筒之间的狭缝被电场加速,加速时电压U大小相同。质子电荷量为e,质量为m,不计质子经过狭缝的时间,则(　　) A.质子从圆筒E射出时的速度大小为 B.圆筒E的长度为T C.M、N所接电源是直流恒压电源 D.金属圆筒A的长度与金属圆筒B的长度之比为1∶2 二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 9.如图所示为一种电容传声器,b是固定不动的金属板,a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片,a、b构成一个电容器。其工作原理是当声波作用于金属膜片时,膜片发生相应的振动,于是就改变了它与固定极板b间的距离,从而使电容发生变化,而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化。闭合开关K,若声源S发出声波,使a向右运动时(　　) A.电容器的电容减小 B.a、b板之间的电场强度增大 C.流过电流表的电流方向为自右向左 D.流过电流表的电流方向为自左向右 10.如图所示,圆的圆心为O,半径R=2 cm,直径AB与直径CD间的夹角为60°,匀强电场与圆所在的平面平行(图中未画出),A、B、C三点的电势分别为2 V、8 V、2 V,下列说法正确的是(　　) A.O点的电势为3 V B.圆周上AC弧的中点电势最低 C.匀强电场的电场强度的大小为100 V/m D.将一电子从O点移动到D点,克服电场力做的功为3 eV 11.如图所示为竖直平面内的矩形ABCD,其中AB=2a,BC=2a,E、F是AD、BC中点,一根光滑杆穿过E、F两点,O为EF的中点,G为AB的中点,在B、C两点放置正、负两个点电荷,电荷量大小均为Q,在G点放置另一点电荷后,O点的电场强度刚好为零。现将一套在光滑杆上的带电小球从E点由静止释放,小球经过O、F两点。已知重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.G点的电荷带正电 B.G点的电荷所带电荷量的大小为 C.小球经过O点时速率为 D.小球经过F点时速率为2 12.如图甲所示,A、B、C、D为匀强电场中的等势面,相邻等势面电势差相等且间距为d,等势面与水平地面平行。电荷量为q、质量为m的带电小球垂直等势面D竖直向上抛出,恰能到达等势面A,该过程中小球的动能和机械能随高度h的变化关系如图乙所示,E0为已知量,重力加速度为g,不计空气阻力,则下列说法正确的是(　　) 　 A.小球的初速度大小为v=2 B.小球加速度大小为4g C.小球抛出时的重力势能为E0 D.电场强度大小为 三、非选择题(本题共6小题,共60分) 13.(6分)如图所示为研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置。 (1)同时闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器滑片,使静电计指针有一定的张角,然后只向右移动A极板,则静电计指针的张角　　　　;若保持极板A、B不动而只将滑动变阻器的滑片向D端移动,则静电计指针的张角　　　　。(均填“变大”“变小”或“不变”)  (2)在静电计指针有明显张角的情况下,将开关S2断开,通过移动极板A或在极板A、B间插入电介质,下列说法正确的是　　　(填正确答案标号)。  A.断开开关S2后,静电计的指针闭合,电容器的电容变为0 B.只将电容器A极板向上平移,静电计指针的张角变小 C.只在极板A、B间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变小 D.只将电容器A极板向B极板靠近,静电计指针的张角变小,表明电容增大 14.(8分)如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为8 V,S是单刀双掷开关,G为灵敏电流计,C为平行板电容器。(已知电流I=) (1)当开关S接　　　　时(选填“1”或“2”),平行板电容器充电,在充电开始时电路中的电流比较　　　　(选填“大”或“小”)。电容器放电时,流经G表的电流方向与充电时　　　　(选填“相同”或“相反”)。  (2)将G表换成电流传感器,电容器充电完毕后再放电,其放电电流随时间变化的图像如图乙所示,已知图线与横轴所围的面积约为40个方格,可算出电容器的电容为　　　　　　(结果保留1位有效数字)。  (3)在电容器放电实验中,接不同的电阻放电,图丙中a、b、c三条曲线中对应电阻最大的一条是　　　(选填“a”“b”或“c”)。  　 15.(8分)在匀强电场中,将q=-3×10-7 C的点电荷从电场中的A点移到B点,静电力做功为-2.4×10-6 J,将该电荷从电场中的A点移到C点,静电力做功为2.4×10-6 J,已知直角三角形ABC中∠C=∠CAD=30°,且电场方向与三角形ABC所在平面平行。 (1)求B、C两点间的电势差; (2)若规定C点电势为0,求该电荷在D点的电势能。 16.(8分)如图所示,在一足够大的空间内存在水平向右的匀强电场,电场强度大小E=3.0×104 N/C。有一个质量m=6.0×10-3 kg的带电小球,用绝缘轻绳悬挂起来,静止时轻绳偏离竖直方向的夹角为45°,不计空气阻力的作用,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求小球的电性及所带的电荷量; (2)如果将轻绳剪断,求小球运动的加速度大小; (3)从剪断轻绳开始,经过时间t=2 s,求这一段时间内电场力对小球做的功。 17.(14分)某显像设备内电场的简化模型如图所示,在y轴左侧存在水平向左、电场强度大小为E的匀强电场,右侧存在竖直向上的匀强电场,电场强度大小未知。