浙江省 宁波市镇海区尚志中学2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

本试卷考查时间为100分钟 镇海区尚志中学2023学年第二学期期末检查 七年级（数学)学科试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1,如图是镇海学伴小组的1og0,下列图案能用原图平移得到的是() 2.下列运算结果为m4的是() A.m2+m2 B.m6-m2 C.(-m2)2 D.m3+m2 3.镇海区某中学七年级进行了一次测验，参加人数共650人，为了解这次测验成绩， 下列所抽取的样本中较为合理的是() A.前100名同学的成绩 B.后100名同学的成绩 C.其中100名女子的成绩 D.各班学号为5的倍数的同学的成绩 4.若分式x+2 2x-1 的值为0，则x的值是() A.-2 B.0 c D.1 5.下列因式分解错误的是() A.x2+x-2=(x-2)(x+1)X B.x2-25y2=(x-5y)(x+5y) C.4x2-4x+1=(2x-1)2 D.-2x=x(x-2y) 第6恩图 第9题图 6.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠44“，则∠的度数是() A.449 .B.460 C.54 D.56 镇海区尚志中学2023学年（下）第1页共7页 出卷日期：2024/6/21 [2ax-3by =2c 7.已知关于xy的方程组 的解是 x=2 3ax+2by =16c y=3' 则关于y的方程组 2ax+1)-3by=2c 3a(x+1D+2by=16c 的解是() x=3 x=1 「x=1 c.y=2 「x=2 A. B. y=4 y=3 D. y=3 8.要使多项式(x-p)(x-g不含x的一次项，则() A.p+g=0 B.P内=1 C.P=9 D.pq=-1 9.某同学在一次数学实践活动课中将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠（如 图).折痕分别为AB,CD,若CD/BE,且∠CBB=∠ABC,则A为（) 3 A.105 B.108 c.110° D.112 10.如图，有三张正方形纸片A,B,C,它们的边长分别为a,b,c,将三张纸片 按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为，面积为S, 图2中阴影部分周长为2，面积为S,若4(S2-S)=化-)？，则c:b的值为·) 图1 图2 A B。月 C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.因式分解：2x2-2x= 12.冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012科 学记数法表示为 13.某校七年级(1)班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是7，第2,3 组的频率之和为0.46，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是 14.为了营造自觉爱绿、植绿、护绿的浓厚氛围，甲、乙两组学生踊跃参加植树造林活 期·末检查初年级测试卷（第2页共7页） 本试卷考查时间为100分钟 动.已知甲组每小时比乙组多植2棵树，甲组植70棵树用时与乙组植50棵树用时相同.设 甲组每小时植x棵树，根据趣意列出分式方程： 15,如图，已知四边形ABCD、四边形ECGF都是正方形，△BCF的面积为5，BG的· 长为7，那么阴影部分的面积是 G 16.图1是某折叠式靠背椅的实物图，支撑杆AD,BC可绕连接点O转动，椅面底部 有根可以绕点H动的连杆D,GFB段在转动过程中形状保持不变，图2是椅子合拢 状态的侧面示意图，椅面CE和靠背FG平行，测得∠BCE=150°，∠AB0=70°，则靠 背FC与水平地面AB的夹角a=°，如图3打开时椅面CE与地面AB平行，延 长GF交AB于点H,FH平分∠AFB.若∠FCE+∠FAB=B+10S°，则B=·. G 。H E H 图1 图2 图3 三、解答题（第17题4分，第18题-第22题6分，第23题8分，第24题10分） 17.计算： (1)(5a-3b)+5(a-2b): (☒-2+(-314°+ 18.解方程： 2x-y=3 (0x+y=-12 2+1=x ②四-x11+x 镇海区尚志中学2023学年（下）第3页共7页 出卷日期：2024/6/21 19.某学校七年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名 学生的视力数据作为样本，视力在4.5≤x≤5.0范围内的数据如下：4.7,46：4.5：5.0： 4.5,4.8:45:4.9:49:4.8:4:45:455.0 根据数据绘制了如下的表格和统计图： 结级 视力(x) 频数 所占百分比 中人数 x<4.2 10% 12 B 4.2s≤4.4 12 309% 45≤s4.7 D 4.8s5.0 6 5.1srs33 10 25% 合计 0 100% 根据上面提供的信息，回答下列问题： (1)统计表中的a=,b=一： 2)请补全条形统计图： (3)根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生视力为E级的有多少人？ 20.先化简，再求值： 2x-3-+-2x+1 x-2 x-2 然后再从1,2,3中选一个合适的数， 求式子的值. 21.如图所示，己知AB=DC,AE=DF,EC=BF,且B,F,E,C在同一条直线上 (I)求证：AB∥CD (2)若BC=11,EF=7,求BE的长度. 期末检查初·年级测试卷（第4页共7页） 本试叁考查时间为100分钟 22.仔细阅读下面例题，并解答问题： 例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式为x+3,求另一个因式以及m的值. 解：设另一个因式为x+n, 由题意得x2-4x+m=(x+3(x+川， 即x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n, n+3=4 m=-21 则有 3n=m ，解得 (n=-7 所以另一个因式为x-7,m的值是-21， 问题：请仿照上述方法解答下面问题， (1)若x2+bx+c=(x-1(x+3),则b= C= (2)已知二次三项式2x2+5x+k有一个因式为2x-3,求另一个因式以及k的值. 镇海区尚志中学2023学年（下）第5页共7页 出卷日期：2024/6/21 23.根据以下素材，探索完成任务 如何设计板材裁切方案？ 图1中是一把学生椅， 40cm 靠背15cm 素 主要由靠背、座垫及 材 铁架组成，图2是靠背 座垫35cm 1 与座垫的尺寸示意 40cm 图 图1 图2 素 因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅.经清点库存时发现，工厂仓库已有大 材 量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座 2 垫.已知该板材长为240cm,宽为40cm(裁切时不计损耗) 我是板材裁切师 若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切 任 方法，求出a和b的值 务 拟定裁切方案 方法一：裁切靠背16张和座垫0张。 方法二：裁切靠背9张和坐垫口张. 方法三：裁切靠背五，张和坐垫6张. 任 若该工厂购进100张该型号板材，加工后板材恰好全部用 ⅓ 确定搭配数量 完，能制作成多少把学生椅？ 二 任 现需要制作700把学生椅，该工厂仓库现有11张靠背和1张 务 解决实际问题 座垫，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？ 三 并给出一种只用方法二和方法三的裁切方案。 期末检查初车级测试卷（第6页共7页） 本试卷考查时间为100分钟 24,【基础巩固】 B 图1 图2 图3 (1)如图1，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证： △AEC≌△ADB; 【尝试应用】 (2)如图2，在△ABC与△ADE中，AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°，AD=AE, ∠ADE=∠AED=45°，∠BAC=∠DAE=90°，B、D、E三点在-条直线上，AC与BE 交于点F,若点F为AC中点. ①若∠EBC=23°，求∠BCE的大小： ②CE=5,求△ACE的面积： 【拓展提高】 (3)如图3，△ABC与△ADE中，AB=AC,，DA=DE,∠BAC=∠ADE=90°，BE与CA 交于点F,DC=DF,CD⊥DF,AF的长为T,请直接写出△BCF的面积. 镇海区尚态，中学2023学年（下）第7页共7页