电子枪在A处无初速度释放质量为m、电荷量为e的电子,一段时间后电子经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角θ=30°,A点的坐标为(-L,L),不计电子受到的重力。求: (1)电子进入第一象限时的速度大小; (2)电子经过x轴时的位置与原点O间的距离x0; (3)y轴右侧的匀强电场的场强大小E0。 18.(16分)等效思想是解决特定物理问题的重要思想方法,例如带电物体在匀强电场中受到电场力恒定,物体重力也恒定,因此二者合力恒定,我们将电场力和重力的合力叫等效重力,这样处理后减少了物体受力个数,将复杂问题简单化。如图所示,在竖直平面内有水平向左的匀强电场,匀强电场中有一根长为L的绝缘细线,细线一端固定在O点,另一端系一可视为质点的质量为m、电荷量大小为q(q>0)的带电小球。小球静止时细线与竖直方向夹角θ=60°。现使小球获得沿切线方向的初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动,重力加速度大小为g。求: (1)小球的电性和小球所受到的等效重力的大小和方向; (2)仿照重力加速度的定义,等效重力场的等效重力加速度g'的大小为多少?参考用电场线能表示出电场的特点,请在图中画出一条过O点的等效重力场线,用字母A和B分别标出小球运动过程中最大速度和最小速度的位置; (3)小球做圆周运动过程中速度的最小值和释放瞬间细线中拉力的大小。 参考答案 1.A　2.D　3.B　4.D　5.C　 6.D　7.A　 8.B　9.BD　10.BC　11.BD　12.ABD　 13.答案　(1)不变(2分)　变小(2分)　(2)CD(2分) 解析　(1)静电计指针张角大小表示电容器两极板间的电势差,电势差越大,静电计指针张角越大。电容器充电后与电路连接,电路结构不变,若只改变极板间距离或正对面积,电容器两极板间的电势差不变,故静电计指针张角不变;将滑动变阻器的滑片向D端移动时,电容器两极板间的电势差减小,故静电计的指针张角变小。(2)断开开关S2后,电容器与外电路断开,电容器极板上的电荷量不变。电容器的电容由电容器本身的性质决定,断开开关S2,电容器的电容不变,A错误;将A极板上移时,两极板正对面积减小,由C=知电容器的电容减小,由C=可知电容器两极板间电势差增大,所以静电计指针张角变大,B错误;在极板间插入有机玻璃板时,电容器的电容增大,由C=可知电容器两极板间电势差减小,所以静电计指针张角变小,C正确;将A极板向右靠近B极板,极板间距离d减小,由C=知电容器的电容增大,由C=可知电容器两极板间电势差减小,所以静电计指针张角应减小,D正确。 14.答案　(1)1(1分)　大(1分)　相反(1分)　 (2)4×10-4 F(3分)　(3)c(2分) 解析　(1)充电时必须将电容器接电源,故将开关S接1时,平行板电容器充电,在充电开始时电路中的电流比较大,之后电流减小,当电容器充满电时,电流为零;电容器充电时,上极板接电源正极,所以电容器上极板带正电,充电时负电荷流出电容器上极板,放电时负电荷流入上极板,所以流经G表的电流方向与充电时相反。(2)I-t图线与时间轴所围成的面积表示电荷量,每个小格表示的电荷量为q=0.4×0.2×10-3 C=8×10-5 C,由图乙可知Q=40q=40×8×10-5 C=3.2×10-3 C,根据C=,代入数据解得C=4×10-4 F。(3)在电容器放电实验中,根据Im=可知,电阻越大,放电电流的最大值越小,由图可知,c图线的最大电流最小,故c图线对应的电阻最大。 15.答案　(1)-16 V　(2)2.4×10-6 J 解析　(1)根据qUAB=WAB(1分) 解得UAB=8 V(1分) 同理qUAC=WAC(1分) 解得UAC=-8 V(1分) 则UBC=UBA+UAC=-UAB+UAC=-16 V(2分) (2)根据几何关系可知,D为BC的中点,D点电势φD=-8 V(1分) 该电荷在D点的电势能=qφD=2.4×10-6 J(1分) 16.答案　(1)带负电　2×10-6 C　(2)10 m/s2　(3)1.2 J 解析　(1)小球处于平衡状态,受力分析如图所示。(1分) 小球所受电场力方向与电场强度方向相反,则小球带负电。(1分) 由平衡条件可得qE=mg tan 45°(1分) 解得q=2×10-6 C。(1分) (2)剪断轻绳后,小球所受合外力大小为F合=(1分) 由牛顿第二定律可得小球的加速度大小为a= m/s2。(1分) (3)剪断轻绳2 s后,小球的位移大小为s=at2,其沿电场力方向的位移大小为d=s·sin 45°(1分) 电场力对小球做的功W=qEd=1.2 J。(1分) 17.答案　(1) 解析　(1)电子在y轴左侧的匀强电场中做匀加速直线运动,根据动能定理有eEL=-0(2分) 解得v1=(2分) (2)设电子经过x轴时的速度大小为v,将该速度沿x轴正方向和y轴负方向分解,则 tan θ=(1分) 电子在第一象限内做类平抛运动,沿水平方向有x0=v1t(2分) 沿竖直方向有L=vyt(2分) 解得x0=2L(1分) (3)根据几何关系有 cos θ=(1分) 电子在第一象限内运动的过程中,根据动能定理有 eE0·L=(2分) 解得E0=(1分) 18.答案　(1)负电　2mg,与竖直方向夹角为60°斜向下　(2)见解析　(3)　12mg 解析　(1)根据平衡条件可知小球所受的电场力水平向右,故小球带负电。(1分) 电场力大小为qE=mg tan θ(1分) 小球所受到的等效重力等于电场力和重力的合力,大小为F等==2mg,方向为与竖直方向夹角为60°斜向下(2分) (2)等效重力场的等效重力加速度g'==2g(2分) 过O点的等效重力场线,字母A、B对应的位置如图所示(3分) (3)在等效重力场最高点有F等=m(1分) 小球做圆周运动过程中速度的最小值为vB=(1分) 在等效重力场最低点有FT-F等=m(2分) 从A到B由动能定理有-F等·2L=(2分) 解得FT=12mg(1分) 学科网（北京）股份有限公司 $$